人教版小学数学五年级下册期末复习易错题上课讲义Word文件下载.docx

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5的倍数的特点：

个位上是0或5的数，是5的倍数。

既是2的倍数又是5的倍数的特点：

个位是0。

3的倍数的特点：

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

偶数：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

奇数：

不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

最小的奇数是1；

最小的偶数是0；

最小的质数是2；

最小的合数是4；

8是一位数中最大的偶数；

9是一位数中最大的奇数；

1不是质数，也不是合数。

连续的两个质数是2、3。

7、100以内的质数表：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

8、分解质因数：

把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

比如：

30分解质因数是：

（30=2×

3×

5）

9、判断一个数是否是质数的办法：

分别用2，3，5，7，11，13去除，都除不尽就是质数。

（2，3，5，7本身是质数。

）

10.奇数偶数的性质；

奇数+奇数=偶数；

偶数+奇数=奇数奇数×

奇数=奇数；

偶数×

偶数=偶数；

奇数×

偶数=偶数奇数×

奇数=奇数质数×

质数=合数

1，三角形的三条边长之和是24厘米，是连续三个偶数，三个它们各长多少？

2，一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？

3，

4，写出两个数使它们的最大公因数是1。

1两个数都是质数：

（）和（）

2两个数都是合数：

（）和（）

3一个质数、一个合数：

5，30的所有因数中，质数有（）个。

6，1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋19的结果是（）数，

1×

2×

4×

5×

6×

…×

19的结果是（）数

7，已知a=2×

5，b=2×

5，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？

8，月季每４天浇一次水，君子兰每６天浇一次水。

李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？

9，一块长42cm，宽18cm的布料，把它剪成面积相等的正方形布块。

最少能剪成多少块这样的小布块？

10，某班同学去植树，分成4人一组，5人一组或8人一组都多1人，这个班至少有多少人？

长方体和正方体

1、熟记概念

（1）

（2）长方体和正方体（立方体）的特征

面

棱

顶点

长方体

①有6个面；

②相对的两个面完全相同；

③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。

①有12条棱；

②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。

有8个顶点

正方体

②6个面完全相同；

③每个面是正方形。

②12条棱全部相等。

（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（4）正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。

（如右图）

（5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×

4

正方体棱长总和=棱长×

12

（6）表面积：

指长方体或正方体6个面的总面积。

长方体的表面积=（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

2S长方体=2（）

正方体的表面积=棱长×

棱长×

6S正方体=6

底面积：

长方体或正方体地面的面积。

生活实际：

油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：

用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

（表面积相应增加）

注意2：

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

（7）体积：

物体所占空间的大小。

常见的体积单位：

立方厘米（cm³

）、立方分米（dm³

）、立方米（m³

）。

容积：

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。

常见的容积单位：

升（L）、毫升（mL）。

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

（所以，对于同一个物体，体积大于容积。

（8）长方体的体积=长×

宽×

高V长方体=

正方体的体积=棱长×

棱长V正方体=

长方体或正方体的体积=底面积×

高V长方体或正方体=S

=横截面积×

长V长方体或正方体=S

2、单位换算（方法：

高级单位×

进率=低级单位低级单位÷

进率=高级单位）

长度单位：

厘米分米米千米

1千米=1000米（其余相邻单位进率10）

面积单位：

平方厘米平方分米平方米公顷平方千米

1公顷=10000平方米（其余相邻单位进率100）

体积、容积单位：

立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米

（相邻单位进率1000）

质量单位：

吨千克（相邻单位进率1000）

时间单位：

时分秒

4，不规则物体的体积：

排水法

（1）知道两次水的深度：

石头的体积=长×

（放入后的水深-放入前的水深）

（2）计算放入前或放入后的体积

石头的体积=放入后的体积-放入前的体积

1，一根彩带长10米，现在要捆扎一种礼盒,长是10厘米，宽15厘米，高8厘米，丝带接

头共20厘米长。

这根彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒?

2，一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

3，一个长方体的棱长和是108厘米，它的长是12厘米，宽是9厘米，高是（）厘米

3，某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶（如图）。

垃圾桶外侧有一层外饰面。

如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？

4，这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。

它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。

涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？

5，分别求表面积。

（挖和叠加）

5，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？

它的容积是多少？

6，一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76立方米，爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？

为什么？

7，有一个长方体包装盒，从里面量长15厘米，宽12厘米，体积为1.44立方分米，奶奶想用它装一个长13厘米，宽7厘米，高9厘米的录放机，是否装得下？

8，从长方体上截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积少96平方厘米，原来长方体的表面积是多少？

9，把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？

如果是用3块正方体拼成的图形呢？

10，一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体石块，玻璃容器里的水溢出多少升？

11，一个长方体容器，里面水深5.6分米，把一个南瓜放入后，南瓜全部浸没在水中，从容器里溢出4升水，这个南瓜的体积是多少？

12，有一个长方体容器，长40厘米、宽20厘米，高15厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来放置，这时水深是多少厘米？

13，现在有一个空的长方体容器A和一个装了深24厘米水的长方体容器B，现将B容器中的水倒一部分给A容器，使得两容器内水的高度相同，这时A容器内水深多少厘米

分数的意义和性质

分数的意义：

一个物体、一物体等都可以看作一个整体，（单位”1”把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

分数既可以表示具体的数量（带单位）也可以表示两个量之间的关系（不带单位）

分数与除法

分数与除法的关系：

被除数÷

除数=（a÷

b=，b≠0），反来，5、真分数和假分数、带分数

1、真分数：

分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<

1。

2、假分数：

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧1

3、带分数：

带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.

真分数＜1≤假分数（带分数）

假分数与整数、带分数的互化

（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷

分母，商作为整数，余数作为分子

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：

（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，

（4）1等于任何分子和分母相同的分数：

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

最简分数：

分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

9、约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

一般情况应写出最简分数，或者化成整数或带分数

10、通分：

把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

11、分数和小数的互化

（1）小数化为分数：

数小数位数。

一位小数，分母是10；

两位小数，分母是100……

（2）分数化为小数：

用分子÷

分母如：

3/4=3÷

4=0.75

（3）带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

12、比分数的大小：

分母相同，分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：

通分后比较；

化成小数比较。

13、一般情况分数

=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8

=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。

14、公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个数互质的特殊判断方法：

⑴1和任何自然数互质；

⑵相邻两个自然数互质；

⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质；

；

15、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；

其中最大的一个，叫做它们的