《最小公倍数》教学设计Word下载.docx
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教学难点:
会求两个数的最小公倍数的方法。
教学用具:
电教平台,常规学具。
教学过程:
一、以趣激疑,初步感知:
1、体育课上经常要报数,今天比比谁的声音最洪亮,请几组同学报数。
请报到2、3倍数的同学分别起立。
问:
你发现了什么?
为什么有的人起立了两次?
让报6的同学说说为什么两次都站起来了。
(让学生初步体会到有些数既是2的倍数又是3的倍数。
)
[设计意图:
教师努力营造让学生爱学,乐学的课堂教学环境,密切联系有趣的生活实例,通过游戏,创设教学环境,使学生在愉快的教学氛围中学习数学。
]
2、多媒体出示:
2的倍数:
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……
3的倍数:
3、6、9、12、15、18、21……
师:
像6、12……既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说6、12……是2和3的公倍数。
(板书:
公倍数)看到“公倍数”你有什么问题吗?
3、刚才我们从报数中认识了公倍数,公倍数能在生活中帮助我们做什么呢?
二、动手操作,建立概念:
1、(课件出示生活情境)老师家要装修厨房的一块边长为12分米的正方形墙壁,需要铺满墙砖,我要求整块整块的铺,不能切割墙砖。
工人师傅告诉我,有两款墙砖,一种长3分米,宽2分米的墙砖,另一种是长5分米,宽3分米的墙砖。
老师应该选哪种墙砖能把正方形墙壁铺满呢?
(1)学生活动:
分小组活动进行动手操作。
学生通过摆一摆,画一画,得到不同的方案。
(2)汇报方案:
学生交流自己的想法。
在实物投影上摆:
摆两个长方形,长是6厘米,宽是2厘米,摆同样的三排,就是正方形了。
(3)适时追问:
正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系?
让学生自主发现:
按照要求进行,所铺成的正方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这一结论。
(4)再次追问:
大家为什么都不选择长5分米,宽3分米的墙砖?
学生很容易答出:
因为12不是5和3的公倍数。
(5)小结:
通过大家的交流和分析,看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米,宽2分米的公倍数。
【设计意图:
本环节,学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来,主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程。
】
2、同一种墙砖摆多个正方形。
(1)谈话:
用长3分米,宽2分米的长方形墙砖,整块整块的铺,还可以铺成边长是多少分米的正方形墙壁?
(2)填写表格。
(空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数,想象不出来的,允许动手摆一摆,画一画。
(3)展示交流。
用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。
学生能够答出:
发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。
(4)追问:
3和2有没有最小的公倍数,最小的公倍数是几?
(课件出示两个空白的集合圈)。
谈话:
还可以用集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。
(课件演示集合圈交叉重叠的数字。
(5)揭示最小公倍数的概念:
其中6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。
最小公倍数)
可以看出,此环节把这节课推向了高潮。
学生的数学知识是通过他们自己主动探究构建起来的,真切地体会到数学与外部生活世界的联系。
3、完成教材第89页的“做一做”。
学生独立思考,写出答案并交流:
4人一组正好分完,说明总人数是4的倍数;
6人一组正好分完,说明总人数是6的倍数。
总人数在40以内,所以是求40以内4和6的公倍数。
老师让学生在“生活“和“数学”的交替中体验数学,把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。
三、自主探究,归纳方法。
1、出示问题:
怎样求6和8这两个数的最小公倍数。
2、学生完成作业纸。
给学生独立思考的时间。
当学生有了想法后,把过程写到作业纸。
(有困难的可以同桌或小组进行交流。
3、学生进行汇报。
(让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。
4、在汇报方案时:
学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数;
可能用列举6的倍数和8的倍数的方法;
还可能用只列举6的倍数的方法•••
5、谈话:
大家都提供了各自的方法,老师非常欣赏。
我这有个方法。
可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表示出来。
(教材中出现了数轴上表示倍数的方法,考虑到学生想不到这种方法,教师参与活动中,最后展示这种图形结合的方法。
6、找出下列每组数的最小公倍数。
3和6
2和8
5和6
4和9
观察:
你能发现什么规律?
(如果两个数成倍数关系,那么其中的较大数就是它们的最小公倍数。
如果两个数只有公因数1,那么它们的最小公倍数就是它们的积。
7、介绍分解质因数的方法。
例如:
60=2×
2×
3×
5,42=2×
7,60和42的最小公倍数=2×
5×
7=420。
老师使学生们在课堂上始终保持着旺盛的求知欲,学生在课堂上求知欲得到满足、好胜心得到鼓励、探究能力得到发展,】
四、实际应用,回归生活。
1、写出下列每组数的最小公倍数。
2和8
3和8
6和15
18和9
4和5
1和7
30和10
8和10
学生独立完成。
2、判断题:
(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
()
(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。
3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后给这两种花同时浇水?
(月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。
4、36可能是哪两个数的最小公倍数?
你能找出几组?
数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。
使学生得到抽象化的数学知识之后,及时把它们应用到新的现实问题中。
五、全课总结:
本节课学习,你现在能说出什么叫最小公倍数吗?
你要记住求最小公倍数的方法。
六、作业:
补充。
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- 关 键 词:
- 最小公倍数 教学 设计