高中物理 35 牛顿运动定律的应用第1课时教学案 教科版必修1Word文件下载.docx
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(2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合力(包括大小和方向).
(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度.
(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度,以及运动轨迹等.
已知物体的受力情况求得a,求x、v0、v、t.
例1 楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37°
,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,如图352所示,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点,刷子与板间的动摩擦因数μ为0.5,天花板长为L=4m,取sin37°
=0.6,试求:
图352
(1)刷子沿天花板向上的加速度;
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间
解析
(1)以刷子为研究对象,受力分析如图,以平行和垂直斜面建立坐标系.设向上推力为F,滑动摩擦力为Ff,天花板对刷子的弹力为FN,由牛顿第二定律,得
(F-mg)sin37°
-μ(F-mg)cos37°
=ma
代入数据,得a=2m/s2.
(2)由运动学公式,得L=at2.代入数据,得t=2s.
答案
(1)2m/s2
(2)2s
借题发挥
(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键.
(2)若物体受两个力作用,用合成法求加速度往往要简便一些;
若物体受三个或三个以上的力作用时,要正确应用正交分解法求加速度.
针对训练 一个静止在水平面上的物体,质量为2kg,受水平拉力F=6N的作用从静止开始运动,已知物体与平面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体2s末的速度及2s内的位移.(g取10m/s2)
解析 物体竖直方向受到的重力与支持力平衡,合力为零,水平方向受到拉力F和滑动摩擦力,则根据牛顿第二定律得F-f=ma,又f=μmg
联立解得,a=1m/s2.
所以物体2s末的速度为v=at=1×
2m=2m
2s内的位移为x=at2=2m.
答案 2m/s 2m
二、从运动情况确定受力
首先从物体的运动情况入手,应用运动学公式求得物体的加速度a,再在分析物体受力的基础上,灵活利用牛顿第二定律求出相应的力.
(1)确定研究对象;
对研究对象进行受力分析,画出力的示意图.
(2)选取合适的运动学公式,求得加速度a.
(3)根据牛顿第二定律列方程,求得合力.
(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力
已知物体运动情况a物体受力情况.
例2 我国《侵权责任法》第87条“高空坠物连坐”条款规定:
建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害,难以确定具体侵权人的,除能够证明自己不是侵权人外,由可能加害的建筑物使用人给予补偿.近日,绵阳一小伙就借助该条款赢得了应有的赔偿.如图353所示,假设质量为5.0kg的物体,从离地面36m高处,由静止开始加速下落,下落过程中阻力恒定,经3s落地.试求:
图353
(1)物体下落的加速度的大小;
(2)下落过程中物体所受阻力的大小.(g取10m/s2)
解析
(1)物体下落过程中做初速度为零的匀加速运动,
根据公式h=at2可得:
a==8m/s2.
(2)根据牛顿第二定律可得mg-f=ma,
故f=mg-ma=10N.
答案
(1)8m/s2
(2)10N
针对训练 如图354所示,水平恒力F=20N,把质量m=0.6kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度H=6m.木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2s到达地面.求:
图354
(1)木块下滑的加速度a的大小;
(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数.(g取10m/s2).
解析
(1)木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2s到达地面,由位移时间公式得,H=at2
解得a==3m/s2.
(2)木块下滑过程受力分析如图:
竖直方向,由牛顿第二定律有:
G-f=ma
水平方向:
由平衡条件有:
F=N
f=μN
联立解得μ==0.21.
答案
(1)3m/s2
(2)0.21
三、多过程问题分析
1.当题目给出的物理过程较复杂,由多个过程组成时,要明确整个过程由几个子过程组成,将过程合理分段,找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.联系点:
前一过程的末速度是后一过程的初速度,另外还有位移关系等.
2.注意:
由于不同过程中力发生了变化,所以加速度也会发生变化,所以对每一过程都要分别进行受力分析,分别求加速度.
例3 (2013四川资阳期末)如图355所示,在倾角θ=37°
足够长的斜面底端有一质量m=1kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.现用大小为F=22.5N、方向沿斜面向上的拉力将物体由静止拉动,经时间t0=0.8s撤去拉力F,已知sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,取g=10m/s2,求:
图355
(1)t0=0.8s时物体速度v的大小;
(2)撤去拉力F以后物体在斜面上运动的时间t.
解析
(1)在拉力作用下物体沿斜面向上做匀加速运动,作出物体受力分析如图所示.
根据受力情况和牛顿运动定律有:
F-mgsinθ-f=ma
f=μN=μmgcosθ,v=at0
联立并代入数据得:
v=10m/s.
