二阶电路及模数混合电路的multisim仿真Word文件下载.docx

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-uc+uR+uL=0

uL=L（di/dt）=-LC（d2uc/dt2）把它们代入上式，得

（1）

上式是以uc为未知量的RLC串联电路放电过程的微分方程。

设uc=Aept，然后再确定其中的p和A。

将uc=Aept代入

（1）式，得特征方程的根

LCp2+RCp+1=0

解得特征根为

所以电压uc可以写成

uc=A1ep1t+A2ep2t

（2）

其中

（3）

（4）

由

（2）（3）可知，特征根p1和p2仅与电路参数和结构有关，而与激励和初始储能无关。

由于初始条件uc（0+）=uc（0-）=U0和i（0+）=i（0-）=I0.，得

将解得的A1,A2代入

（2）便可得到RLC串联电路零输入相应表达式。

由于电路中R、L、C的参数不同，特征根可能是：

（a）两个不等的负实根；

（b）一对实部为负的共轭复根；

（c）一对相等的负实根。

下面将通过仿真实验来分别讨论这三种情况。

2、仿真分析

其中L=10mH，C=10nF，R根据过阻尼，欠阻尼和临界阻尼来确定。

由

（1）可知RLC电路的微分方程如下：

（5）

（6）

（1）欠阻尼

（7）

由（5）的微分方程得零状态响应为：

（8）

由（6）的微分方程得零输入响应为：

（9）

其中

式（8）（9）表明uc（t）响应为振荡衰减的正弦振荡的过程，且振荡角频率为。

若在方波输入的一个周期内能观测到uc（t）的欠阻尼情况的零状态及零输入响应的波形，方波信号的周期T应满足

（10）

由（7）（10）可选R=200，方波信号周期为T=0.5us（f=2000Hz）时的仿真如下：

仿真结果RLC的零输入响应及零状态响应的变化规律，即是以振幅衰减的正弦振荡过程。

（2）临界阻尼

R=2K

由（5）的微分方程得RLC的零状态响应：

（11）

由（6）的微分方程得RLC的零输入响应：

（12）

由（11）（12）知，uc（t）的响应为不出现振荡的状态

选R=2KT=0.5us时的仿真如下：

（3）过阻尼

R>

2K

取R=3K，T=0.5us时的仿真如下：

2、模数混合电路

下图是一通过可变电阻器实现占空比可调的多谐振荡器。

理论分析

当多谐振荡器输出端为高电平时，放电三极管截止，Vcc经R1、R3、D1向电容C充电，充电时间常数为

（R1+R3）C，电容C上的电压Vc伴随着充电过程不断增加。

当电容电压VC增大至时，多谐振荡器输出端由高电平跳变为低电平，放电三极管由截止转为导通，电容C经R2、Rw2放点三极管集电极（7脚）放电，放电时间常数为（R2+RW2）C，此后，电容C上的电压Vc伴随着放点过程由点不断下降。

当电容电压减至时，多谐振荡器输出端由低电平跳变为高电平，放电三极管由导通转为截止，放电过程结束。

此后，VCC经由R1、RW、D再向电容C充电，电容电压由开始增大，继续重复上述充电过程。

仿真电路如下：

仿真结果：

占空比为5%

占空比为25%

占空比为90%

其中，振荡频率

占空比且R3=R1+R2