北京中考数学模拟试题及答案19Word文件下载.docx
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2.化简:
=(﹡).
(A) (B) (C) (D)
3.函数的图象经过点,则的值为(﹡).
(A)(B)(C)(D)
4.下列命题中,不正确的是(﹡).
(A)边形的内角和等于(B)边长分别为的三角形是直角三角形
(C)垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧(D)两圆相切时,圆心距等于两圆半径之和。
5.下列运算正确的是(﹡).
(A)(B)
(C)(D)
6.二元一次方程组的解是(﹡).
7.化简的结果是(﹡).
(A)(B)(C)(D)
8.如图,的弦,是上任意一点,且的半径为,则最小值为(﹡).
9.如图,在平行四边形中,为的中点,的面积为1,则的面积为(﹡).
10.图是一张矩形纸片,,若将纸片沿DE折叠,使落在上,点的对应点为点,若,则=(﹡).
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11.方程的根为﹡.
12.在组成单词“”(概率)的所有字母中任意取出一个字母,则取到字母“”的概率是﹡.
13.名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中,成绩如下(单位:
次):
,则这组数据的中位数是﹡.
14.如图,小明要测量河内小岛到河边公路的距离,在A点测得,在点测得,又测得米,则小岛到公路的距离为﹡.
15.图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为,底为的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是﹡.
16.如图,在四边形中,于点,且四边形的面积为,则﹡.
三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)
解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集.
18.(本小题满分9分)
如图,点的坐标分别为,将绕点按顺时针方向旋转得到.
画出旋转后的,并写出点的坐标;
求在旋转过程中,点所经过的路径的长度.(结果保留)
19.(本小题满分10分)
有张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的
(1)写出为正数的概率;
(2)求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率.(用树状图或列表法求解)
20.(本小题满分10分)
如图,一次函数的图象与反比例函数图象相交于点
与点。
求此一次函数和反比例函数的解析式;
求的面积.
21.(本小题满分12分)
如图,轮船以海里/小时的速度从处向正东方向航行,在处看小岛在轮船的北偏东的方向,小时后船航行到处,在处看小岛在北偏西的方向,求此时小岛到处的距离.(答案用根式表示)
22.(本小题满分12分)
如图,点是正方形内的一点,,.
(1);
(2)。
23.(本小题满分12分)
如图,已知抛物线经过点,且它的顶点的横坐标为.
设抛物线与轴相交于两点,求抛物线的解析式;
求两点的坐标;
设与轴交于点,求的面积.
24.(本小题满分14分)
如图,在中,,
用尺规作图的方法,过点作的平分线交AC于D(不写作法,保留作图痕迹);
求证:
;
.
设,求
25.(本小题满分14分)
某经销商用元恰好购进三种新型的电动玩具共套,并且购进的每种玩具都不少于套,设购进种电动玩具套,购进种电动玩具套,三种电动玩具的进价和售价如下表:
电动玩具型号
进价(单位:
元/套)
销售价(单位:
用含、的代数式表示购进C种电动玩具的套数;
求出用的代数式表示的与之间的函数关系式;
假设所购进的电动玩具全部售出,且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用共元.
①求出利润P(元)用的代数式表示P的P与(套)之间的函数关系式;
②求出利润的最大值,并写出此时购进三种电动玩具各多少套?
(利润=销售收入-购进支出-另外支出)
2010年萝岗区初中毕业班综合测试
(一)
参考答案与评分标准
说明1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.
2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;
如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.
一、选择题(每小题3分,满分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
B
C
二、填空题(每小题3分,满分18分)
11
12
13
14
15
16
41
65πcm2
解:
解不等式,得.……………………………………….3分
解不等式,得.……………………………………………6分
在数轴上表示如下图所示
∴不等式组的解集为.………………………………………….9分
(1)绕点顺时针旋转后得,如图所示,………………2分
点的坐标为;
…………4分
(2)点所经过的路径是圆心
角为,………………………..5分
半径为5的半圆的弧长,…..6分
所以…………8分
答:
点所经过的路径
的长度为…………………9分
(1)为正数的概率是……………………………………………………1分
(2)画树状图
或用列表法:
第二次
第一次
(,)
共有6种情况,……………………………………………………………………7分
其中满足一次函数经过第二、三、四象限,
即的情况有2种,……………………………………………………9分
所以一次函数经过第二、三、四象限的概率为…………..10分
(1)将点A(-1,2)坐标代入,得:
∴m=-2…………………………………………………………..2分
∴反比例函数解析式为………………………………2分
将点B(-4,n)坐标代入,得:
∴n=…………………………………………………………….4分
∴B点坐标为(-4,)………………………………….…..4分
将A(-1,2)、B(-4,)的坐标分别代入中,得
,…………………5分
解得………………………6分
∴一次函数的解析式为…………………6分
(2)设直线AB与X轴的交点为C,
当时,.…………………7分
∴C点坐标…………………….7分
………………8分
………………9分
.................…………10分
如图,过B点作于D.……………………………………2分
∴…………………………………………….3分
.……………………………………………4分
设,在中,.…………….6分
在中,………………………………………7分
.……………………………………….8分
又,∴.…………………………….9分
解得.…………………………………………………10分
∴(海里).…………………11分
此时小岛B到C处的距离为海里.…………………12分
(1)证明:
四边形是正方形,
…………………………2分
………………………………4分
即……………………………………………………4分
……………………………………………………5分
………………………………………6分
(2)……………………………………………………7分
∴………………………………8分
∴,满足勾股定理的逆定理……………………10分
∴…………………………………………………………11分
∴……………12分
注:
在中,和已知,易求出AC的长,进而可求出正方形的面积。
(1)由题意得………………………………………1分
解得,.……………………………………………………………3分
∴抛物线的解析式为.………………………………………..3分
(2)令y=0,即,
整理得x2+2x-3=0.……………………………………………………………....4分
解得x1=-3,……………………………………………………………….5分
x2=1.………………………………………………………………..6分
∴A(-3,0),B(1,0).………………………………………………………..6分
(3)将x=-l代入中,
得y=2,即P(-1,2).………………………………………………………....7分
设直线PB的解析式为,……………………………………………8分
于是………………………………………………............................8分
解得k=-1,b=1.……………………………………………….........................9分
即直线PB的解析式为y=-x+1.………………………………………………9分
令x=0,则y=1,即OC=1.……………………………………………….10分
又∵AB=1-(-3)=4
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