初中毕业升学考试湖南娄底卷数学含答案及解析文档格式.docx
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八
总分
得分
一、选择题
1.2016的相反数是()
A.2016B.﹣2016C.D.﹣
二、单选题
2.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图,则其中对应的数的绝对值最大的点是()
A.MB.NC.PD.Q
3.下列运算正确的是( ).
A.a2•a3=a6B.5a﹣2a=3a2C.(a3)4=a12D.(x+y)2=x2+y2
三、选择题
4.下列命题中,错误的是()
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.内错角相等
四、单选题
5.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( )
A.B.C.D.
6.如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB=50°
,则∠D的度数为( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.70°
五、选择题
7.11名同学参加数学竞赛初赛,他们的等分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所有参赛学生成绩的()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
8.函数y=的自变量x的取值范围是()
A.x≥0且x≠2B.x≥0C.x≠2D.x>2
9.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8,…,设碳原子的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示()
A.CnH2n+2B.CnH2nC.CnH2n﹣2D.CnHn+3
10.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合),作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,则BE+CF的值()
A.不变B.增大C.减小D.先变大再变小
六、填空题
11.已知反比例函数y=的图象经过点A(1,﹣2),则k=.
12.已知某水库容量约为112000立方米,将112000用科学记数法表示为.
13.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠C=∠D,则AB与CD的位置关系是.
14.如图,已知∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,还需添加一个条件,你添加的条件是.(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)
15.将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是.
16.从“线段,等边三角形,圆,矩形,正六边形”这五个圆形中任取一个,取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是.
17.如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为.
18.当a、b满足条件a>b>0时,+=1表示焦点在x轴上的椭圆.若+=1表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是.
七、计算题
19.计算:
(π﹣)0+|﹣1|+()﹣1﹣2sin45°
.
八、解答题
20.先化简,再求值:
(1﹣)•,其中x是从1、2、3中选取的一个合适的数.
21.在2016CCTV英语风采大赛中,娄底市参赛选手表现突出,成绩均不低于60分.为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况,随机抽取利了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行了整理,得到如图的两幅不完整的统计图表:
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在表中的频数分布表中,m=,n=.
22.成绩频数频率60≤x<70600.3070≤x<80m0.4080≤x<9040n90≤x≤100200.10td
23.芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁,大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°
,拉索CD与水平桥面的夹角是60°
,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米,≈1.732)
24.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.
(1)求乙骑自行车的速度;
(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
25.如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.
(1)求证:
△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由.
26.如图所示,在Rt△ABC与Rt△OCD中,∠ACB=∠DCO=90°
,O为AB的中点.
∠B=∠ACD.
(2)已知点E在AB上,且BC2=AB•BE.
(i)若tan∠ACD=,BC=10,求CE的长;
(ii)试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系,并请说明理由.
27.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点经过点A(﹣1,0),B(5,﹣6),C(6,0)
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点,试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个?
并请求出其中某一个点Q的坐标.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】
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