求解非线性规划模型Word文件下载.docx
- 文档编号:15105959
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:16.70KB
求解非线性规划模型Word文件下载.docx
《求解非线性规划模型Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《求解非线性规划模型Word文件下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
由于不同切割模式不能超过3种,可以用xi表示按照第i种模式(i=1,2,3)切割的原料钢管的根数,显然他们应当是非负数。
设所使用的第i种切割模式下每根原料钢管生产12m,23m,28m和35m的钢管数量分别为r1i,r2i,r3i,r4i(非负整数)。
题二:
由于不同切割模式不能超过4种,可以用xi表示按照第i种模式(i=1,2,3,4)切割的原料钢管的根数,显然他们应当是非负数。
五、模型建立与求解(算法,程序):
决策目标:
切割原料钢管的总根数最少,目标为Minx1+x2+x3
约束条件:
为满足客户的需求,应有
r11x1+r12x2+r13x3>
=968
r21x1+r22x2+r23x3>
=848
r31x1+r32x2+r33x3>
=1253
r41x1+r42x2+r43x3>
=988
每一种切割模式必须克星、合理,所以每根原料钢管的成品量不能超过168m,也不能少于156m,于是
156<
=12r11+23r21+28r31+35r41<
=168
=12r12+23r22+28r32+35r42<
=12r13+23r23+28r33+35r43<
模型求解:
由于3钟切割模式的排列顺序是无关紧要的,所以不妨增加以下约束
x1>
=x2>
=x3。
所需原料钢管的总根数有着明显的上界和下界。
首先,无论如何,原料钢管的总根数不能少于[(968*12+848*23+1253*28+988*35)/168]+=600。
其次,考虑一种非常特殊的生产计划:
第一种切割模式下只生产12m、23m的钢管,一根原料钢管切割成4根12m和5根23m钢管,为满足968根12m和848根23m钢管需求,需要242根原料钢管。
第二种切割模式下只生产28m的钢管,一根原料钢管切割成6根28m钢管,为满足1253根28m钢管需求,需要209根原料钢管。
第三种切割模式下只生产35m的钢管,一根原料钢管切割成4根35m钢管,为满足988根35m钢管需求,需要247根原料钢管。
所以可产计划需要242+209+247=698根原料钢管。
因此
600<
=x1+x2+x3<
=698
LINGO程序如下:
model:
min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>
=968;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>
=848;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>
=1253;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>
=988;
12*r11+23*r21+28*r31+35*r41>
=156;
12*r12+23*r22+28*r32+35*r42>
12*r13+23*r23+28*r33+35*r43>
12*r11+23*r21+28*r31+35*r41<
=168;
12*r12+23*r22+28*r32+35*r42<
12*r13+23*r23+28*r33+35*r43<
x1+x2+x3>
=600;
x1+x2+x3<
=698;
=x2;
x2>
=x3;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
@gin(r11);
@gin(r12);
@gin(r13);
@gin(r21);
@gin(r22);
@gin(r23);
@gin(r31);
@gin(r32);
@gin(r33);
@gin(r41);
@gin(r42);
@gin(r43);
end
切割原料钢管的总根数最少,目标为Minx1+x2+x3+x4
r11x1+r12x2+r13x3+r14x4>
r21x1+r22x2+r23x3+r24x4>
r31x1+r32x2+r33x3+r34x4>
r41x1+r42x2+r43x3+r44x4>
=12r14+23r24+28r34+35r44<
=x3>
=x4
第一种切割模式下只生产12m的钢管,一根原料钢管切割成14根12m钢管,为满足968根12m钢管需求,需要70根原料钢管。
第二种切割模式下只生产23m的钢管,一根原料钢管切割成7根23m钢管,为满足848根23m钢管需求,需要122根原料钢管。
第三种切割模式下只生产28m的钢管,一根原料钢管切割成6根28m钢管,为满足1253根28m钢管需求,需要209根原料钢管。
第四种切割模式下只生产35m的钢管,一根原料钢管切割成4根35m钢管,为满足988根35m钢管需求,需要247根原料钢管。
所以可产计划需要70+122+209+247=698根原料钢管。
=648
min=x1+x2+x3+x4;
r11*x1+r12*x2+r13*x3+r14*x4>
r21*x1+r22*x2+r23*x3+r24*x4>
r31*x1+r32*x2+r33*x3+r34*x4>
r41*x1+r42*x2+r43*x3+r44*x4>
12*r14+23*r24+28*r34+35*r44>
12*r14+23*r24+28*r34+35*r44<
x1+x2+x3+x4>
x1+x2+x3+x4<
=648;
x3>
=x4;
@gin(x4);
@gin(r14);
@gin(r24);
@gin(r34);
@gin(r44);
六、结果分析与模型检验:
题一:
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
Objectivebound:
Infeasibilities:
Extendedsolversteps:
3446
Totalsolveriterations:
99244
VariableValue
X1
X2
X3
R11
R12
R13
R21
R22
R23
R31
R32
R33
R41
R42
R43
RowSlackorSurplus
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
即按照模式1,2,3分别切割389,144,70根原料钢管,使用原料钢管总根数为603根。
第一种切割模式下原料钢管切割成2根12m,2根23m,1根28m,2根35m的钢管。
第二种切割模式下原料钢管切割成6根28m的钢管。
第三种切割模式下原料钢管切割成3根12m,1根23m,3根35m的钢管。
Localoptimalsolutionfound.
73608
2159529
X4
R14
R24
R34
R44
16
17
18
即按照模式1,2,3,4分别切割389,131,70,11根原料钢管,使用原料钢管总根数为601根。
第三种切割模式下原料钢管切割成1根12m,1根23m,1根28m,3根35m的钢管。
第四种切割模式下原料钢管切割成11根12m,1根28m的钢管。
七、评价与改进方向:
八、总结及心得体会:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 求解 非线性 规划 模型