004-线性问题在管理中的应用PPT格式课件下载.ppt
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2线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)数据包络分析数据包络分析DEA(dateenvelopmentanalysis)引言引言1978年,著名运筹学家、美国德克萨斯大学教授年,著名运筹学家、美国德克萨斯大学教授A.Charnes及及W.W.Cooperh和和E.Rhodes发表了一篇重要论发表了一篇重要论文:
文:
“Measuringtheefficiencyofdecisionmakingunits”(决策单元的有效性度量),刊登在权威的决策单元的有效性度量),刊登在权威的“欧洲运筹欧洲运筹学杂志学杂志”上。
正式提出了运筹学的一个新领域:
数据包络分析。
上。
其模型简称其模型简称C2R模型。
模型。
3线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)相对有效性评价问题例子相对有效性评价问题例子例例1:
硕士点教育质量评价:
硕士点教育质量评价某系统工程研究所对我国金属热处理专业的某系统工程研究所对我国金属热处理专业的26个硕士点的个硕士点的教育质量,进行了有效性评价。
教育质量,进行了有效性评价。
评价采用的指标体系为:
输入:
导师人数;
实验设备;
图书资料;
学生入学情况。
输出:
科研成果;
论文篇数;
学生毕业时的情况。
使用使用DEA进行评价,结果基本合理。
进行评价,结果基本合理。
4线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)相对有效性评价问题例子相对有效性评价问题例子例例2:
行风(行业作风)建设有效性评价:
行风(行业作风)建设有效性评价本项目研究人员选定江苏省本项目研究人员选定江苏省S市交通客运系统作为对象,包市交通客运系统作为对象,包括括7家交通客运汽车公司。
家交通客运汽车公司。
评价采用的指标基础依据为:
1、国际公交组织颁布的、国际公交组织颁布的“十项基本考核指标十项基本考核指标”2、国内颁布的公交运营服务的、国内颁布的公交运营服务的“八项考核指标八项考核指标”。
在此基础上,根据该系统实际情况,最终选定了输入指标在此基础上,根据该系统实际情况,最终选定了输入指标4项,输出指标项,输出指标4项。
分别是:
项。
5线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)相对有效性评价问题例子相对有效性评价问题例子输入指标:
输入指标:
1、年末职工总熟(单位:
人);
、年末职工总熟(单位:
2、单位成本(单位:
元、单位成本(单位:
元/千人公里);
千人公里);
3、燃料单位消耗(单位:
升、燃料单位消耗(单位:
升/千人公里);
4、行车责任事故率(单位:
次、行车责任事故率(单位:
次/千人公里)。
千人公里)。
输出指标:
1、劳动生产率(单位:
元、劳动生产率(单位:
元/人);
2、行车准点率(、行车准点率(%);
);
3、群众满意率(按问卷调查)(、群众满意率(按问卷调查)(%)4、车辆服务合格率(包括:
服务态度、服务措施、车辆服务合格率(包括:
服务态度、服务措施、车辆设施等)(车辆设施等)(%)6线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)相对有效性评价问题例子相对有效性评价问题例子收集到所需数据后,使用收集到所需数据后,使用DEA方法综合评价,结果为:
方法综合评价,结果为:
1)3家公司为行风建设有效;
家公司为行风建设有效;
2)4家公司在行风建设上存在不同程度(以量化形式给出)家公司在行风建设上存在不同程度(以量化形式给出)的缺点与不足。
的缺点与不足。
7线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例4所小学所小学S1,S2,S3,S4,在校学生分别为在校学生分别为1200,1000,1600,1400人,按人,按800名标准学生的规模折算各个学校的教名标准学生的规模折算各个学校的教职工人数和建筑面积的投入,如下表:
职工人数和建筑面积的投入,如下表:
学学校校投投入入S1S2S3S4教职工人数教职工人数建筑面积建筑面积/m2251800401500351700202500请您评价:
就培养请您评价:
就培养800名学生而言,那些学校的投入产出效率名学生而言,那些学校的投入产出效率较高,那些较低?
