动能定理专题复习Word文档下载推荐.docx
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学技巧
一、对动能定理的进一步理解
力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,即。
1、式中的W,是力对物体所做的总功,可理解为各个外力所做功的代数和,也可以理解为合力所做的功。
2、式中的,是物体动能的变化,是指做功过程的末动能减去初动能。
3、动能定理的研究对象一般是单一物体,或者是可以看成单一物体的物体系。
4、动能定理表达式是一个标量式,不能在某个方向上应用动能定理。
二、常用应用动能定理的几种情况
1、动能定理适用于恒力、变力、直线、曲线运动。
2、动能定理是标量式,不涉及方向问题。
在不涉及加速度和时间的问题时,可优先考虑动能定理。
3、对于求解多个过程的问题可全程考虑,从而避开考虑每个运动过程的具体细节。
具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。
(注意动能损失:
例3和例4比较)
4、变力做功问题。
在某些问题中,由于力F大小的变化或方向的改变,不能直接由来求变力F所做的功,此时可由其做功的效果——动能的变化来求变力F所做的功。
三、经典例题
例1、(课本例题)一架喷气式飞机,质量m=5×
103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=×
102m时,达到起飞速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍(k=,求飞机受到的牵引力.
分析:
研究对象:
飞机
研究过程:
从静止→起飞(V=60m/s)
适用公式:
动能定理:
表达式:
得到牵引力:
例2、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。
(g取10m/s2)
提示石头的整个下落过程分为两段,如图5—45所示,第一段是空中的自由下落运动,只受重力作用;
第二段是在泥潭中的运动,受重力和泥的阻力。
两阶段的联系是,前一段的末速度等于后一段的初速度。
考虑用牛顿第二定律与运动学公式求解,或者由动能定理求解。
解析这里提供三种解法。
解法一(应用牛顿第二定律与运动学公式求解):
石头在空中做自由落体运动,落地速度
在泥潭中的运动阶段,设石头做减速运动的加速度的大小为a,则有
v2=2ah,
解得
由牛顿第二定律,
所以泥对石头的平均阻力
N=820N。
解法二(动能定理)自己动手
例题3、如图所示,倾角θ=37°
的斜面底端B平滑连接着半径r=的竖直光滑圆轨道。
质量m=的小物块,从距地面h=处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=,求:
(sin37°
=,cos37°
=,g=10m/s2)
(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小。
(2)物块运动到圆轨道的最高点A时,对圆轨道的压力大小。
例题4、物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑,然后滑上水平面上,若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为,斜面倾角为37°
,如图,求物体能在水平面上滑行多远。
四、应用动能定理解题的基本步骤:
1、确定研究对象和研究过程。
2、分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。
3、写出该过程中合外力做的功,或各力做功的代数和。
4、写出研究对象和初动能和末动能。
5、按照动能定理的表达式列方程求解。
注意:
应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和,不要漏掉某个力的功。
如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做得功。
同时还要注意各力做功的正负。
第3步:
小试牛刀(常见动能定理题型)
题型一、动能概念的理解1.下列关于一定质量的物体的速度和动能的说法中,正确的是B
A.物体的速度发生变化,其动能一定发生变化
B.物体的速度保持不变,其动能一定不变
C.动能不变的物体,一定处于平衡状态
D.物体的动能不发生变化,物体所受合外力一定为零
题型二、动能定理与曲线运动结合2.质量为m的物体被细绳经过光滑小孔而牵引,在光滑的水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F时转动半径为R,当外力逐渐增大到6F时,物体仍做匀速圆周运动,半径为R/2,则外力对物体所做的功为B
A.0B.FRC.3FRD.5/2FR
题型三、动能定理求恒力的功3.一架喷气式飞机质量m=×
103kg,起飞过程中从静止开始滑跑。
当位移达到l=×
102m时,速度达到起飞速度v=60m/s。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍。
求飞机受到的牵引力(g=10m/s2)×
104N
题型四、动能定理求变力的功4.一个质量为m的小球用长为L的细线悬挂于O点。
小球在水平力F的作用下,从平衡位置P缓慢移到Q点,细线偏离竖直方向的角度为θ,如图所示。
则力F做的功为C
A.FLsinθB.FLcosθC.mgL(1-cosθ)D.FLtanθ
5.如图,质量为m的物体置于光滑水平面上,一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F的作用下,以恒定速率v0竖直向下运动,物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°
的过程,求绳中张力对物体做的功。
1/4mv
6.有一均匀直杆长为L,放在水平面上,其质量为m,现有一人用力将直杆缓慢竖起到竖直位置,求此过程中人所做的功。
mgL/2
题型五、动能定理在单过程中的应用7.如图,用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s,F与水平方向成α角,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ,求木箱获得的速度。
题型六、动能定理在多过程、全过程中的应用8.物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑,然后滑上由小圆孤与斜面连接的水平面上,若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为,斜面倾角为37°
9.如图,物体从高出地面H处由静止自由落下,不考虑空气阻力,落至地面,掉入沙坑h深度处停止,物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍(H+h)/h
第4步:
过模拟
一、基础自测
1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是()
A.如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做的功一定为零
B.如果合外力对物体做的功为零,则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动,则动能在一段过程中变化量一定不为零
D.物体的动能不发生变化,物体所受合外力一定是零
【解析】选A.根据功的定义可知,A项对B项错;
竖直上抛运动是一种匀变速直线运动,其在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等,故C项错;
动能不变化,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,因此合外力不一定为零,故D项错.
