最新沪科版学年九年级数学上学期期末模拟调研检测卷及答案解析精编试题文档格式.docx
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(A)△ABC放大后,A是原来的2倍;
(B)△ABC放大后,各边长是原来的2倍;
(C)△ABC放大后,周长是原来的2倍;
(D)△ABC放大后,面积是原来的4倍.
3.在中,已知90°
,,,那么下列结论正确的是(▲)
(A);
(B);
(C);
(D).
4.如果二次函数的图像如右图2所示,
那么(▲)
(A)<0,>0,>0;
(B)>0,<0,>0;
(C)>0,<0,<0;
(D)>0,>0,<0.
5.下列命题中,正确的是个数是(▲)
(1)三点确定一个圆;
(2)平分弦的直径垂直于弦;
(3)相等的圆心角所对的弧相等;
(4)正五边形是轴对称图形.
(A)1个;
(B)2个;
(C)3个;
(D)4个.
6.下列判断错误的是(▲)
(A);
(B)如果(为非零向量),那么∥;
(C)设为单位向量,那么;
(D)如果,那么或.
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.已知,那么=▲.
8.计算:
=▲.
9.如图3,在△中,∥,与边相交于点,与边相交于点.如果,,,那么=▲.
10.已知线段的长为2厘米,点是线段的黄金分割点,那么较长的线段的长是▲厘米.
11.二次函数的图像与轴的交点坐标是▲.
12.如果将抛物线平移,使顶点移到点的位置,那么所得新抛物线的表达式是▲.
13.正八边形的中心角为▲度.
14.用一根长50厘米的铁丝,把它弯成一个矩形框,设矩形框的一边长为厘米,面积为平方厘米,写出关于的函数解析式:
▲.
15.在地面上离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为α,如果测角仪的高为1.5米,那么旗杆的高为▲米(用含α的三角比表示).
16.如图4,已知⊙的半径为5,⊙的一条弦长为8,那么以3为半径的同心圆与弦位置关系是▲.
17.我们定义:
如果一个图形上的点、、…、和另一个图形上的点、、…、分别对应,并且满足:
(1)直线、、…、都经过同一点O;
(2),那么这两个图形叫做位似图形,点O叫做位似中心,k叫做位似比.如图5,在平面直角坐标系中,△和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且.如果点(,3),那么点的坐标为▲.
图5图6
18.如图6,已知△中,=,tan=2,⊥于点,点是△的重心.将△绕着重心旋转,得到△,并且点在直线上,联结,那么tan∠的值等于▲.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:
.
20.(本题满分10分)
如图7,已知∥,与相交于点,且.
(1)求的值;
(2)如果,请用表示.
21.(本题满分10分)
如图8,已知二次函数的图像与轴交于点(1,0)和点,与轴交于点(0,6),对称轴为直线,求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标.
22.(本题满分10分)
如图9,某新建公园有一个圆形人工湖,湖中心处有一座喷泉.小明为测量湖的半径,在湖边选择、两个点,在处测得,在延长线上的处测得,已知米,求人工湖的半径.(结果保留根号)
23.(本题满分12分)
如图10,已知在△中,∠=90°
,点D在边BC上,CE⊥AB,CF⊥AD,E、F分别是垂足.
(1)求证:
(2)联结EF,求证:
24.(本题满分12分)
如图11,在平面直角坐标系中,点和点(m>0),点在轴上(不与点重合),
(1)当△与△相似时,请直接写出点的坐标(用表示);
(2)当△与△全等时,二次函数的图像经过、、三点,求的值,并求点的坐标;
(3)是
(2)的二次函数的图像上一点,,求点P的坐标及∠的度数.
图11备用图
25.(本题满分14分)
如图12,等边△,,点是射线上的一动点,联结,作的垂直平分线交线段于点,交射线于点,分别联结,.
(1)当点在线段的延长线上时,
求的度数并求证△∽△;
设,,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)如果△是等腰三角形,求△的面积.
