实验十六 验证动量守恒定律教学案高考物理一轮Word文档格式.docx
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(7)整理好实验器材放回原处.
(8)实验结论:
在实验误差允许范围内,碰撞系统的动量守恒.
二、规律方法总结
1.数据处理
验证表达式:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
2.注意事项
(1)前提条件
保证碰撞是一维的,即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动,碰撞之后还沿这条直线运动.
(2)利用斜槽进行实验,入射球质量要大于被碰球质量,即m1>
m2,防止碰后m1被反弹.
高频考点一 实验原理与实验操作
例1.某同学用如图1所示的装置做验证动量守恒定律的实验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;
再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上,让a球仍从固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次.
图1
(1)本实验必须测量的物理量有.
A.斜槽轨道末端距水平地面的高度H
B.小球a、b的质量ma、mb
C.小球a、b的半径r
D.小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E.记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、
F.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)放上被碰小球b,两球(ma>
mb)相碰后,小球a、b的落地点依次是图中水平面上的点和点.
(3)某同学在做实验时,测量了过程中的各个物理量,利用上述数据验证碰撞中的动量守恒,那么判断的依据是看和在误差允许范围内是否相等.
答案
(1)BE
(2)A C (3)ma·
ma·
+mb·
(2)两球碰撞后,a球在水平方向上的分速度较小,下落时间相同时,落地时的水平位移也较小,所以小球a、b的落地点依次是图中水平面上的A点和C点.
(3)根据
(1)的分析,判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的依据是看ma·
和ma·
在误差允许范围内是否相等.
【变式探究】
(多选)如图2在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中,下列说法正确的是( )
图2
A.悬挂两球的线长度要适当,且等长
B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C.两小球必须都是刚性球,且质量相同
D.两小球碰后可以粘合在一起共同运动
答案 ABD
解析 两线等长能保证两球正碰,以减小实验误差,所以A正确;
由于计算碰撞前速度时用到了mgh=mv2-0,即初速度为0,B正确;
本实验中对小球的弹性性能无要求,C错误;
两球正碰后,有各种运动情况,所以D正确.
【举一反三】如图2所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但可以通过仅测量(填选项前的符号)间接地解决这个问题.
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.
接下来要完成的必要步骤是.(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示.碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′,则p1∶p1′=∶11;
若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1′∶p2′=11∶.实验结果说明,碰撞前后总动量的比值=.
图3
(4)有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用(4)中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为cm.
答案
(1)C
(2)ADE (3)14 2.9 1.01 (4)76.80
解析
(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定,即v=.而由H=gt2知,每次竖直高度相等,所以平抛时间相等,即m1=m1+m2,则可得m1·
OP=m1·
OM+m2·
ON.故只需测射程,因而选C.
(2)由表达式知:
在OP已知时,需测量m1、m2、OM和ON,故必要步骤有A、D、E.
(4)其他条件不变,使ON最大,则m1、m2发生弹性碰撞,则其动量和能量均守恒,可得v2=
而v2=,v0=
故ON=·
OP=×
44.80cm
=76.80cm.
高频考点二 实验数据处理
例2.现利用图4(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;
滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.
图4
实验测得滑块A的质量m1=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;
打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.
若实验允许的相对误差绝对值(×
100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?
写出运算过程.
答案 见解析
设滑块B在碰撞后的速度大小为v2,由①式有
v2=⑤
代入题给实验数据得v2≈2.86m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p和p′,则
p=m1v0⑦
p′=m1v1+m2v2⑧
两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为
δp=×
100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据,得
δp≈1.7%<
5%
因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.
【变式探究】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:
在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动.他设计的装置如图5甲所示.在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力.
图5
(1)(多选)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上).A为运动的起点,则应选段来计算A碰前的速度.应选段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”).
(2)(多选)已测得小车A的质量m1=0.4kg,小车B的质量为m2=0.2kg,则碰前两小车的总动量为kg·
m/s,碰后两小车的总动量为kg·
m/s.
答案
(1)BC DE
(2)0.420 0.417
(2)小车A在碰撞前的速度v0==m/s=1.050m/s
小车A在碰撞前的动量
p0=m1v0=0.4×
1.050kg·
m/s=0.420kg·
m/s
碰撞后A、B的共同速度
v==m/s=0.695m/s
碰撞后A、B的总动量
p=(m1+m2)v=(0.2+0.4)×
0.695kg·
m/s=0.417kg·
m/s。
高频考点三 实验拓展与创新
例3.如图6是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高.将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞,碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外:
图6
(1)还需要测量的量是、和.
(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为.(忽略小球的大小)
答案
(1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面离水平地面的高度H
(2)2m1=2m1+m2
【变式探究】在验证动量守恒定律的实验中,某同学用如图7所示的装置进行如下的实验操作:
图7
①先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于槽口处.使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O;
②将木板向远离槽口平移一段距离,再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上得到痕迹B;
③然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端,小球a仍从原来挡板处由静止释放,与小球b相碰后,两球撞在木板上得到痕迹A和C;
④用天平测量a、b的质量分别为ma、mb,用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的竖直距离分别为y1、y2、y3.
(1)小球a与小球b相碰后,两球撞在木板上得到痕迹A和C,其中小球a撞在木板上的
点(填“A”或“C”).
(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒,其表达式为(仅用ma、mb、y1、y2、y3表示).
答案
(1)C
(2)=+
1.[2014·
全国新课标Ⅱ,35
(2)]现利用图6所示的装置验证动量守恒定律。
在图中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;
滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz。
将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰。
碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图7所示。
若实验允许的相对误差绝对值(||×
写出运算过程。
设B在碰撞后的速度大小为v2,由①式有
代入题所给的数据可得:
v2=2.86m/s⑥
设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p′,则
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δγ
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