2.关于动能的理解,下列说法正确的是()
A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式,凡是运动的物体都具有动能
B.动能总是正值,但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
【解析】选A、B、C.由于运动具有的能叫动能,A对.对不同参考系速度不同,动能不同,B对.动能变化时,速度(大小)一定变化,但只有速度方向变化时,动能不一定变化,C对.动能不变,速度方向变化时,物体处于非平衡状态,D错.
3.某物体在力F的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端,动能的增加量为ΔΕk,重力势能的增加量为ΔΕp,则下列说法正确的是()
A.重力所做的功等于-ΔΕp
B.力F所做的功等于ΔΕk+ΔΕp
C.合外力对物体做的功等于ΔΕk
D.合外力对物体所做的功等于ΔΕk+ΔΕp
【解析】选A、B、C.重力做功WG=-ΔΕp,A对.合力做功W合=ΔΕk,C对D错.又因W合=WF+WG=WF-ΔΕp,所以WF=ΔΕp+ΔΕk,B对.
4.(2010·
晋江高一检测)质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,落在水平地面后砸出一个深为h的坑,如图7-7-4所示,则在整个过程中()
A.重力对物体做功为mgH
B.物体的重力势能减少了mg(h+H)
C.外力对物体做的总功为零
D.地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h
5.如图所示,一轻弹簧直立于水平地面上,质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落,在C点处小球速度达到最大.x0表示B、C两点之间的距离;
Ek表示小球在C处的动能.若改变高度h,则下列表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是( BC )
二、能力提升
1.(2010·
武汉高一检测)一个质量为25kg的小孩从高度为m的弧形滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为m/s.取g=10m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是()
A.支持力做功50JB.克服阻力做功500J
C.重力做功750JD.合外力做功50J
【解析】选C、D.重力做功WG=mgh=750J,C对.合力做功W合=ΔEk=50J,D对.支持力始终与速度垂直,不做功,A错.WG+Wf=W合知阻力做功Wf=-700J,所以克服阻力做功为700J,B错.
2、起重机钢索吊着m=×
103kg的物体以a=2m/s2的加速度竖直向上提升了5m,钢索对物体的拉力做的功为多少物体的动能增加了多少(g取10m/s2)
【解析】由动能定理得,物体动能的增加量
ΔEk=mah=×
103×
2×
5J=×
104J
由动能定理还可以得W拉-WG=ΔEk[来源:
.]
所以拉力的功
W拉=ΔEk+WG=ΔEk+mgh
=×
104J+×
10×
5J
答案:
×
104J×
3.如图5-2-9所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB之间的水平距离为s,重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A.小车克服重力所做的功是mghB.合外力对小车做的功是mv2
C.推力对小车做的功是mv2+mghD.阻力对小车做的功是mv2+mgh-Fs图5-2-9
解析:
小车克服重力做功W=Gh=mgh,A选项正确;
由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加,W合=ΔEk=mv2,B选项正确;
由动能定理,W合=W推+W重+W阻=mv2,所以推力做的功W推=mv2-W阻-W重=mv2+mgh-W阻,C选项错误;
阻力对小车做的功W阻=mv2-W推-W重=mv2+mgh-Fs,D选项正确.
ABD
4.一个木块静止于光滑水平面上,现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2cm而相对于木块静止,同时间内木块被带动前移了1cm,则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为( )
A.3∶1∶2B.3∶2∶1C.2∶1∶3D.2∶3∶1
解析:
设子弹深入木块深度为d,木块移动s,则子弹对地位移为d+s;
设子弹与木块的相互作用力为f,由动能定理,子弹损失的动能等于子弹克服木块阻力所做的功,即ΔE1=f(d+s),木块所获得的动能等于子弹对木块作用力所做的功,即ΔE2=fs,子弹和木块共同损失的动能为ΔE3=ΔE1-ΔE2=fd,即三者之比为(d+s)∶s∶d=3∶1∶2.
A
5.一个质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置P很缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为(C)
A.B.
C.D.
6.汽车在平直的公路
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