机械动力学三级项目Word文件下载.docx
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③对第三项进行求导:
将以上三式代入拉格朗日方程即可得动力学方程,解方程即可求得广义力。
3R机构的SOLIDWORKS仿真
图23R机械手三维模型
SOLIDWORKS仿真参数
L1=300mmL2=200mmL3=125mm
材料:
硬质合金
SOLIDWORKS仿真的一些重要环节
图3质量属性查询
图4马达、引力的设置图5铰链配合
图6生成马达力矩
图7马达加速度的设置
SOLIDWORKS仿真结果
图8杆1马达力矩
图9杆2马大力矩
图10杆3马达力矩
3R机构的MATLAB仿真
MATLAB仿真程序
m1=;
m2=;
m3=;
L1=;
L2=;
L3=;
g=;
a1=1*pi/180;
a2=2*pi/180;
a3=4*pi/180;
t=0:
:
15;
m=size(t);
n=m
(2);
fori=1:
n
v1=a1*t(i);
v2=a2*t(i);
v3=a3*t(i);
s1=a1*t(i)^2/2;
s1i(i)=s1;
s2=a2*t(i)^2/2;
s2i(i)=s2;
s3=a3*t(i)^2/2;
s3i(i)=s3;
Q_T1=[(m1/3+m2+m3)*L1^2*a1+(m2/3+m3)*L2^2*(a1+a2)+1/3*m3*L3^2*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s1)*(2*a1+a2)-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v2*(2*v1+v2)+1/2*m3*L1*L3*cos(s2+s3)*(2*a1+a2+a3)-1/2*m3*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*(2*v1+v2+v3)+1/2*m3*L2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a3)-1/2*m3*L2*L3*sin(s3)*v3*(2*(v1+v2)+v3);
(m2/3+m3)*L2^2*(a1+a2)+m3/3*L3^2*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s2)*a1-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v1*v2+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*v1+m3/2*L2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a3)-m3/2*L2*L3*v3*(2*(v1+v2)+v3);
m3/3*L3^2*(a1+a2+a3)+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*v1+m3/2*L2*L3*cos(s3)*(a1+a2)-m3/2*L2*L3*sin(s3)*v3*(v1+v2)]'
;
Q_T2=[0;
-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v1*(v1+v2)-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*v1*(v1+v2+v3);
-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*v1*(v1+v2+v3)-m3/2*L2*L3*sin(s3)*(v1+v2)*(v1+v2+v3)]'
Q_V=[1/2*(m1+m2+m3)*g*L1*sin(s1)+1/2*(m2+m3)*g*L2*sin(s1+s2)+m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3);
1/2*(m2+m3)*g*L2*sin(s1+s2)+m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3);
m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3)]'
Q(i:
)=Q_T1-Q_T2+Q_V;
end
plot(t,Q);
MATLAB仿真结果
图113R机械手的MATLAB仿真结果
3R机构的SIMULINK仿真
SIMULINK模型的建立
图12SIMULINK模型
图13OUT模块封装
SIMULINK参数的设置
图14MachineEnvironment的设置
图15Revolute1的设置
图16Body1的设置
图17Body2的设置
图18Body3的设置
图19Clock的设置
图20JointSensor3的设置
图21Fcn的设置
SIMULIKS仿真结果
图22杆1SIMULINK马达力矩仿真
图23杆2SIMULINK马达力矩仿
图24杆3SIMULINK马达力矩仿真
二、单自由度滑块仿真
仿真要求
给定单自由度系统参数,对单自由度无阻尼和有阻尼自振动系统进行计算,分别绘制无阻尼、小阻尼、临界阻尼和大阻尼响应曲线,并进行仿真;
