学年上海六年级数学下册单元过关卷 第7章线段与角的画法巩固篇解析版Word文件下载.docx
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故选:
D.
【点睛】
本题考查直线、射线、线段的意义,理解直线、射线、线段的意义是正确判断的前提,掌握直线的性质是正确判断的关键.
2.下列说法中,正确的是()
A.绝对值等于它本身的数是正数
B.任何有理数的绝对值都不是负数
C.若线段,则点C是线段的中点
D.角的大小与角两边的长度有关,边越长角越大
【答案】B
根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可.
A、绝对值等于它本身的数是非负数,错误;
B、任何有理数的绝对值都不是负数,正确;
C、线段AC=BC,则线段上的点C是线段AB的中点,错误;
D、角的大小与角两边的长度无关,错误;
B.
此题考查绝对值、线段的中点和角的定义问题,关键是根据定义判断.
3.如图,某同学用剪刀治直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小,能正确解释这现象的数学知识是()
A.两点之间,直线最短B.两点之间,线段最短
C.两点确定一条直线D.经过一点有无数条直线
根据线段的性质,可得答案.
由于两点之间线段最短,所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小.
本题考查的是线段的性质,利用线段的性质是解题关键.
4.如图,点把线段分成两部分,其比为,点是的中点,,则的长为()
A.B.C.D.
根据题意设MC=5x,CN=4x,根据线段之间的计算得出等量关系,列方程求解即可解答.
根据题意,设MC=5x,CN=4x,
则MN=MC+CN=9x,
∵点P是MN的中点,
∴PN=MN=x,
∴PC=PN﹣CN=x=2,
解得:
x=4,
∴MN=9×
4=36cm,
本题考查线段的计算,由题目中的比例关系设未知数是常见做题技巧,根据线段之间关系列方程求解是解答的关键.
5.如图,已知线段AB长度为7,CD长度为3,则图中所有线段的长度和为()
A.14B.16C.20D.24
写出所有线段,将未知长度的线段用已知长度的线段表示出来,求和即可得出结果.
由图知,所有线段的和为:
AC+AD+AB+CD+CB+DB,
∵AB=7,CD=3,
∴AC+DB=4,
∴AC+AD+AB+CD+CB+DB
=(AC+DB)+AB+CD+(AC+CD)+(CD+DB)
=4+7+3+3+3+4
=24.
本题考查了线段的和差,解题的关键是用已知长度的线段表示出未知长度的线段.
6.如图,甲从O点出发向北偏东方向走到点B,乙从点O出发向南偏西方向走到点C,则的度数是().
A.165°
B.125°
C.135°
D.130°
首先求得OB与正东方向的夹角的度数,然后等于三个角的和,相加即可.
OB与正东方向的夹角的度数是:
90°
-65°
=25°
,
则.
D
本题考查了方位角,解决此题时,能准确找到方向角是解题的关键.
7.如图,将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O,(两块三角板可以在同一平面内自由转动,且,均小于180°
),下列结论一定成立的是( )
A.B.
C.D.
【答案】C
根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可.
因为是直角三角板,
所以∠AOB=∠COD=90°
所以,
C.
本题考查的是余角和补角的概念、角的计算,掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键.
8.如图,已知,,平分,则度数为()
【答案】A
先求出∠AOC=50°
,再根据角平分线的定义求出∠AOD即可.
∵,,
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=110°
-60°
=50°
∵平分,
∴∠AOD=∠AOC=×
50°
=25°
A.
主要考查了角平分线的定义和角的运算,要会结合图形找到其中的等量关系.
9.把一副三角板按如图所示方式拼在一起,并作的平分线,则的度数是()
A.120°
B.60°
C.30°
D.15°
根据角平分线的定义和角的和差计算即可.
∵一副三角板所对应的角度是60°
,45°
,30°
,90°
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=30°
+90°
=120°
∵BM平分∠ABE,
∴∠ABM=∠ABE=×
120°
=60°
∴∠CBM=∠ABM−∠ABC=60°
−30°
=30°
故答案为:
30°
.
本题考查了角平分线的定义和角的计算.解题的关键是掌握角平分线的定义,明确一副三角板所对应的角度是60°
10.如图,,在下面的四个式子中:
①;
②;
③;
④,可以表示为的补角的式子的个数是()
A.1B.2C.3D.4
根据互补的两角之和为180°
,进行判断即可.
