理论力学机械工业出版社第三章空间力系习题解答Word格式.docx
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|Fz|
1rcos
354
1
8661
cos45
258Nm
y(F)
|Fx|h
|Fz
|rsin
sin45
966Nm
z(F)
Fcos
r
cos60
500N
m
主矩。
图3-30
FRx
F1“
2屁
200^5100(14821.4N
FRy
F2乐
150714
561.2N
Frz
F1亦F?
L100V550^14410.7N
V14
Fr
J(821.4)2(
2
561.2)
410.71076.3N
3-4
cos
1076.3
0.7633
139.76
561.2
0.5216
121.40
410.7
0.3816
67.57
x(F)F2
厢3
150561.2
y(F)F1
F2皿2
z(F)0
Mo(F)
994.8Nm
Nm
200^5100皿821.4Nm
J561.22821.42
994.8
821.4
0.5641
0.8257
90
55.66
145.66
3-6
有一空间力系作用于边长为a的正六面体上,如图3-31
所示,已知:
F1=F2=F3=F4=F,F5=F6=/2F。
试求此力系的简化结果。
图3-31
FRyFRz
Fr0
x(F)F2a
F5a
Fa
(应1)Fa0.414Fa
y(F)0
z(F)F3a
F5aFa
V2Fa(1
72)Fa0.414Fa
MO(
:
F)72(
1)Fa
(272)Fa
0.585Fa
逅
45
庞
135
3-7
有一空间力系作用于边长为
a的正六面体上,
如图3-32
Frx
^/2F
2F
图3-32
Frz2F
(F)0
Mx
Mo(F)2血Fa
My(F)2Fa
Mz(F)2Fa
n
3-8
如图3-33所示的悬臂刚架,作用有分别平行于
轴的力Fi与F2。
已知:
Fi=5kN,F2=4kN,刚架自重不计。
试求固
定端0处的约束反力和约束反力偶。
图3-33
FOx
F1
FOxF1
5kN
Foy
F2
FoyF2
4kN
Foz
MOx
416
kN
My
MOy
6
F16
30kN
Mz
MOz
Moz
F14
20kN
二杆分别垂直于墙面且由绳OC维持在水平面内,如图3-34所示。
结点o处悬挂重物,重量
的压力。
V=500N,若O/=300mmOB=400mmOC
图3-34
Fz0
FTSin30W
Ft2W1000N
Fx0
FoaFtcos30sin0
FoaFtcos30sin
1000並3
25
300J3519.6N
FobFtcos30cos
FoaFtCOs30cos1000逅
—
-400/3692.8N
5
3-10
如图3-35所示的空间支架。
/CBA/BCA60°
/EAB30。
,物体的重量为V=3kN,平面ABC是水平的,A&
C
各点均为铰接,杆件自重不计。
试求撑杆AB和AC所受的压力Fab
和Fac及绳子
AD的拉力Ft。
图3-35
FacFab丘3kN
3-11空间构架由三根直杆铰接而成,如图
3-36所示。
已
CD所受的力。
3.3461W33.461kN
且与铅垂线成45°
角,△EAK^AFBM等腰三角形△EAK△FBM
试求各杆的受力。
图3-37
结点A
C点,尺寸如图3-38所示。
试求车子静止时各轮对水平地面的压
力。
图3-38
0.5W0.40
FnaWFnbFnd1.2375kN
为a的点M处作用铅垂力F=1500N,试求使圆桌不致翻倒的最大
距离a。
重量WMOkN。
试求ABC三轮对地面的压力。
Mab0
图3-40
Fnccd(W1W2)MD0
Fna
W,W2FnbFnc1001036.6731.6741.67kN
3-16
如图3-41所示,矩形搁板ABCD^绕轴线AB转动,
由DE杆支撑于水平位置,撑杆DE两端均为铰链连接,搁板连同
其上重物共重V=800N,重力作用线通过矩形板的几何中心。
已知:
AB=1.5m,AD=0.6m,AK=BM=0.25m,DE=0.75m。
如不计杆重,试
求撑杆DE所受的压力以及铰链K和M的约束反力。
图3-41
兰800666.7N
0.60.61.2
Fkz8000.5666.70.61.25100N
FmzWFkzFdecos800100400500N
Fkx1Fdesin1.250
FkxFdesin1.25666.7N
FMx
F©
Fdesin666.7666.70.8133.3N
3-17曲轴如图3-42所示,在曲柄E处作用一力F=30kN,在
曲轴B端作用一力偶M而平衡。
力F在垂直于AB轴线的平面内
且与铅垂线成夹角a=10°
。
CDGH平面与水平面间的夹角
f=60°
,AC=CH=H[=400mrmCD=200mmDE=EG不计曲轴自重,试求平衡时力偶矩M之值和轴承的约束反力。
图3-42
3-18
如图3-43所示,变速箱中间轴装有两直齿圆柱齿轮,
其分度圆半径ri=100mmr2=72mm啮合点分别在两齿轮的最低与
最高位置,轮齿压力角a=20°
,在齿轮I上的圆周力Fi=1.58kN。
图3-43
F2r2F1ri
Fr2F2tan
Fr1
Fr2160
Fbz
与1
詈1.58
2.194tan200.7986kN
F1tan1.58tan20
Fr1360Fbz520
Fr2160Fr1360
520
FazFBzFr2Fr10
FAzFr2Fr1
Faz0.5F
0.5751kN
O.7986160O.57513600.1524kN
0.79860.57510.15240.3759kN
F2160F1360
Fbx520
3-19
r2=250mm
FBx
FAxFBxF1
FAx
F2160F,360
F20
FBxF1F21.7689
2.194160匸583601.7689kN
1.582.194
2.0051N
某传动轴装有二皮带轮,其半径分别为
如图3-44所示。
轮I的皮带是水平的,
Ft12Ft15kN,轮n的皮带与铅垂线的夹角
r1=200mm
其张力
b=30°
,其张力
Ft22Ft2。
不计轴与皮带轮自重,试求传动轴做匀速转动时的张
力Ft2、
Ft2和轴承的约束反力。
图3-44
(Ft2Ft2)r2(Ft1Ft1)r1
Ft12.5kN
FT2;
FT1鴛5
(Ft2Ft2)cos1500Fez
L(Ft2Ft2)cos
FBz
2000
FAzFBz(FT2Ft2)COS
4kN
20000
FAzFBz(Ft2Ft2)cos
FT22kN
0.75225U3kN3.8971kN
3.89713^31.2991kN
Fbx2000(Ft1Ft1)500(Ft2FT2)sin15000
Ft2)sin1500
7.550031500
4.125kN
(Ft1Ft1)500(Ft2
FAxFBx(FT1FT1)(FT2Ft2)sin0
3-20如图3-45所示,货物重为W=10kN,用绞车匀速地沿
斜面提升,绞车鼓轮重力为W=1kN,鼓轮直径d=240mmA为径
向止推轴承,B为径向轴承,十字杠杆的四臂各长1m在每臂端
点作用一圆周力F。
试求力F的大小及AB两轴承的约束反力。
图3-45
货车:
绞车
FtWisin30
Ft
50.240.15kN
8
FT1.5FBy2
FBy
15
——Ft0.75Ft
3.75kN
FAyFBy
Ft0
FAy
FByFt3.75
51.25kN
Fbx0
受铅垂力F的作用,不计板和杆的自重,试求各杆的受力。
图3-46
F6
F4
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