物体上施加一简谐力,绘制无阻尼和有阻尼状态下的受迫振动曲线,并进行仿真。
要求:
仿真使用solidwoks和matlab/simulink同时进行。
参数:
滑块尺寸160160mm,k1=k2=40N/m
仿真公式
(1)单自由度无阻尼自由振动
其中
的选取要根据已知条件确定,以下初相位的选取也要根据已知条件确定。
(2)单自由度小阻尼自由振动
其中:
(3)单自由度大阻尼自由振动
由已知条件得:
将上式的1式代入2式得:
再结合,可得
(4)单自由度临界阻尼自由振动
将已知条件代入得:
(5)单自由度无阻尼受迫振动
可得为
或者
(6)单自由度有阻尼受迫振动
由上式1式得:
将此式与上式2式结合可得:
两式结合可得:
各条件下的滑块运动仿真
单自由度无阻尼
(1)Matlab程序
20;
x0=100;
v0=0;
k=40;
m=;
wn=sqrt(k/m);
H=10;
w0=2*pi;
h=H/m;
c0=2*sqrt(m*k);
c1=10;
c2=100;
n0=wn;
n1=c1/(2*m);
n2=c2/(2*m);
wd0=sqrt(wn^2-n0^2);
wd1=sqrt(wn^2-n1^2);
wd2=sqrt(wn^2-n2^2);
(2)Matlab图像
图1MATLAB图像
(3)Solidworks图像
图2SOLIDWORKS图像
图3SIMULINK图像
单自由度小阻尼自由振动
(1)SolidWorks仿真
图4SOLIDWORKS图像
(2)MATLAB仿真
①Matlab程序
A2=sqrt(x0^2+(v0+n1*x0)^2/(w0^2-n1^2));
theta2=atan((wd1*x0)/(v0+n1*x0));
x2=A2*exp(-n1*t).*sin(wd1*t+theta2);
plot(t,x2)
②MATLAB图像
图5MATLAB图像
(3)simulink仿真
图6SIMULINK仿真图像
临界阻尼
(1)SolidWorks仿真
图7SOLIDWORKS仿真图像
(2)Matlab仿真
①仿真程序
C1=x0;
C2=v0+n0*x0;
x3=exp(-n0*t).*(C1+C2*t);
plot(t,x3)
②仿真图像
图8MATLAB仿真图像
大阻尼
图9SOLIDWORKS仿真图像
(2)MATLAB仿真
A4=sqrt(x0^2+(v0+n2*x0)^2/(w0^2-n2^2));
theta4=atan((wd2*x0)/(v0+n2*x0));
x4=A4*exp(-n2*t).*sin(wd2*t+theta4);
plot(t,x4)
图10MATLAB仿真图像
(4)SUMULINK仿真
图11SIMULINK仿真图像
无阻尼受迫振动
图12SOLIDWPRKS仿真图像
(2)Matlab仿真
①MATLAB程序
b=h/(wn^2-w0^2);
A5=sqrt(x0^2+(v0/wn-(b*w0/wn))^2);
theta5=atan(wn*x0/(v0-b*w0));
x5=A5*sin(wn*t+theta5)+b*sin(w0*t);
plot(t,x5);
②MATLAB仿真图像
图13MATLAB仿真图像
(3)Simulink仿真
图14SIMULINK仿真图像
受迫有阻尼
图15SOLIDWPRKS仿真图像
b=h/(sqrt((wn^2-w0^2)^2+4*n1^2*w0^2));
theta0=atan(2*n1*w0/(wn^2-w0^2));
y=sin(theta0);
y1=cos(theta0);
A6=-sqrt((n1*b*y-b*w0*y1)^2/wd1^2+b^2*y^2);
theta6=atan(wd1*y/(n1*y-w0*y1));
x6=-(A6*(exp(-n1*t)).*sin(wd1*t+theta6)+b*sin(w0*t-theta0));
plot(t,x6);
图15MATLAB仿真图像
(3)Simulink仿真
图16SIMULINK仿真图像
三、双自由度滑块
仿真要求
给定两自由度系统参数,对两自由度自由振动系统进行计算,绘制响应曲线,并进行仿真;
对其中末端物体上施加一简谐力,绘制受迫振动曲线,并进行仿真。
编程计算软件不限,只要绘出曲线即可。
仿真使用solidwoks和matlab/simulink两种软件同时进行,计算结果和仿真结果一致;
滑块尺寸160160mm
各种情况下的公式
(1)两自由度无阻尼系统自由振动
已知物块1的初始位置和初始速度为,物块2的初始位置和初始速度为,则
由上式可得:
(2)两自由度系统无阻尼受迫振动
运动仿真
自由振动左滑块
(1)MATLAB程序
m1=m;
m2=m;
k1=k;
k2=k;
M=[m1,0;
0,m2];
K=[k1+k2,-k2;
-k2,k2];
E=eig(K,M);
p1=sqrt(min(E));
p2=sqrt(max(E));
mu1=(p1^2*M(1,1)-K(1,1))/K(1,2);
mu2=(p2^2*M(1,1)-K(1,1))/K(1,2);
T=linspace(0,16,640000);
q10=;
q20=;
%3ê
fai1=pi/2;
fai2=pi/2;
a0£′ú
è
ó
μfai
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