数字信号处理综合报告数字音频信号的分析与处理文档格式.docx
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(5)用频谱分析的方法验证设计好的分频器;
(6)对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。
滤波器设计的基本步骤:
五、数据记录
我选择要设计的合成滤波器为ButterWorthIIR滤波器和Linkwitz-RileyIIR滤波器。
1.设计程序
设计程序如下:
(以4阶巴特沃斯滤波器、宁可瑞滤波器设计的分频器程序为例(分频器阶数为8阶))
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%设计分频器
clear;
clc;
fs=48000;
%采样频率为48000Hz
fc=2000;
%分频点为2000Hz
wc=2*fc/fs;
N=4;
%滤波器阶数,分频器阶数为2*N
[BL,AL]=butter(N,wc);
%计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数
[BH,AH]=butter(N,wc,'
high'
);
%计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数
[magHH,w]=freqz(BH,AH);
%计算巴特沃思高通滤波器幅频特性
magHH=20*log10(abs(magHH));
f=w*fs/(2*pi);
%把数字频率w转换为模拟频率f
[BL1,AL1]=butter(N/2,wc);
[BH1,AH1]=butter(N/2,wc,'
BL1=conv(BL1,BL1);
%计算宁可瑞低通滤波器系统函数B,A系数
AL1=conv(AL1,AL1);
BH1=conv(BH1,BH1);
%计算宁可瑞高通滤波器系统函数B,A系数
AH1=conv(AH1,AH1);
[magHH1,w1]=freqz(BH1,AH1);
%计算宁可瑞高通滤波器幅频特性
magHH1=20*log10(abs(magHH1));
f1=w1*fs/(2*pi);
semilogx(f,magHH,'
-.r'
f1,magHH1,'
b'
holdon;
[magHL,w]=freqz(BL,AL);
%计算巴特沃思低通滤波器幅频特性
magHL=20*log10(abs(magHL));
[magHL1,w1]=freqz(BL1,AL1);
%计算宁可瑞低通滤波器幅频特性
magHL1=20*log10(abs(magHL1));
semilogx(f,magHL,'
f1,magHL1,'
B=conv(BL,AH)+conv(BH,AL);
%计算巴特沃思滤波器并联系统的系统函数
A=conv(AL,AH);
[magH,w]=freqz(B,A);
%计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性
magH=20*log10(abs(magH));
B1=conv(BL1,AH1)+conv(BH1,AL1);
%计算宁可瑞滤波器并联系统的系统函数
A1=conv(AL1,AH1);
[magH1,w1]=freqz(B1,A1);
%计算宁可瑞滤波器并联系统幅频特性
magH1=20*log10(abs(magH1));
semilogx(f,magH,'
f1,magH1,'
legend('
巴特沃斯滤波器'
'
宁可瑞滤波器'
title('
IIR分频器的幅度特性'
axis([10020000-4010]);
holdon
gridon
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布
%巴特沃斯低通
subplot(2,2,1);
zplane(BL,AL);
巴特沃斯低通滤波器的零极点分布'
)
[HL,wL]=freqz(BL,AL);
subplot(2,2,2);
plot(wL/pi,abs(HL));
巴特沃斯低通滤波器的幅度特性'
xlabel('
\omega/\pi'
ylabel('
|H(e^j^\omega)|'
subplot(2,2,4);
plot(wL/pi,angle(HL));
\phi(\omega)'
巴特沃斯低通滤波器的相频特性'
%巴特沃斯高通
zplane(BH,AH);
巴特沃斯高通滤波器的零极点分布'
[HH,wH]=freqz(BH,AH);
plot(wH/pi,abs(HH));
巴特沃斯高通滤波器的幅度特性'
plot(wH/pi,angle(HH));
巴特沃斯高通滤波器的相频特性'
%设计的分频器
zplane(B,A);
分频器的零极点分布'
[H,w]=freqz(B,A);
plot(w/pi,abs(H));
分频器的幅度特性'
plot(w/pi,angle(H));
分频器的相频特性'
%分析宁可瑞滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布
%宁可瑞低通
zplane(BL1,AL1);
宁可瑞低通滤波器的零极点分布'
[HL1,wL1]=freqz(BL1,AL1);
plot(wL1/pi,abs(HL1));
宁可瑞低通滤波器的幅度特性'
plot(wL1/pi,angle(HL));
宁可瑞低通滤波器的相频特性'
%宁可瑞高通
zplane(BH1,AH1);
宁可瑞高通滤波器的零极点分布'
[HH1,wH1]=freqz(BH1,AH1);
plot(wH1/pi,abs(HH1));
宁可瑞高通滤波器的幅度特性'
plot(wH1/pi,angle(HH1));
宁可瑞高通滤波器的相频特性'
zplane(B1,A1);
[H1,w1]=freqz(B1,A1);
plot(w1/pi,abs(H1));
plot(w1/pi,angle(H));
%滤波效果验证
%巴特沃斯设计的分频器滤波效果
[hB,g]=tf2sos(B,A)%调用函数tf2sos,将巴特沃斯滤波器设计的分频器转换成二阶节形式
[xB,fs,bits]=wavread('
E:
\white.wav'
X=fft(xB,1024);
fori=1:
size(hB)
xB=filter(hB(i,1:
3),hB(i,4:
6),xB);
%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理
end
wavwrite(xB,fs,bits,'
e:
\巴特沃斯设计的分频器滤波后信号.wav'
)%将滤波后的噪声保存
YB=fft(xB,1024);
k=0:
1023;
N=1024;
wk=2*k/N;
subplot(211);
plot(wk,abs(X));
title('
原始白噪声信号频谱'
subplot(212);
plot(wk,abs(YB));
巴特沃斯设计的分频器滤波后信号频谱'
[hL,gL=tf2sos(B1,A1)%调用函数tf2sos,将宁可瑞滤波器设计的分频器转换成二阶节形式
[xL,fs,bits]=wavread('
X=fft(xL,1024);
size(hL)
xL=filter(hL(i,1:
3),hL(i,4:
6),xL);
%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理
wavwrite(xL,fs,bits,'
\宁可瑞设计的分频器滤波后信号.wav'
YL=fft(xL,1024);
t
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