最新人教版八年级数学上册第十一章《与三角形有关的线段》同步训练Word格式.docx
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(4)对于△ABC,若a≥b,则a+b______c同时a-b______c;
又可写成______<c<______.
(5)若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm,则第三边x的长度的取值范围是____________,其中x可以取的整数值为____________.
2.已知:
如图,试回答下列问题:
(1)图中有______个三角形,它们分别是______________________________________.
(2)以线段AD为公共边的三角形是_________________________________________.
(3)线段CE所在的三角形是______,CE边所对的角是________________________.
(4)△ABC、△ACD、△ADE这三个三角形的面积之比等于______∶______∶______.
3.选择题:
(1)下列各组线段能组成一个三角形的是().
(A)3cm,3cm,6cm(B)2cm,3cm,6cm
(C)5cm,8cm,12cm(D)4cm,7cm,11cm
(2)现有两根木条,它们的长分别为50cm,35cm,如果要钉一个三角形木架,那么下列四根木条中应选取().
(A)0.85m长的木条(B)0.15m长的木条
(C)1m长的木条(D)0.5m长的木条
(3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中,任取三根可组成三角形的个数是().
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
(4)若三角形的两边长分别为3和5,则其周长l的取值范围是().
(A)6<l<15(B)6<l<16
(C)11<l<13(D)10<l<16
4.
(1)一个等腰三角形的周长为18,若腰长的3倍比底边的2倍多6,求各边长.
(2)已知等腰三角形的一边等于8cm,一边等于6cm,求它的周长.
(3)一个等腰三角形的周长为30cm,一边长为6cm,求其它两边的长.
(4)有两边相等的三角形的周长为12cm,一边与另一边的差是3cm,求三边的长.
(4)等腰三角形腰长为2,求周长l的范围.
(5)等腰三角形的腰长是整数,周长是10,求它的各边长.
6.已知:
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB边上一点.
(1)通过度量AB、CD、DB的长度,确定AB与的大小关系.
(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的.
7.已知:
如图,P是△ABC内一点.请想一个办法说明AB+AC>PB+PC.
8.如图,D、E是△ABC内的两点,求证:
AB+AC>BD+DE+EC.
第11章《三角形》
同步练习
(§
11.1与三角形有关的线段B)
1.填空题:
(1)从三角形一个顶点向它的对边画______,以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高.
如图,若CD是△ABC中AB边上的高,则∠ADC______∠BDC=______,C点到对边AB的距离是______的长.
(2)连结三角形的一个顶点和它______的______叫做三角形这边上的中线.
如右图,若BE是△ABC中AC边上的中线,则AE______
(3)三角形一个角的______与这个角的对边相交,以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线.
一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是________________________________
______________________________________.
如图,若AD是△ABC的角平分线,则∠BAD______∠CAD=______或∠BAC=2______=2______.
△GEF,分别画出此三角形的高GH,中线EM,角平分线FN.
3.
(1)分别画出△ABC的三条高AD、BE、CF.
(∠A为锐角)(∠A为直角)(∠A为钝角)
(2)这三条高AD、BE、CF所在的直线有怎样的位置关系?
4.
(1)分别画出△ABC的三条中线AD、BE、CF.
(2)这三条中线AD、BE、CF有怎样的位置关系?
(3)设中线AD与BE相交于M点,分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长,从中你能发现什么结论?
5.
(1)分别画出△ABC的三条角平分线AD、BE、CF.
(2)这三条角平分线AD、BE、CF有怎样的位置关系?
(3)设△ABC的角平分线BE、CF交于N点,请量一量点N到△ABC三边的距离,从中你能发现什么结论?
△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求此三角形各边的长.
7.
(1)如果将一个三角形的三边的长确定,那么这个三角形的形状和大小就不会改变了,三角形的这个性质叫做________________________.
(2)四边形是否具有这种性质?
8.将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形,称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)
(1)已知一个任意三角形,并其剖分成3个等积的三角形.
(2)已知一个任意三角形,将其剖分成4个等积的三角形.
9.不等边△ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长.
参考答案
11.1与三角形有关的线段A)
2.
(1)六,△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE.
(2)△ABD、△ACD、△ADE.
(3)△ACE,∠CAE.
(4)BC:
CD:
DE.
3.
(1)C,
(2)D,(3)A,(4)D
4.
(1)6,6,6;
(2)20cm,22cm;
(3)12cm,12cm;
(4)5cm,5cm,2cm.
5.
(1)3<x<17;
(2)2<x<6;
(3)10≤x<17;
(4)4<e<8;
(5)3,3,4或4,4,2
6.
(1).
(2)提示:
对于△ADC,∵AD+AC>DC,
∴(AD+DB)+AC>CD+DB,
即AB+AC>CD+DB.
又∵AB=AC,∴2AB>CD+DB.
从而AB>(CD+DB).
7.提示:
延长BP交AC于D.
∵在△ABD中,AB+AD>BD=BP+PD,①
在△DPC中,DP+DC>PC,②
由①、②,
∴AB+(AD+DC)+DP>BP+PC+DP.
即AB+AC>PB+PC.
8.证明:
延长BP交AC于D,延长CE交BD于F.
在△ABD中,AB+AD>BD.①
在△FDC中,FD+DC>FC.②
在△PEF中,PF+FE>PE.③
①+②+③得AB+AD+FD+DC+PF+FE>BD+FC+PE,
即:
AB+AC+PF+FD+FE>BP+PF+FD+FE+EC+PE,
所以AB+AC>BP+PE+EC.
2.略.
6.提示:
有两种情况,分别运用方程思想,设未知数求解.
或
8.
(1)
(2)下列各图是答案的一部分:
9.它的长为5,或4.
提示:
设S△ABC=S,第三条高为h,则△ABC的三边长可表示为:
,列不等式得:
∴3<h<6.
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