中考数学二次函数中求点坐标Word文档格式.docx
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2
+
bx
c
(
a
≠
0
)的图象经过点
A(1,
,
0)-
B(2,
,
C
(0,
2)
,直线
m
>
)与
轴交于点
D
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在直线
)上有一点
E
(点
在第四象限),使得
E、D、B
为顶点的三
角形与以
A、O、C
为顶点的三角形相似,求
点坐标(用含
的代数式表示);
(3)在
(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点
F
,使得四边形
ABEF
为平行四边形?
若存在,请求出
的值及四边形
的面积;
若不存在,请说明理由.
2009
年贵州省黔东南州)已知二次函数
。
(1)求证:
不论
为何实数,此函数图象与
轴总有两个交点。
(2)设
a<
0,当此函数图象与x
轴的两个交点的距离为
13
时,求出此二次函数的解析式。
(3)若此二次函数图象与
轴交于
A、B
两点,在函数图象上是否存在点
P,使得△PAB
的
面积为
3
13
2
,若存在求出
P
点坐标,若不存在请说明理由。
....
26、(2009
年深圳市)已知:
Rt△ABC
的斜边长为
5,斜边上的高为
2,将这个直角三角形放
置在平面直角坐标系中,使其斜边
AB
与
轴重合(其中
OA<
OB),直角顶点
落在
轴正半
轴上。
(1)求线段
OA、OB
的长和经过点
A、B、C
的抛物线的关系式。
(4
分)
(2)如图,点
的坐标为(2,0),点
P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中
m>
0,n>
0),
连接
DP
交
BC
于点
E。
①当△BDE
是等腰三角形时,直接写出此时点
的坐标。
②又连接
CD、CP,△CDP
是否有最大面积?
若有,求出△CDP
的最大面的最大面积和此时点
的坐标;
若没有,请说明理由。
12
宁夏)如图,抛物线
-x2
+
22
两点,与
点.
(1)求
三点的坐标;
(2)证明
△
ABC
为直角三角形;
(3)在抛物线上除C
点外,是否还存在另外一个点P
,使△ABP
是直角三角形,若存在,
请求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
C
O
B
年遂宁)25.如图,二次函数的图象经过点
D(0,
7
),且顶点
的横坐标为
4,该
9
图象在
轴上截得的线段
的长为
6.
⑴求二次函数的解析式;
⑵在该抛物线的对称轴上找一点
P,使
PA+PD
最小,求出点
⑶在抛物线上是否存在点
Q,使△QAB
与△ABC
相似?
如果存在,求出点
如果
不存在,请说明理由.
-1,
年重庆市江津区)如图,抛物线
轴交与
A(1,0),B(-
3,0)两
点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设
(1)中的抛物线交
轴与
点,在该抛物线的对称轴上是否存在点
Q,使得△QAC
的周长最小?
若存在,求出
点的坐标;
若不存在,请说明理由.
(3)在
(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点
P,使△PBC
的面积最大?
,若存在,
求出点
的坐标及△PBC
的面积最大值.若没有,请说明理由.
年宁德市)如图,已知抛物线
C1:
a(x
2)2
5
的顶点为
P,与
轴相交于
A、
两点(点
在点
的左边),点
的横坐标是
1.
(1)求P点坐标及a的值;
(4分)
(2)如图
(1),抛物线
C2
与抛物线
C1
关于
轴对称,将抛物线
向右平移,平移后
(3)如图
(2),点
是
轴正半轴上一点,将抛物线
绕点
旋转
180°
后得到抛物
线
C4.抛物线
C4
N,与
E、F
的左边),当以点
P、N、
为顶点的三角形是直角三角形时,求点
的坐标.(5
A
C1y
N
C3
C4
图(
1
图(图)
年湖北十堰市)如图①,
已知抛物线
(a≠0)与
A(1,
0)和点
(-3,0),与
C.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
设抛物线的对称轴与
M
,问在对称轴上是否存在点
,使
CMP
为等腰三角
形?
