背景一有趣的数学Word下载.docx
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从各三角形上端圆圈看,和从下边圆圈来看,转变的规律都是圆圈黑影每次多四分之一(1/4、1/二、3/4),直至全黑。
训练营:
长方形有四个角,剪掉一个角,还剩()个角,你能想出()种情形。
趣味练兵场
(一)
1.○+△=46,△+△+○=65,△=(
)、○=(
)。
2.猎人去狩猎,他的家离目的地有8千米,他离家走出3千米时,发觉没有带猎枪,又回家去取。
猎人最后抵达目的地走的路程有多少千米?
3.小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球竞赛,小明竞赛了5场,小亮竞赛了4场,小刚竞赛了3场,这三名小朋友一共竞赛了多少场竞赛?
4.两棵树上共有12只小鸟,其中有4只从第一棵树上飞到第二棵树上,请问此刻两棵树上一共有多少只小鸟?
5.连长带十名战士过河,已经有6名战士过了河,没过河的有几人?
个小朋友玩“老鹰捉小鸡”游戏,1人当鸡妈妈,扮演小鸡的有几人?
7.一只猫吃一只老鼠用5分钟,五只猫吃五只老鼠要用几分钟?
8.今年妈妈比小力大26岁,10年后,妈妈比小力大多少岁?
9.明明用一样的钱,能够买两个笔记本也能够买三枝钢笔,问笔记本和钢笔哪个贵?
10.两个爸爸和两个儿子每人吃一个桃,一共却只吃了三个桃,请问这是什么缘故?
11.把一根香肠切三次,请问能够切几段?
12.屋子里有十只燃着的蜡烛,一阵风吹进来吹灭了三只,请问第二天小明进来时屋里还有几只蜡烛?
13.小明家离火车站很近,他天天都能够依照车站大楼的钟声起床。
车站大楼的钟,每敲响一下延时3秒,距离1秒后再敲第二下。
假设从第一下钟声响起,小明就醒了,那么到小明确切判定出已是早晨6点,前后共通过了几秒钟?
几何中的计数问题
链接点:
咱们在已经学会数线段、数角、数三角形的基础上,通过本讲学习数长方形,正方形及数综合图形来进一步提高观看和试探问题的能力,学会在观看、试探、分析中总结归纳出解决问题的规律和方式。
活动场:
如以下图,数一数以下各图中长方形的个数?
分析:
图(Ⅰ)中长方形的个数与AB边上所分成的线段的条数有关,每一条线段对应一个长方形,因此长方形的个数等于AB边上线段的条数,即长方形个数为:
4+3+2+1=10(个)。
图(Ⅱ)中AB边上共有线段4+3+2+1=10条。
BC边上共有线段:
2+1=3(条),把AB上的每一条线段作为长,BC边上每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,因此图(Ⅱ)中共有长方形为:
(4+3+2+1)×
(2+1)=10×
3=30(个)。
图(Ⅲ)中,依据计算图(Ⅱ)中长方形个数的方式:
可得长方形个数为:
(3+2+1)=60(个)。
解:
图(Ⅰ)中长方形个数为4+3+2+1=10(个)。
图(Ⅱ)中长方形个数为:
图(Ⅲ)中长方形个数为:
4+3+2+1)×
(3+2+1)=10×
6=60(个)。
一、数一数图中长方形的个数。
二、数一数图中有多少个正方形(其中每一个小方格都是边长为1个长度单位的正方形)。
3、
数一数图中一共有多少个三角形?
加法原理
生活中常有如此的情形,确实是在做一件事时,有几类不同的方式,而每一类方式中,又有几种可能的做法。
那么,考虑完成这件事所有可能的做法,就要用咱们将讨论的加法原理来解决。
例:
学校组织念书活动,要求每一个同窗读一本书。
小明到图书馆借书时,图书馆有不同的外语书150本,不同的科技书200本,不同的小说100本。
那么,小明借一本书能够有多少种不同的选法?
分析——在那个问题中,小明选一本书有三类方式。
即要么选外语书,要么选科技书,要么选小说。
因此,是应用加法原理的问题。
小明借一本书共有:
150+200+100=450(种)
小明共有450种不同的选法。
1.一个口袋内装有3个小球,另一个口袋内装有8个小球,所有这些小球颜色各不相同。
问:
①从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法?
②从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?
2.如以下图,从甲地到乙地有4条路可走,从乙地到丙地有2条路可走,从甲地到丙地有3条路可走。
那么,从甲地到丙地共有多少种走法?
3.如以下图,一只小甲虫要从A点动身沿着线段爬到B点,要求任何点和线段不可重复通过.问:
这只甲虫有多少种不同的走法?
数学笑话
减法
数学课上,教师对一名学生说:
“你怎么连减法都可不能?
例如,你家里有十个苹果,被你吃了四个,结果是多少呢?
”
那个学生沮丧地说道:
“结果是挨了十下屁股!