∵互补的两角之和为180°
∴①正确;
∵
∴,
∴③正确;
根据图像可知,,
∴②正确;
∴④正确;
综上所述,正确的有4个,
本题考查了补角的知识,熟悉相关性质是解题的关键.
11.如图,将一副直角三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则下列说法一定成立的是()
C.与互补
D.与互余
利用角的和差定义逐项判断解决问题即可.
∵∠AOD=90°
-∠DOC,
∠BOC=90°
∴∠AOD=∠BOC,
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=∠AOD+90°
∠COD+90°
,故A错误;
∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=2∠AOD+∠COD2∠COD,故B错误;
∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90°
+90°
-∠COD=180°
-∠COD,
∴∠AOB+∠COD=180°
,即∠AOB与∠COD互补,故C正确,D错误;
本题主要考查了余角和补角的定义以及角的和差,解题的关键是正确的识别图形,灵活运用所学知识解决问题.
12.如图,在四边形中,,在上分别找到点M,N,当的周长最小时,的度数为()
A.118°
B.121°
C.120°
D.90°
如图,作A关于和的对称点,,连接,交于M,交于N,则的长度即为周长的最小值.根据,得出.根据,,且,,可得,即可求出答案.
如图,作A关于和的对称点,,连接,交于M,交于N,则的长度即为周长的最小值.
∵,
∴.
∵,,且,,
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.如图所示,点是线段的中点,如果,,那么____.
【答案】7
根据点C是线段AD的中点,得到AD=2AC,可求出AD,代入BD=AB-AD即可求出BD;
∵点C是线段AD的中点,
∴AD=2AC,
∵AC=15cm,
∴AD=30cm,
∵AC=15cm,BC=22cm,
∴AB=AC+BC=37cm,
又∵AD=30cm,
∴BD=AB-AD=37-30=7cm
7cm.
本题考查了两点之间的距离,关键是掌握中点的性质.
14.如图,OA表示北偏东41°
方向,OB表示南偏东54°
方向,则∠AOB=_____度.
【答案】85
利用方位角、角度和差的性质计算,即可完成求解.
∵OA表示北偏东41°
方向
∴∠AOB=180°
-41°
-54°
=85°
故答案是:
85.
本题考查了角度的知识;
解题的关键是熟练掌握方位角、角度和差的性质,从而完成求解.
15.如图,已知,,在的内部绕点任意旋转,若平分,则的值为____________°
【答案】50
根据角平分线的意义,设∠DOE=x,根据∠AOB=130°
,∠COD=30°
,分别表示出图中的各个角,然后再计算的值即可.
如图:
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=∠COE,
设∠DOE=x,
∵∠COD=30°
∴∠AOE=∠COE=x°
+30°
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=130°
-2(x°
)=70°
-2x°
∴
=
=,
50.
考查角平分线的意义,利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法,有时则会更简捷.
16.已知与互为补角,且的比大,则的余角等于_______.
【答案】
利用补角的定义,结合题意中的比大列二元一次方程组,从而求得的度数,然后利用余角的概念求解.
由题意可得:
解得,
∴的余角为
27°
本题考查余角和补角的定义及二元一次方程组的应用,掌握概念,利用题目中的等量关系式正确列方程组求解是解题关键.
17.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠EOC:
∠EOD=4:
5,OA平分∠EOC,则∠BOE=___________.
【答案】140°
直接利用平角的定义得出:
∠COE=80°
,∠EOD=100°
,进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD,进而得出答案.
∵∠EOC:
∠EOD=4:
5,
∴设∠EOC=4x,∠EOD=5x,
故4x+5x=180°
x=20°
可得:
∵OA平分∠EOC,
∴∠COA=∠AOE=40°
∴∠BOE=180°
-∠AOE=140°
故答案为140°
.
此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角,正确把握相关定义是解题关键.
18.如图,直线SN与直线WE相交于点O,射线ON表示正北方向,射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东56°
,射线OC在∠NOE内,且∠NOC与∠BOS互余,射线OA平分∠BON,图中与∠COA互余的角是________.
【答案】∠AON和∠AOB
根据方位角的定义及角平分线的定义、余角的概念分别
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