广西南宁市中考数学试题及解析Word文档格式.docx
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104
103
113×
102
4.(3分)(2015•南宁)某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示,则这些队员年龄的众数是( )
12
13
14
15
5.(3分)(2015•南宁)如图,一块含30°
角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC∥DE,则∠CAE等于( )
30°
45°
60°
90°
6.(3分)(2015•南宁)不等式2x﹣3<1的解集在数轴上表示为( )
7.(3分)(2015•南宁)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°
,则∠C的度数为( )
35°
40°
50°
8.(3分)(2015•南宁)下列运算正确的是( )
4ab÷
2a=2ab
(3x2)3=9x6
a3•a4=a7
9.(3分)(2015•南宁)一个正多边形的内角和为540°
,则这个正多边形的每一个外角等于( )
72°
108°
10.(3分)(2015•南宁)如图,已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=﹣1,下列结论中:
?
①ab>0,‚②a+b+c>0,ƒ③当﹣2<x<0时,y<0.
正确的个数是( )
0个
1个
2个
3个
11.(3分)(2015•南宁)如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°
,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=1,则△PMN周长的最小值为( )
4
5
6
7
12.(3分)(2015•南宁)对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值,如:
Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Max{x,﹣x}=的解为( )
1﹣
2﹣
1+或1﹣
1+或﹣1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)(2015•南宁)分解因式:
ax+ay= .
14.(3分)(2015•南宁)要使分式有意义,则字母x的取值范围是 .
15.(3分)(2015•南宁)一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机提取一个小球,则取出的小球标号是奇数的概率是 .
16.(3分)(2015•南宁)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠BED的度数是 .
17.(3分)(2015•南宁)如图,点A在双曲线y=(x>0)上,点B在双曲线y=(x>0)上(点B在点A的右侧),且AB∥x轴.若四边形OABC是菱形,且∠AOC=60°
,则k= .
18.(3分)(2015•南宁)如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是 .
三、(本大题共2小题,每小题满分12分,共12分)
19.(6分)(2015•南宁)计算:
20150+(﹣1)2﹣2tan45°
+.
20.(6分)(2015•南宁)先化简,再求值:
(1+x)(1﹣x)+x(x+2)﹣1,其中x=.
四、解答题
21.(8分)(2015•南宁)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°
后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).
22.(8分)(2015•南宁)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级
(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(如表)和扇形统计图(如图),根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班学生人数和m的值.
(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.
(3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.
分组
分数段(分)
频数
A
36≤x<41
2
B
41≤x<46
C
46≤x<51
D
51≤x<56
m
E
56≤x<61
10
23.(8分)(2015•南宁)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF,
(1)求证:
△ADE≌△CBF.
(2)若∠DEB=90°
,求证:
四边形DEBF是矩形.
24.(10分)(2015•南宁)如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米.
(1)用含a的式子表示花圃的面积.
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽.
(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(m2)之间的函数关系如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元
25.(10分)(2015•南宁)如图,AB是⊙O的直径,C、G是⊙O上两点,且AC=CG,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.
CD是⊙O的切线.
(2)若,求∠E的度数.
(3)连接AD,在
(2)的条件下,若CD=,求AD的长.
26.(10分)(2015•南宁)在平面直角坐标系中,已知A、B是抛物线y=ax2(a>0)上两个不同的点,其中A在第二象限,B在第一象限,
(1)如图1所示,当直线AB与x轴平行,∠AOB=90°
,且AB=2时,求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积.
(2)如图2所示,在
(1)所求得的抛物线上,当直线AB与x轴不平行,∠AOB仍为90°
时,A、B两点的横坐标的乘积是否为常数如果是,请给予证明;
如果不是,请说明理由.
(3)在
(2)的条件下,若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB,y轴于点P、C,直线AB交y轴于点D,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标.
参考答案与试题解析
考点:
绝对值.
专题:
计算题.
分析:
直接根据绝对值的意义求解.
解答:
解:
|3|=3.
故选A.
点评:
本题考查了绝对值:
若a>0,则|a|=a;
若a=0,则|a|=0;
若a<0,则|a|=﹣a.
简单组合体的三视图.菁优网版权所有
从正面看几何体得到主视图即可.
根据题意的主视图为:
,
故选B
此题考查了简单组合体的三视图,主视图是从物体的正面看得到的视图.
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将11300用科学记数法表示为:
104.
故选B.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
众数;
条形统计图.菁优网版权所有
根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数.
观察条形统计图知:
为14岁的最多,有8人,
故众数为14岁,
故选C.
考查了众数的定义及条形统计图的知识,解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义,难度较小.
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