参考答案及评分说明
1.(C);
2.(A);
3.(D);
4.(C);
5.(A);
6.(D).
7.(或);
8.;
9.;
10.;
11.(0,-3);
12.;
13.45;
14.;
15.;
16.相切;
17.(5,6);
18..
三、解答题
(本大题共7题,其中第19---22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分)
19.解:
原式=,………………………………………………(6分)
=,………………………………………………………………(3分)
=.……………………………………………………………………(1分)
20.解
(1)∵∥,
∴.………………………………………………………………(2分)
∵,
∴.……………………………………………………………………(2分)
(2)∵,
∴.………………………………………………………………(2分)
∴.……………………………………………(2分)
21、解法一:
设:
二次函数解析式为()…………………………(2分)
把(1,0)、(0,6)分别代入,
解得:
,………………………………………………………………(4分)
∴.…………………………………………………………(2分)
最低点坐标为(2,-2).…………………………………………………………(2分)
解法二:
∵函数图像与x轴交于点A(1,0)和点B,对称轴为直线x=2,
∴点A(1,0)和点B关于直线x=2对称,点B的坐标为(3,0).……(2分)
设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3)().……………………………(2分)
把x=0,y=6代入,
解得a=2.……………………………………………………………………(2分)
最低点坐标为(2,-2).………………………………………………………(2分)
解法三:
∵函数图像与x轴交于点A(1,0)和点B,对称轴为直线x=2,
二次函数解析式为()
把(1,0)、B(3,0)、(0,6)分别代入,得:
,………………………………………………………………(2分)
,……………………………………………………………(4分)
∴.
22、解:
作,垂足为.……………………………………………(1分)
∵过圆心,且,
∴.…………………………………………………………(2分)
设,
∵,∴.…………………………………(1分)
∵,∴.………………………………………(1分)
∵,且,
∴,……………………………………………………………(1分)
即.
∵,∴.………………………………(1分)
答:
人工湖的半径为米.……………………………………………(1分)
23、证明:
(1)∵,
∴.
∵
∴.……………………………………………(2分)
∵,
∴△∽△.…………………………………………(2分)
∴.即.……………………………(2分)
(2)同理得:
,………………………………………(2分)
∴△∽△.……………………………………………(2分)
即.…………………………………………(2分)
24.解:
(1)点的坐标是,,.………………………(3分)
(2)∵△与△全等,
∴点的坐标是.……………………………………………………(1分)
解法一:
由题意可知二次函数的图像关于轴对称,
∴点是二次函数图像的顶点,
设二次函数的解析式为.
把x=m,y=0代入,解得.……………………………………………(2分)
∴点的坐标为.…………………………………………………………(1分)
二次函数的图像经过、、三点,得
解这个方程组,得……………………………………………………(2分)
∴,点的坐标为.……………………………………………(1分)
(3)
(2)中的二次函数解析式是.………………………………………(1分)
设点的坐标.
联结,
∵,是的中点,
∴.
解得:
,(不合题意,舍去).
∴或.……………………………………………………(2分)
当点P的坐标为时,
作轴于点,
则,.
在△中,得.
又∵,∴.
当点P的坐标为时,同理可得.
综上所述:
或.……………………………………………(2分)
25、解:
(1)∵△是等边三角形,,
∴,.
∵垂直平分,
∴,
同理可得:
∴.…(2分)
又∵,
又∵,
∵△∽△,
∴,………………………………………………(1分)
∴,…………………………………(2分)
∴(0<<4).…………………………………(1分+1分)
(2)点在线段的延长线上
由△是等腰三角形,可得△是等腰三角形,
∴,解得.……(1分)
过点作,垂足为,
可得:
.……………………………………………(1分)
.………………………(1分)
点在线段上
∵△是等腰三角形,且,
∴△是等边三角形,
由相似可得△也是等边三角形.
点是线段的中点,
∴.…………………………………(2分)
△的面积是或.
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