小学一年级数学思维拓展 第34讲 穿越洛河 教师版Word文件下载.docx
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且每行、每列、对角线上3个数的和均相等,这样的图形叫幻方,15是此图的幻和。
【flash要求】①:
按故事内容呈现出动态效果。
②:
鼠标点击出现洛书拓印出九宫图。
③:
第一行三个数4、9、2闪动一下,得出算式4+9+2=15;
第二行三个数。
3、5、7闪动一下得出算式3+5+7=15;
以此类推,如下图。
【解答】动画呈现。
【温馨提示】有一些连续的数字,不重复不遗漏的依次填入方格内,且每行每列和对角数之和都相等,这样的图叫幻方,所得的和我们称为此图的“幻和”。
今天在至慧海洋馆里也来了好多的神龟,到底谁有真正的“洛书”呢?
请把背上驮着幻方的乌龟圈出来,并在旁边写出其幻和。
【分析】判断幻方:
①:
数为连续的自然数(不一定非要从1开始)②:
数不重复、不遗漏③:
满足
每行或每列或对角线上的3个数之和都相等。
若不满足条件,则不为幻方。
注意:
先判断在求和。
【解答】
幻和:
15
小乌龟嘴里咬着的数字是它们的幻和,请把乌龟身上的幻方填写完整?
【分析】填写过程:
已知中间数以及幻和,先挑已知数比较多的那组幻和,以此类推。
3只小乌龟咬着数字,按题目先后秩序依次出现在海洋中。
乌龟摇动身体,屏幕显示文字:
请大家帮我填写出幻方。
需点击每只乌龟,呈现答案过程(数字必须是依次出现的)
图一,依次填入:
2、6、4、9、3、1
图二,依次填入:
6、10、3、5、9、11
图三,依次填入:
2、9、3、5、4、8
最终呈现解答图。
仔细观察下图,试着说一说格子中间的数和其他数字之间有何关系?
4
3
8
9
5
1
2
7
6
【分析】引导学生观察幻方。
将数字1——9依次排列,通过观察发现该数字位于此数列的中间。
将幻和用算式一一列举,引导学生发现幻和中两端的数字之和是中间数的2倍。
结合例1,验证结论的正确性。
总结:
幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数,且两端数字之和为中间数的2倍。
讨论一,如题呈现九宫格。
九宫格里的数字从1——9依次移出格子,排列在九宫格上方。
数字从左往右依次闪烁至5的时候,停顿。
再使数字从右往左闪烁,同样至5的时候,停顿。
呈现结论:
幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数。
讨论二,如题呈现九宫格。
第一组数字4、5、6一起闪烁,并在右侧用箭头表示4+5+6
第二组数字2、5、8一起闪烁,并在右侧用箭头表示2+5+8
第三组数字3、5、7一起闪烁,并在右侧用箭头表示3+5+7
第四组数字9、5、1一起闪烁,并在右侧用箭头表示9+5+1
点击第一组,显示4+6=5+5,点击第二组2+8=5+5……以此类推,共计4组。
【解答】幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数,且两端数字之和为中间数的2倍。
【温馨提示】幻方中间一格的数字正好是这个数列的中间数,且两端数字之和为中间数的2倍。
至慧兔觉得小朋友们真是太聪明了,接下来请大家一起讨论数字1——9能组成几种幻方?
【分析】若能写出一种幻方,上图中数字的编排可以进行适当的对调或旋转。
共得8种幻方。
以数5为中心,只要保证数字间的相互关系不发生变化,则满足幻方。
例如:
下面两幅图,就是两端的数字发生对调。
4、2和6、8和3、7对调。
下面两幅图,就是属于数字旋转。
以6、1、8为准,顺时针方向旋转2格。
注意引导学生共同搜集出8种幻方并总结。
【解答】8副幻方图。
跳房子
【游戏规则】
老师在地上画上九个格子,请学生依据幻方的规律来跳格子。
通过计算判断下图中是否有幻方?
把计算结果填写在右边的圆圈中。
【解析】都不是幻方。
填写下图的幻方。
提示:
花朵中的数字该图的幻和。
【解析】
根据中间数与两端数字之间的关系,填写下图的幻方。
。
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