人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》优秀 教案Word格式.docx
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(随机问一名同学)你今年多大了?
生1:
10岁。
生2:
11岁。
李铭11岁比老师大25岁,现在你知道他今年几岁吗?
怎样列式?
36岁,11+24=36(板书:
11+25)
(2)说意义
这里的10、25、11+25分别表示什么?
(请生说)
(3)算年龄
当这位同学1岁时,李铭多少岁?
2岁呢?
3岁呢?
……怎样列式?
并完成表格。
(课件出示表格)
1+25=26
2+25=27
3+25=28
观察表格中的算式,什么在变?
什么不变?
李铭和老师的年龄在变,李铭与老师年龄之间的关系不变。
(4)引式子
这样的式子写得完吗?
你能用一个简单的式子表示李铭任何一年的年龄。
★+24
▲+24
生3:
a+24=b
生4:
a+24
同学们真厉害,当我们不能用一个具体的数来表示的时候,就可以用一个符号或一个字母来表示。
(板书:
a+24)
请你观察a+24这条算式,它与其他式子有什么不同?
这条式子里含有字母。
前面那几条没有字母。
2.教学例2
课件出示例题
1)读题,填写下表。
在地球上能举起物体质量
在月球上能举起物体质量
1
1×
6=6
2
2×
6=12
3
3×
6=18
2)提问
假如用字母表示人在地球上能举起物体的质量,你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗?
算一算:
插图中的小朋友在月球上能举起物体质量吗?
生交流,师板书:
6x=6×
15=90(kg)
三、拓展应用
课件出示题目根据图中的信息,提出数学问题并解答。
同桌相互提问题,并解答。
四、课堂总结
这节课你们有什么收获呢?
老师看到你们这么认真,想送一句名言给你们,A=X+Y+Z
第二课时:
用字母表示运算定律和计算公式
用字母表示运算定律和计算公式例3第54页
1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3.使学生能正确进行乘号的简写,略写。
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点:
能正确进行乘号的简写,略写。
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1.投影出示例1
(1)
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。
问:
每行图中的数是按什么规律排列的?
(指名口答)
2.学生自己看书解答例1的
(2)、(3)小题
提问请学生思考回答:
这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?
(都是用一些符号或字母来表示的)
在数学中,我们经常用字母来表示数。
你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
如:
扑克牌,行程A、B两地,C大调…….
二、新授
1.学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例3
(1)
(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
(2)如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。
(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?
看书“用字母表示………….”这一段。
(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×
b=b×
a乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:
a÷
b÷
c=a÷
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问:
在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?
是怎样表示的?
(请一生板演)
a(a×
可以写成:
a·
b=b·
a或ab=ba(a·
b)·
c=a·
(b·
c)或(ab)c=a(bc)
(a+b)·
c+b·
c或(a+b)c=ac+bc
其它运算符号能省略吗?
数字与数字之间的乘号能省略吗?
为什么?
(小组同学之间互相说说)师强调:
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例题:
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?
学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。
(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?
怎样读?
表示的含义是什么?
(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
师强调:
a表示两个a相乘,读作a的平方;
省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。
4、练习:
省略乘号写出下面各式。
x×
xm×
m0.1×
0.1a×
63×
nχ×
8a×
教学例3
(2):
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
完成做一做1、2题。
要求:
第1题在书上完成。
第2题先写出字母公式,再应用公式计算。
今天你学到什么知识,你体会到什么?
(让学生自由畅谈)
板书设计
a
a·
a或ab=ba
S=a×
aC=a×
4
S=a2C=4a
第三课时:
用字母表示稍复杂的数量关系
用字母表示稍复杂的数量关系例4例5第58~59页
1.进一步学习用字母表示数,学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。
2.通过教学,使学生进一步掌握用字母表示数的方法。
3.增强用字母表示数的意识,加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
通过教学,使学生进一步掌握用字母表示数的方法。
把数代入含有字母的式子求值。
一、复习
板书:
2a
a2
这两个式子相等吗?
(分别写出它们简写前的写法:
a+a
a×
a)
比较:
虽然都是两个a,但2a表示的是两个a相加,a2表示的是两个a相乘。
它们是不同的概念。
二、学习新知
(1)学习例4
看懂图意,指名说一说。
用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
交流式子。
比较不同的写法并做适当评价。
以前我们曾经测量过,这样一个杯子的容积是多少?
可能会有不同的答案。
)
(1)容量是200毫升。
1200-3x
=1200-3×
200
=1200-600
=600
(2)容量是250毫升。
…………
通过这几次计算,你懂得了什么?
(x表示不同的数量,其结果也不相同;
x的值并不是任意的,有时根据具体情况会有一定的范围。
……)
3.完成试一试。
学生自己读,读完后完成解答。
交流检查些法是否规范。
(2)画一画(图略):
1个三角形,需要3根小棒(板书:
3)增加1个三角形(继续画),共用的小棒根数是多少根呢?
3+2)
增加2个三角形呢?
3+2×
2)
增加3个三角形呢?
3)
……
增加a个三角形呢?
比较这些式子,上面的式子都能算出具体的结果,而最后一个只能表示数量之间的关系,如果要知道具体的结果,一定要当知道a表示具体的数量。
如果a=10,你能算出需要的小棒根数吗?
当a是10的时候,一共有几个三角形?
(注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。
补充“鱼”图(图略),让学生说说摆成这样的一条鱼需要几根小棒?
每增加一条鱼呢?
增加a条鱼呢?
如果a=6,总共需要小棒多少根?
说说解答这类题要注意些什么?
三、完成想想做做
1.看图填空。
指名说出结果
2.填写表格。
在填第一格的时候要请学生说清楚自己是怎么想的(总的苹果-运走的苹果)依次指名说说后面的填空
3.在括号里填写含有字母的式子。
指名说,若遇到有困难的加以指导。
4.用含有字母的式子表示∠3的度数。
先请学生说说三角形三个角的度数有什么关系?
再分别完成下面的3题
完成第5题。
你学会了什么?
解:
当x=200时
1200-3x×
200=1200-600=600
答:
当x=200时,还剩600g.
x+4×
x=(3+4)×
x=7x
当x=8时
把x=8代入7x中得出7X=56
第四课时:
方程的意义
人教版小学数学教材五年级上册第62~63页及练习十四第1~3题。
1.借助天平及式子的分类操作,使学生初步了解方程的意义;
能从形式上判别一个式子是否是方程;
理清方程与等式的关系。
2.能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。
3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
方程与等式的关系;
方程中等量关系的建立。
教学准备:
课件、写式子的卡片、磁钉。
一、认识天平,谈话铺垫
教师(出示天平图):
这是什么?
同学们知道天平的用途吗?
一般在称东西时,我们在天平的左边放上要称的东西,右边放上砝码。
如果天平左右两边达到平衡,左边东西的质量就等于右边砝码的质量。
这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达,就是──等号。
二、探究新知
(一)天平演示,初步感知等与不等。
1.出示天平图1
现在这种状态,你能用一个式子来表示吗?
50+50=100)
2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?
如果水的质量用g表示,那么杯子和水共重多少呢?
(100+)
3.如果老师在天平右边再加一个100g的砝码,可能会出现什么样的情况?
用式子来表示。
;
。
(分别板书)
这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?
咱们用手势来表示一下。
4.来看看究竟是哪种情况?
(先出示天平图4,后出示天平图5)用式子来表示一下。
5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?
【设
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