(2)撤去拉力后物体先向上做匀减速运动至速度为0后向下做匀加速运动至斜面底端.设向上运动时间为t1,向下运动时间为t2,拉力作用下物体发生的位移为x0,由牛顿运动定律有:
x0=vt0
向上运动时:
-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
0-v=a1t1
x1=vt1
向下运动时:
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
x0+x1=a2t,t=t1+t2
联解并代入数据得:
t=4s.
答案
(1)10m/s
(2)4s
针对训练 质量为m=2kg的物体静止在水平面上,物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5,现在对物体施加如图356所示的力F,F=10N,θ=37°
(sin37°
=0.6),经t1=10s后撤去力F,再经一段时间,物体又静止,(g取10m/s2)则:
图356
(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态;
(2)物体运动过程中最大速度是多少?
(3)物体运动的总位移是多少?
解析
(1)当力F作用时,物体做匀加速直线运动,撤去F时物体的速度达到最大值,撤去F后物体做匀减速直线运动.
(2)撤去F前对物体受力分析如图甲,有:
Fsinθ+FN1=mg
Fcosθ-Ff=ma1
Ff=μFN1
x1=a1t
v=a1t1,联立各式并代入数据解得x1=25m,v=5m/s.
(3)撤去F后对物体受力分析如图乙,
有:
Ff′=μmg=ma2
2a2x2=v2,代入数据得x2=2.5m
物体运动的总位移:
x=x1+x2
得x=27.5m.
答案
(1)见解析
(2)5m/s (3)27.5m
从受力确定运动情况
1.如图357所示,某高速列车最大运行速度可达270km/h,机车持续牵引力为1.57×
105N.设列车总质量为100t,列车所受阻力为所受重力的0.1倍,如果列车在该持续牵引力牵引下做匀加速直线运动,那么列车从开始启动到达到最大运行速度共需要多长时间?
(g取10m/s2)
图357
解析 已知列车总质量m=100t=1.0×
105kg,列车最大运行速度v=270km/h=75m/s,持续牵引力F=1.57×
105N,列车所受阻力Ff=0.1mg=1.0×
105N.
由牛顿第二定律得F-Ff=ma,
所以列车的加速度a==m/s2=0.57m/s2.又由运动学公式v=v0+at,可得列车从开始启动到达到最大运行速度需要的时间为t==s≈131.58s.
答案 131.58s
从运动情况确定受力
2.“歼十”战机装备我军后,在各项军事演习中表现优异,引起了世界的广泛关注.如图358所示,一架质量m=5.0×
103kg的“歼十”战机,从静止开始在机场的跑道上滑行,经过距离x=5.0×
102m,达到起飞速度v=60m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍.求飞机滑行时受到的牵引力多大?
图358
解析 滑行过程,飞机受重力G,支持力FN,牵引力F,阻力Ff四个力作用,在水平方向上,由牛顿第二定律得:
F-Ff=ma①
Ff=0.02mg②
飞机匀加速滑行v2-0=2ax③
由③式得a=3.6m/s2,代入①②式得F=1.9×
104N.
答案 1.9×
104N
多过程问题分析
3.静止在水平面上的物体的质量为2kg,在水平恒力F推动下开始运动,4s末它的速度达到4m/s,此时将力撤去,又经6s物体停下来,若物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小.
解析 前4s物体做匀加速直线运动,由运动学公式可得其加速度a1==m/s2=1m/s2①
物体在水平方向受恒力F和摩擦力Ff,由牛顿第二定律得:
F-Ff=ma1②
后6s内物体做匀减速直线运动,其加速度为a2==m/s2=-m/s2③
且由牛顿第二定律知:
-Ff=ma2④
由①②③④联立得:
F=ma1+Ff=m(a1-a2)=2×
(1+)N=N.
答案 N
4.物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°
的斜坡,已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25(g取10m/s2,sin37°
=0.8).求:
(1)物体沿斜面上滑的最大位移;
(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小.
解析
(1)物体上滑时受力分析如图甲所示,
垂直斜面方向:
FN=mgcos37°
平行斜面方向:
F+mgsin37°
=ma1
又F=μFN
由以上各式解得物体上滑时的加速度大小:
a1=gsin37°
+μgcos37°
=8m/s2
物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动,速度为0时在斜面上有最大的位移
故上滑的最大位移
x==m=9m.
(2)物体下滑时受力如图乙所示垂直斜面方向:
,平行斜面方向:
mgsin37°
-F=ma2.又F=μFN
由以上各式解得物体下滑时的加速度大小:
a2=gsin37°
-μgcos37°
=4
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