沪教版上海数学七年级第二学期152 直角坐标平面内点的运动教案文档格式.docx
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图形运动后点的坐标的规律探究
【教学过程】
教学
环节
教学活动
设计意图
知
识
回
顾
(1)如图,画△ABC关于直线的对称图形。
(2)如图,画△ABC关于点O的对称图形。
复习轴对称、原点的作图规律
新
探
究
新课探索一
探究:
(1)在直角坐标平面内,与点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标是什么?
已知点
关于x轴的对称的点的坐标
横坐标变化特征
纵坐标变化特征
A(1,2)
B(-2,3)
C(-4,-2)
D(4,0)
E(,)
问题1:
点A的坐标是什么?
问题2:
横坐标怎么变化?
为什么?
问题3:
纵坐标怎么变化?
(2)在直角坐标平面内,与点M(x,y)关于y轴对称的点的坐标是什么?
(3)在直角坐标平面内,与点M(x,y)关于原点对称的点的坐标是什么?
关于y轴的对称的点的坐标
关于原点的对称的点的坐标
一般地,在直角坐标平面内,与点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为________,与点M(x,y)关于y轴对称的点的坐标为________,与点M(x,y)关于原点对称的点的坐标为________。
新课探索二
例题1在直角坐标平面内,已知点A(0,3)与点C关于x轴对称,点B(-3,-5)与点D关于y轴对称,写出点C、D的坐标,并把这些点按A-B-C-D-A顺次联结起来,观察所得图形的形状。
如何确定C、D的坐标?
什么叫顺次联结?
例题2一个风车的图案,F1、F2、F3、F4表示风车的四个叶片,图案是一个中心对称图形,点O是对称中心,在直角坐标平面内,画出了这个风车图案中的两个叶片F1、F2,如图所示,其中O是坐标原点,叶片F1的一边在x轴上,叶片F2的一边在y轴上。
试画出风车图案的另外两个叶片F3、F4
叶片F3、F4与叶片F1、F2有什么关系?
要画叶片F3需要确定几个顶点?
如何确定这些点的坐标?
试一试:
画出叶片F4
观察对称点的坐标的变化规律,从特殊到一般,归纳变化特征
“类比”数学思想的内化与运用;
增强交流意识,锻炼表达能力.
运用所学知识画出图形,体会用代数方法写对称点坐标的优势
画图形运动后的对称图形
运
用
巩固练习一
1、
(1)与点A(-4,)关于x轴对称的点的坐标是______;
(2)与点B(-,0)关于y轴对称的点的坐标是________;
(3)与点C(-4,3)关于原点O对称的点的坐标是________;
2、
(1)与点D(0,-)关于x轴对称的点的坐标是________;
(2)与点E(-,-1)关于y轴对称的点的坐标是____;
(3)与点F(,0)关于原点O对称的点的坐标是________;
3、
(1)与点M(0,-)关于原点O对称的点的坐标是________;
(2)与点N(x,,y)关于原点O对称的点的坐标是__________;
(3)如果点A在第三象限,那么与点A关于原点O对称的点在第___象限。
(4)如果点B在轴的正半轴上,那么与点B关于原点O对称的点在_______。
巩固练习二
3、在下图中,画出△ABC分别关于x轴、y轴及原点对称的图形△ABC、△ABC,和△ABC,并写出各三角形的顶点坐标。
巩固新知,复习规律
用代数方法确定对称点的坐标
课堂
小结
课堂小结:
谈谈体会、感受
作业
布置
练习册
15.2(3)
能力
拓展
(1)点P(-1,3)关于直线x=1对称的点的坐标是____________;
(2)点Q(-2,-3)关于直线y=2对称的点的坐标是__________。
课前练习
(1)点P(-3,5)向下平移7个单位所对应的点的坐标是_________;
(2)点P(-3,5)向右平移4个单位所对应的点的坐标是__________;
(3)点P(-3,5)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位所对应的点的坐标是_______;
在直角坐标平面内,描出下列已知点及其对称点,并把坐标填入表格中。
A(,)
B(,)
C(,)
D(,)
(4)在直角坐标平面内,与点M(x,y)关于原点对称的点的坐标是什么?
A(,)
2、
(1)与点A(-4,-)关于x轴对称的点的坐标是______;
可以选择哪些方法确定C、D的坐标?
拓展练习:
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