解不等式组Word下载.docx
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3(x-l)<
2x②
2(x+3)>
10
2x+l〉x
解不等式组:
求不等式组
:
并在数轴上表示解集.l3(x+2)>
x+4[2(1二):
〉0①,并在数轴上表示不等式组的解集.&
+2公1②
2x〉x+l
*<
2(計IT
「5:
-3〈张的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来.l4(x+l)+2>
x
-3-2-1012345
16.
17.
5xT<
3(k+1)
«
2x~ld^-5x+l-
匹廿5>
3(乂-1)解不等式组:
4x>
2±
l.
18.解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.
f乂-l>
2x
七;
5・4-3-2-10123456>
19.解不等式组,
广2乂+5<
3(乂+2),
20.解不等式组,
并把解集表示在数轴上.
①
②.
并把解集在数轴上表示出来.
2x+l>
i_A>
r
32
出〉竽
[2x-(x-3)>
5
r5x+2>
3(x-l)
22.
23.
24.
f3x-2<
^x
2討1<
x+1,并把解集在数轴上表示出来.
>
3x+l<
2(x+l)
-^<
5齢12
2-x<
2(x+4)
并写出它的整数解.
25.
26.
宀「
(1)解不等式:
2(x・3)
并写出该不等式组的最大整数解.
-2W0
(2)解方程组:
第2页(共13页)
28・
29.
px+6>
L-x,并把解集在数轴上表示出来.
[3(x-l)<
x+5
4(x+l)<
7x+10
x-5<
A±
,并写出它的所有非负整数解.
ri+x>
-2
解一元一次不等式组2x-l
/,并把解在数轴上表示出来.
37
II_II一)
-4-3-2-101234
'
5x+2>
30・已知关于x的不等式组1”3有四个整数解,数a的取值围.
yx<
8—x+2a
参考答案与试題解析
一.解答题(共30小题)
1.(2016*)解不等式:
【解答】解:
3x・5<
2(2+3x),
去括号,得3x・5<
4+6x,
移项及合并同类项,得・3x<
9,
系数化为1,得x>
-3.
故原不等式组的解集是:
x>
・3.
2.(2015*)解不等式2(x+1)・l$3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.
11——I11>
-3-2-10123
去括号,得2x+2・l$3x+2,
移项,得2x-3x^2-2+1,
合并同类项,得・
系数化为1,得xW・l,
这个不等式的解集在数轴上表示为:
~~1~~0~~1~2~3"
3.(2016*)解不等式2x・并把它的解集在数轴上表示出来.
IIII11)
-2-10123
去分母,得:
4x-2>
3x-l,
移项,得:
4x-3x>
2-1,
合并同类项,得:
l,
将不等式解集表示在数轴上如图:
-3-2-10123
4.(2016*黄冈)解不等式迅》3&
-1)-4・
去分母得,x+1^6(x-1)-8,去括号得,x+1^6x-6-8,
移项得,x-6x^-6-8-1,
合并同类项得,・5x$・15.
系数化为4得xW3・
5.(2015*)解不等式:
込・1,并把解集表示在数轴上.
去分母得,4(2x・l)W3(3x+2)-12,
去括号得,8x-4^9x+6-12,
移项得,8x-9x^6・12+4,
合并同类项得,・xW・2,
把x的系数化为1得,x±
在数轴上表示为:
-2-101~~.
6.(2015>
)解关于x的不等式:
ax-x・2>
0・
(a-1)x>
2,
"
la-1=0,则ax・x・2>
0为空集,
当1>
0,则X>
a-1
当1<
0,则xV丄・
7-如“)解不等式组:
{需驚
由①得,xV3,由②得,x>
l,故不等式组的解集为:
l<
x<
3.
站心片’并写出它的所有整数解.
【解答】解:
px-l<
3x+3①
(3x+15〉x+7②
由①,得x<
由②,得x>
-4,
故原不等式组的解集是・4<
xV2,
•••这个不等式组的所有整数解是x=・3,-2,-1,0,1.
