二〇一九年东营市初中学业水平考试数学试题 参考答案及评分标准 含答案Word文档格式.docx
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D.1
2.下列运算正确的是()
x
A.3x3-5x3=-2x
B.8x3÷
4x=2x
xy
C.xy-y2
=x-y
D.
+=
BA
3.将一副三角板(∠A=30°
,∠E=45°
)按如图所示方式摆放,使得BA∥D
EF,则∠AOF等于()O
A.75°
B.90°
C.105°
D.115°
F
E
C
(第3题图)
4.下列图形中,是轴对称图形的是()
5.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10
场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为()
⎧x+y=10
⎩
A.⎨2x+y=16
B.⎨2x-y=16
C.⎨x-2y=16
D.⎨x+2y=16
6.从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a和b,则a2+b2>
19的概率是
()
A.1
2
B.5
12
C.7
D.1
3
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90︒,分别以点B和点C为圆心,大于
BC的长为半
径作弧,两弧相交于D、E两点,作直线DE交AB于点F,交BC于点G,连结CF.若AC
=3,CG=2,则CF的长为()
300
174
AB
73
O
13.747.8
82.390.2
甲
乙
t(秒)
(第7题图)
(第8题图)
8.甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()
A.乙队率先到达终点B.甲队比乙队多走了126米
C.在47.8秒时,两队所走路程相等D.从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢
9.如图所示是一个几何体的三视图,如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC
的中点D处,则最短路线长为()
A.3B.C.3D.3
2AAB
B
主视图左视图俯视图
(第9题图)
D
(第10题图)
10.如图,在正方形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作射线OM、ON
分别交BC、CD于点E、F,且∠EOF=90°
,OC、EF交于点G.给出下列结论:
①△COE≌△DOF;
②△OGE∽△FGC;
③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积④DF2+BE2=OG⋅OC.其中正确的是()
A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28
分.只要求填写最后结果。
11.2019年1月12日,“五指山”舰正式入列服役,是我国第六艘071型综合登陆舰艇,满载排水量超过20000吨,20000用科学记数法表示为.
12.因式分解:
x(x-3)-x+3=.
13.东营市某中学为积极响应“书香东营,全民阅读”活动,助力学生良好阅读习惯的养成,形成浓厚的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,学生阅读时间
时间(小时)
0.5
1.5
2.5
人数(人)
22
10
5
3
的中位数是
14.已知等腰三角形的底角是30°
,腰长为2
小时.
3,则它的周长是.
16.如图,AC是⊙O的弦,AC=5,点B是⊙O上的一个动点,且∠ABC=45°
,若点M、N
分别是AC、BC的中点,则MN的最大值是.
l2y
A5
A4
A1
3A2x
…A6
(第16题图)
(第17题图)
(第18题图)
17.如图,在平面直角坐标系中,△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形,
AC=2,点C与点E关于x轴对称,则点D的坐标是.
18.如图,在平面直角坐标系中,函数y=
3x和y=-
3x的图象分别为直线l1,l2,过
l1上的点A1(1,
3)作x轴的垂线交l2于点A2,过点A2作y轴的垂线交l1于点A3,
过点A3作x轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2019的横坐标为.
三、解答题:
本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤。
19.(本题满分8分,第⑴题4分,第⑵题4分)
(1)计算:
(
)-1+(3.14-)0+2
-+2sin45ο-;
适当的数作为b的值,代入求值.
20.(本题满分8分)
为庆祝建国70周年,东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况,组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求“声乐”类对应扇形圆心角的度数;
(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛,现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器,用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.
(第20题图)
21.(本题满分8分)
如图,AB是⊙O的直径,点D是AB延长线上的一点,点C
在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°
.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,求图中阴影部分的面积.
22.(本题满分8分)
DBOA
(第21题图)
A(-2,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是2.
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式.
23.(本题满分8分)
(第22题图)
为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查:
这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个;
若销售单价每降低1元,每天可多售出5个.已知
每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利32000元?
24.(本题满分10分)
如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°
,AB=4,BC=2,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE.将△CDE绕点C逆时针方向旋转,记旋转角为α.
(第24题图1)
(1)问题发现
①当α=0°
时,AE=
BD
;
②当α=180°
时,AE=.
(2)拓展探究
试判断:
当0°
≤α<360°
时,AE的大小有无变化?
请仅就图2的情形给出证明.
(3)问题解决
△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时,求线段BD的长.
CC
(第24题图2)
(第24题备用图)
25.(本题满分12分)
已知抛物线y=ax2+bx-4经过点A(2,0)、B(-4,0),与y轴交于点C.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)如图1,点P是第三象限内抛物线上的一个动点,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D,M为抛物线的顶点,在直线DE上是否存在一点G,使△CMG的周长最小?
若存在,求出点G的坐标;
若不存在,请说明理由.
页)
数学试题
第8页(共6
(第25题图1)(第25题图2)
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