若存在,请直接写出所有符合条件的点
(3)
如图②,若点
为第二象限抛物线上一动点,连接
BE、CE,求四边形
BOCE
面积的最
大值,并求此时
点的坐标.
0)2)
年新疆乌鲁木齐市)如图9,在矩形
OABC
中,已知
、
两点的坐标分别为
A(4,、
为
OA
的中点.设点
∠AOC
平分线上的一个动点(不与点
重
合).
(1)试证明:
无论点
运动到何处,
PC
总与
PD
相等;
运动到与点
的距离最小时,试确定过
O、P、D
三点的
抛物线的解析式;
C(0,
(3)设点
是
(2)中所确定抛物线的顶点,当点
运动到何处时,
△PDE
求出此时点
的坐标和
的周长;
4
)
设
点
N
矩
形
的
对
称
中
心
否
存
在
使
∠CPN
90°
?
若存在,请直接写出点
的坐标.
D
A(4,
年
枣
庄
市
)如图,抛物线的顶点为
A(2,1),且经过原点
O,与
轴的另一个交
点为
B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上求点
,使MOB
的面积是△AOB
面积的
倍;
(3)连结
OA,AB,在
轴下方的抛物线上是否存在点
,使OBN
与△OAB
若存
在,求出
若不存在,说明理由.
第
24
题图
(临沂市
本小题满分
如图:
二次函数
y=﹣x2
b
的图象与
A(-
,0),B(2,0)两点,且
(1)求该抛物线的解析式,并判断△ABC
的形状;
(2)在
轴上方的抛物线上有一点
D,且
A、C、D、B
四点为顶点的四边形是等腰梯形,
请直接写出
(3)在此抛物线上是否存在点
P,使得以
A、C、B、P
四点为顶点的四边形是直角梯形?
AB
26
(眉山市)如图,
ABO
两
直
角
边
分别在
轴的负半轴和
轴的正半轴上,O
为坐标原点,A、B
-3
,0)、(0,4),抛物线
=
5
(2)如图所示,设二次函数
y=ax2+x+1
图象的顶点为
B,与
轴的交点为
A,P
为图象上
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE
是由△ABO
沿
轴向右平移得到的,当四边形
ABCD
是菱形时,试判断点
和点
是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)若
点是
CD
所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点
作
MN
平行于
轴交
CD
N.设点
t,MN
的长度为
l.求
l
t
之间的函数关系式,并求
取最大值时,点
BC
AODEx
盐城市本题满分
12
分)已知:
函数
轴只有一个公共点.
(1)求这个函数关系式;
..
的一点,若以线段
PB
为直径的圆与直线
相切于点
B,求
(3)在
(2)中,若圆与
轴另一交点关于直线
的对称点为
M,试探索点
是否在抛物
上,若在抛物线上,求出
若不在,请说明理由.
绍
兴
)如图,设抛物线
C1:
1)2
C2:
-a(x
C1
的交点为
A,
B,点
的坐标是
(2,4)
点
的横坐标是-2.
的值及点
(2)点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,
在DH的右侧作正三角形DHG.
记过C2顶点M的
直线为
且
与x轴交于点N.
①
若
过△DHG
的顶点
G,点
的坐标为
(1,
2),求点
的横坐标;
②
与△DHG的边DG相交,求点N的横
坐标的取值范围.
(荆门市本题满分
如图一次函数
y=
1
x+1
A,与
轴交
B;
x2+bx+c
的图象与一次函数
y=
的图象交于
B、C
两点,
D、E
两点且
点坐标为(1,0)
(2)求四边形
BDEC
的面积
S;
(3)在
轴上是否存在点
,使得PBC
是以
为直角顶点的直角三角形?
若存在,求出所
有的点
P,若不存在,请说明理由.
(宜宾市本题满分
l2
将直角边长为
6
的等腰
AOC
放在如图所示的平面直角坐标系中,点
为坐标原点,点
C、
x、y
轴的正半轴上,一条抛物线经过点
A、C
及点
B(–3,0).
(2)若点
是线段
上一动点,过点
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