较高,那些较低?
8线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例一连锁餐饮企业拥有遍布全国的一连锁餐饮企业拥有遍布全国的20家连锁餐厅,每家餐厅的每周运营家连锁餐厅,每家餐厅的每周运营时间、员工人数以及每周利润和所占市场份额如下表:
时间、员工人数以及每周利润和所占市场份额如下表:
餐厅餐厅周运营时间周运营时间全职员工全职员工每周利润每周利润市场份额增长率市场份额增长率%餐厅餐厅周运营时间周运营时间全职员工全职员工每周利润每周利润市场份额增长率市场份额增长率%A96.0016.003800.0025.00K112.0023.005900.0022.00B110.0022.004600.0032.00L104.0019.006300.0020.00C100.0018.004400.0035.00M180.0030.008000.0018.00D125.0025.006500.0030.00N130.0025.006800.0016.00E120.0024.006000.0028.00O128.0023.005800.0021.00F105.0019.005800.0033.00P118.0019.004600.0030.00G115.0020.005000.0027.00Q107.0025.005300.0023.00H109.0018.005200.0018.00R116.0024.006100.0028.00I98.0017.004500.0026.00S127.0019.005730.0020.00J130.0028.006800.0024.00T108.0016.004000.0021.00您对这您对这20家餐厅的运营效率又作何判断?
家餐厅的运营效率又作何判断?
9线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例教职工人数教职工人数建建筑筑面面积积生产前沿线(面)生产前沿线(面)S4S1S3S2M数据包络线数据包络线10线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)数据包络分析数据包络分析DEA问题线性规划数学模型问题线性规划数学模型在在DEA中一般称被衡量绩效的组织为决策单元(中一般称被衡量绩效的组织为决策单元(decisionmakingunitDMU)。
)。
设:
n个决策单元(个决策单元(j=1,2,n)每个决策单元有相同的每个决策单元有相同的m项投入(输入)项投入(输入)(i=1,2,m)每个决策单元有相同的每个决策单元有相同的s项产项产出(输出)出(输出)(r=1,2,s)aij第第j决策单元的第决策单元的第i项投入项投入brj第第j决策单元的第决策单元的第r项产出项产出评价(衡量)第评价(衡量)第j0决策单元是否决策单元是否DEA有效有效11线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)数据包络分析数据包络分析DEA问题线性规划数学模型问题线性规划数学模型决策单元决策单元12n投投入入项项目目12ma11a12a1na21a22a2nam1am2amn12n决策单元决策单元b11b12b1nb21b22b2nbs1bs2bsn12s产产出出项项目目12线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)数据包络分析数据包络分析DEA问题线性规划数学模型问题线性规划数学模型构建模型的思路:
构建模型的思路:
衡量某一决策单元衡量某一决策单元j0是否是否DEA有效有效是否处于由包络线是否处于由包络线组成的生产前沿面上,先构造一个由组成的生产前沿面上,先构造一个由n个决策单元组成个决策单元组成(线(线性组合成)性组合成)的的假想决策单元假想决策单元。
如果该假想单元的各项产出均。
如果该假想单元的各项产出均不不低于低于j0决策单元的各项产出,它的各项投入均决策单元的各项产出,它的各项投入均低于低于j0决策单决策单元的各项的各项投入。
元的各项的各项投入。
即有:
13线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)数据包络分析数据包络分析DEA问题线性规划数学模型问题线性规划数学模型jbrjbrj0(r=1,2,s)jaijEaij0(i=1,2,m,E1)j=1,j0(j=1,2,n)j=1j=1j=1nnn这说明这说明j0决策单元不处于生产前沿面上。
决策单元不处于生产前沿面上。
14线性规划线性规划线性规划线性规划LinearLinearProgrammingProgramming(LPLP)数据包络分析数据包络分析DEA问题线性规划数学模型问题线性规划数学模型基于上述事实,可以写出如下线性规划的数学模型:
基于上述事实,可以写出如下线性规划的数学模型:
minES.t.jb
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- 004 线性 问题 管理 中的 应用