(2016>
)
x-l>
0®
解①得x>
解②得x<
3,
所以不等式组的解集为l<
26+3)>
2x+l>
2@+3)>
10①
2xH>
x②
•••解不等式①得:
解不等式②得:
X>
・1,
•••不等式组的解集为:
2・
11.(2016>
)解不等式组(2X<
5、并在数轴上表示解集.
l3(x+2)>
x+4
解不等式2x<
5,得:
§
解不等式3(x+2)$x+4,得:
-1,
・・・不等式组的解集为:
卞哼将不等式解集表示在数轴上如图:
「2(l-x)+3>
0①去+2》1②
并在数轴上表示不等式组的解集.
解不等式①可得X誇
解不等式②可得
5-4-3-2-
1012345
在数轴上表示岀①②的解集如图,
・・・不等式组的解集为・0<
导
2x2-^疋+1_
13皿•宿迁)解不等式组:
曲的)
2x>
x+l①
3x<
2(x+l)②
由①得,x>
由②得,x<
由①®
可得,原不等式组的解集是:
(2016<
)求不等式组<
.46+1)+21
的解集,并把它们的解集在数轴上表示
出来.
-4-3-2-1012345
\4(x+l)+2>
x②'
解不等式①得:
xV3,
x$・2,
则不等式组的解集是:
・2Wx<
解集在数轴上表示如下:
15・(2016・)
x-3(x-2)>
4①
J
\-3(x-2)>
3
由②得x<
4;
所以原不等式组的解集为:
xW2・
16.(2016・)解不等式组:
广5xT<
2只一1k5x+l•
r5x-l<
3(x+l)■-①
<
2x-l
3-1<
瞥•②'
解①得x<
解②得-1,
则不等式组的解集是・1WxV2・
2x+5>
)解不等式组:
解不等式2x+5>
3(x-1),得:
8,
解不等式心罟,得:
.
18・(2016>
)解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示岀来.
X-1/x+1•
-6-5-4-3-2-10123456〉
2x©
号晋②
由①得,x<
由②得,xW2,
故此不等式组的解集为:
・1
-6-5-4-3-2-10123456
19.(2016・威海)解不等式组,并把解集表示在数轴上.
2x+5<
3(x+2),①
由①得:
x$・l,
由②得:
A,
・・・不等式组的解集为・lWx<
表示在数轴上,如图所示:
20.(2016>
)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.f2x+l>
f2x+l>
0①
|豹>
1②'
x$■丄,
由②得:
xV4,
・•・不等式组的解集为■丄Wx<
4,
IIII14II1I、丨A
21.(2016・)
-5-4-3-2-1J012345'
2x-(x-3)>
由②得,x$2,
x+l>
2©
山①得,x<
5®
故不等式组的解集为:
2WxV3・
22.(2016・)解不等式组:
2x+5、o.
p-^>
x_2
解不等式5x+2N3(x-1),得:
x$・5,
解不等式1•空坦>
x・2,得:
35
・Ewxvi.
25
23.(2016・)
解不等式组《,
5丁
f3x-2<
x-©
警今…②’
解②得x>
-3,
-5-4-3-2-1012345,
不等式组的解集是:
・3<
24.(2016・)解不等式组<
r-:
srn并写出它的整数解•
解不等式3x+lW2(x+1),得:
xS
解不等式-x<
5x+12,得:
-2,
则不等式组的解集为:
-2<
x^l,
则不等式组的整数解为0、1.
25.(2016・)
2(x+4)
I沖1
2(x+4)①
&
乎+1②
解不等式①得,-2,
解不等式②得,x<
l,•••不等式组的解集为・2WxVl.
•••不等式组的最大整数解为x=0,
26.(2015>
)
(1)解不等式:
2(x・3)・2W0
2刁二5①
x-l=i(2y-1)②
(1)去括号,得:
2x-6-2^0,移项,得:
2xW6+2,合并同类项,得:
2xW8,
两边同乘以丄,得:
xW4;
・•・原不等式的解集为:
xW4.
(2)由②得:
2x-2y=l®
①■②得:
y=4,
把y=4代入①得:
X=2
严_9
二宾:
宙并把解集在数轴上表示出来.
27・(2015・)解不等式组:
・・・原方程组的解为:
X"
4k+6>
1-:
x①sfx-iXx+s©
由不等式①移项得:
4x+x>
l-6,
整理得:
5x>
-5,
解得:
-1»
...(1分)
由不等式②去括号得:
3x・3Wx+5,
移项得:
3x・xW5+3,
合并得:
xW4,...
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- 不等式
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