速算和巧算
在进行加减法时,为了又快又准确地计算结果,除要正确把握计算法那么之外,还要把握一些经常使用运算技术和方式。
一、计算9+99+999+9999+99999
在涉及所有数字都是9的计算中,常利用凑整法。
例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中经常使用的一种技术。
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105。
二、计算389+387+383+385+384+386+388
解法1:
认真观看每一个加数,发觉它们都和整数390接近,因此选390为基准数。
389+387+383+385+384+386+388
=390×
7—1—3—7—5—6—4—2
=2730—28
=2702。
解法2:
也能够选380为基准数,那么有
=380×
7+9+7+3+5+4+6+8
=2660+42
1.计算899998+89998+8998+898+88
2.计算799999+79999+7999+799+79
3.计算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)
4.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+1993
数学笑话
最正确答案
数学教师:
“一座楼房的楼梯共分五段,每段有20级台阶,假设要登上顶楼,一共要跨多少台阶一学生:
“固然是所有的台阶!
巧求最大公因数
例题1:
咱们家的储藏室长16分米,宽12分米。
用边长是整分米的正方形地砖把储藏室的地面铺面(利用的地砖都是整块)。
我能够选择边长是几分米的地砖?
16的因数:
一、二、4、八、16
12的因数:
一、二、3、4、六、12
要利用的地砖都是整块的,地砖的边长必需是16的因数,又是12的因数。
一、二、4是16和12共有的因数,叫做它们的公因数。
其中4是最大的一个,叫做它们的最大公因数。
例题2:
如何求18和27的最大公因数?
方式一:
18的因数:
一、二、3、六、九、18
27的因数:
一、3、九、27
18和27的公因数是:
一、3、9
18和27的最大公因数是9
方式二:
先找出18的因数:
再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大。
方式三:
分解质因数法
18=2×
3×
3
27=3×
18和27一起的质因数有3和3
18和27的最大公因数是3×
3=9
方式四:
短除法
31827→公有的质因数
369→公有的质因数
23→互质关系
然后将公有的质因数相乘,就取得了最大公因数。
求18和30的最大公因数。
21830→用公有的质因数2去除
3915→用公有的质因数3去除
35→除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是2×
3=6
练习:
一、用短除法,求下面两个数的最大公因数。
30和4542和546和915和12
数学故事
曹冲称象与转化思想
传奇,在公元前287年,叙拉古王国的国王打了胜仗,为了庆贺成功,他决定献给神一顶金子做的王冠。
他找来一名珠宝商,给了他一些金子让他制造一顶王冠。
王冠制作得很漂亮,重量也跟原先国王给的黄金一样重。
可是国王仍是疑心珠宝商盗窃了一部份黄金,而在王冠中掺进了一样重量的白银。
他请阿基米德鉴定王冠是不是纯金的,但不准拆散王冠。
阿基米德冥思苦想多天,都不得要领。
一天,他跨入盛满水的浴缸洗澡,看到水向外溢,马上豁然爽朗,兴奋地喊:
“我找到查验王冠的方式了”。
阿基米德由此发觉了浮力定理,从而解决了王冠的查验问题。
在我国古代,也流传一个利用浮力原理的“曹冲称象”的故事。
曹操的儿子曹冲小时候超级伶俐。
一天,有人送给曹操一只大象,曹操很快乐,想明白那个庞然大物究竟有多重。
可是到哪里去找如此大的秤呢?
魏国的谋臣武士们绞尽脑汁,也想不出一个方法。
小小的曹冲却想出了一个妙法:
他教人把大象牵到一只大木船上,刻下木船的吃水深度;
然后把大象牵下船而向船上装进一些石块,让木船吃水深度与原先的刻度一致时即停止继续装石块。
依照浮力原理,大象的重量和船上石块的重量相等,而分散的石块是能够用一般的秤称出其重量的。
“曹冲称象”成为千古美谈。
“曹冲称象”的思想不单单是利用了物理学中的浮力原理,也利用了数学中一个极为普遍的思想:
转化思想。
即把有待解决的问题,通过适当的方式,转化为已经解决或已经明白其解决方式的问题。
从某种意义上讲,数学证明或数学计算中的每一步都是一种转化,转化思想是数学中最大体、最重要的一种思想。
能够毫不夸张地说。
转化能力的高低是衡量一个人数学水平的重要标志之一。
匈牙利数学家罗莎曾经对此作过一个有趣的比喻:
假设在你眼前有煤气灶、水壶、水笼头和火柴,此刻要烧一壶开水,你应该如何做?
回答很简单,谁都明白应该如何做。
在水壶中加满水;
点燃煤气;
把水壶放到煤气灶上。
接着罗莎再提出问题:
此刻所有的条件都和原先一样,只是水壶中已灌满了水,这时你又应该如何做?
关于这一问题人们通常的回答往往是:
那就只要点燃煤气,再把水壶放到煤气灶上就能够够了。
但罗莎指出,这不是最好的回答,因为只有物理学家才会如此做,而数学家那么会倒去壶中的水,因为他已经把后一问题转化为前一个问题了,而前一问题是已经解决了的。
罗莎的比喻或许过于夸张,但它的确说明了数学思想方式的一个特点,擅长利用转化的方式。
趣味练兵场
(二)
1.王教师、李教师、张教师这三位教师中,一名是小学教师,一名是中学教师,一名是大学教师。
这三位教师的情形是:
(1)张教师比大学教师年龄大;
(2)王教师和中学教师不同岁;
(3)中学教师比李教师年龄小。
请你判定谁是小学教师?
谁是中学教师?
谁是大学教师?
2.一个三位小数四舍五入后是,那么原先那个三位小数最大是几
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