小学数学教师的学科专业知识及其拓展Word文件下载.docx
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它是教师在职前教育学习和平时工作实践学习积累而成的;
学科知识是指本学科专业知识,包括了本学科知识体系及其思想方法,也是教师的学科专业功底涵养所在。
它主要来源于教师的在接受教育期间学习和职前教学学习打下基础,以及平时教学实践学习的充实提高;
学科教学知识体现了教师的专业独特性,是本专业教学实践性的知识。
从数学专业的角度看,数学家不一定具有这种知识;
从教学经验来看,高中语文教师也不具有小学数学教学的这种知识。
这是教师将特定的学科知识与学生思维、学习特点等教学法的知识融合起来而形成的教学实践性知识。
2、小学数学教师的学科专业知识
我们在林崇德(北京师范大学教授,博士生导师)和申继亮(申继亮教授现任北师大心理学院党委书记、教育部人文社科重点研究基地发展心理研究所所长,中国心理学会常务理事、中国心理学会教育心理专业委员会主任,博士生导师)关于教师知识结构划分的基础上,结合新课程改革的发展及数学学科的特点,把数学教师的知识结构分为“教什么”的本体性知识,“如何教”的条件性知识和在教育教学实践中大量积累起来的实践性知识三个主要方面:
(1)本体性知识,即学科专业知识。
小学数学教师应具有的学科知识是特定的数学知识,主要包括教学所需要的数学理论知识、数学应用性知识、数学思想方法知识和数学史知识。
(2)条件性知识,指个体在何种条件下,为什么传授数学知识以及如何更好地传授数学知识的一种知识类型,主要包括教育学和心理学的知识,其中教育学知识包括教育理论知识、教育技术知识、数学课程知识、数学教学知识;
心理学知识包括教师心理知识和学生心理知识,教师心理知识又分为教学监控知识教学效能感、教学风格知识、教师品德知识;
学生心理知识又分为数学认知的知识、数学学习的元认知知识、数学学习的非认知知识、学习风格知识。
(3)实践性知识,指关于数学课堂情景及与之相关的知识,主要包括数学课堂教学管理知识和教材处理知识。
教师要在自己的教学工作中不断增长自己的学科知识,也包括对已有知识的不断改进或必要重组。
从另一角度说,数学学科知识主要包括:
知识的内涵及多重表示、知识的发生和发展过程、知识之间的联系、知识所蕴含的数学思想和思维方式。
小学数学教师要具有丰厚的数学知识、扎实的数学技能和成熟的数学思想。
三、小学数学教师的学科专业知识及其拓展
(一)小学数学知识体系中“数与代数”的知识及其拓展
1、小学数学中的“数的认识及其运算”
数的认识
数的运算
数学思考
一上
20以内数的认识
20以内加减法、进位加法
求和应用题
求差应用题
图示加减两步应用题
一下
100以内数的认识
20以内的退位减法
100以内的加法与减法
图文应用题
表格应用题(在练习中)
加减、比多少应用题
二上
100以内的加法和减法
表内乘法
几个几的乘法应用题
求一个数的几倍的
二下
万以内数的认识
表内除法
整百、整千数加减法
万以内数的加法和减法
(一)
解决问题
三上
分数的初步认识
万以内数的加法和减法
(二)
有余数的除法
多位数乘一位数
分数的简单计算
有余数除法的应用题
巩固两步应用题
三下
小数的初步认识
除数是一位数的除法
两位数乘两位数
简单的小数加减法
巩固除法应用题
连乘应用题
四上
大数的认识
三位数乘两位数
除数是两位数的除法
速度问题
四下
小数的意义和性质
四则运算
运算定律
小数的加法和减法
相应的两三步应用题
五上
循环小数
小数乘法
小数除法
每一种方程对应一种应用题
五下
因数和倍数
分数的意义和性质
分数的加法和减法
分数两三步应用题
六上
倒数的认识
百分数
分数乘法
分数除法
按比例分配
用百分数解决问题
六下
负数
用比例解决问题
关于数的认识的知识要点:
(1)整数
十进制计数法:
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法
整数的读法:
从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读。
其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法:
从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。
四舍五入法:
求近似数,看要求近似到哪一位数,再看其后一位的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
整数大小的比较:
位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。
(2)小数
小数表示:
把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。
如1/10记作0.1,6/100记作0.06。
小数计数:
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);
第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如0.56是两位小数,4.067是三位小数。
数位顺序表:
整数部分
小
数
点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
千位
百位
十位
个
·
十分位
百分位
千分位
计数单位
千亿
百亿
十亿
千万
百万
十万
千
百
十
一
(个)
十分之一
百分之一
千分之一
小数的读法:
整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。
小数的写法:
小数点写在个位右下角。
小数的性质:
小数末尾添0去0大小不变。
化简
小数点位置移动引起大小变化:
右移扩大左缩小,1十2百3千倍。
小数大小比较:
整数部分大就大;
整数相同看十分位大就大;
以此类推。
(3)分数和百分数
①分数和百分数的意义
分数的意义:
把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母;
表示取了多少份的数,叫做分数的分子;
其中的一份,叫做分数单位。
百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示。
百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称。
百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。
成数:
几成就是十分之几。
②分数的种类
按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:
真分数、假分数、带分数
③分数和除法的关系及分数的基本性质
除法是一种运算,有运算符号;
分数是一种数。
因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。
由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。
④约分和通分
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
约分的方法:
用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;
通常要除到得出最简分数为止。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分的方法:
先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
⑤倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1,0没有倒数。
⑥分数的大小比较
分母相同的分数,分子大的那个分数就大。
分子相同的分数,分母小的那个分数就大。
分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。
如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;
如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。
⑦百分数与折数、成数的互化:
例如:
三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是10%,则六成五就是65%。
⑧纳税和利息:
税率:
应纳税额与各种收入的比率。
利率:
利息与本金的百分率。
由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式:
利息=本金×
利率×
时间
⑨百分数与分数的区别主要有以下三点:
意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。
如:
可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米。
”因此,百分数后面不能带单位名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。
分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如:
甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?
;
还可以表示一定的数量。
应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。
百分之四十五,写作:
45%;
百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;
百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:
真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。
(4)数的整除
①整除的意义
整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)
除尽的意义甲数
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- 小学 数学教师 学科专业 知识 及其 拓展