动量守恒定律的综合应用一子弹打木块圆弧AWord下载.docx
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框架
知识点1动量和能量的综合应用
(1)动量守恒定律和机械能守恒定律的比较:
①相同点:
研究的对象都是相互作用的物体组成的系统,且研究的都是某一物理过程。
②不同点:
A.守恒的条件:
系统动量是否守恒,决定于系统所受合外力是否为零;
而机械能是否守恒,则决定于是否有重力以外的力(不管是内力还是外力)做功。
B.应用:
机械能守恒定律处理问题时要着重分析力的做功情况,看是否有重力以外的力做功;
动量
守恒定律处理问题时着重分析系统的受力情况(不管是否做功),并着重分析是否满足合外
力为零.
C.列式:
机械能守恒定律表示成为标量式,对功或能量只需代数加减,不能按矢量法则进行分解或合成;
动量守恒定律表示成为矢量式,应用时必须注意方向,且可在某一方向独立使用。
注意:
系统动量守恒时,机械能不一定守恒;
同样机械能守恒时,动量不一定守恒,这是因为两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果.
(2)解题思路
1.选出要研究的系统.
2.对系统分析,看是否动量守恒(有时是某一方向动量守恒),再根据动量守恒定律列方程.
3.对系统中的物体受力分析,找出外力总功与物体始末动能,从而应用动能定理列关系式.
4.这当中有时要用到机械能守恒或能量守恒定律,可根据具体情况列出关系式.
5.根据以上的关系式,求得某一物理量
例题
【例1】如图所示,位于竖直面内的半圆形光滑凹槽放在光滑的水平面上,小滑块从凹槽边缘点由静止释放,经最低点向上到达另一侧边缘点.把小滑块从点到达点称为过程I,从点到达点称为过程Ⅱ,则()
A.过程I中小滑块与凹槽组成的系统水平方向动量守恒
B.过程I中小滑块对凹槽做正功
C.过程Ⅱ中小滑块与凹槽组成的系统机械能守恒
D.过程Ⅱ中小滑块与凹槽组成的系统机械能不守恒
【例2】如下图所示,光滑半圆槽质量为M,静止在光滑的水平面上,其内表面有一小球被细线吊着恰好位于槽的边缘处。
若将线烧断,小球滑到另一边的最高点时,圆槽的速度为
A.零B.向右C.向左D.不能确定
【例3】如图所示,将一个光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一个固定在水平面上的物块.今让一个小球自左侧槽口的正上方从静止开始落下,与圆弧槽相切自点进入槽内,则以下结论正确的是()
A.小球在半圆槽内运动的全过程中,只有重力对它做功
B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C.小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D.小球离开点以后,将做竖直上抛运动
【例4】如图所示,、两物体彼此接触静放在光滑的桌面上,物体的上表面是半径为的光滑半圆形轨道,物体由静止开始从点下滑,设三个物体质量均为,刚滑到最低点时的速率为,则()
A.和不会出现分离现象
B.当第一次滑到最低点时,和开始分离
C.当滑到左侧最高点时,的速度为,方向向左
D.最后将在桌面左边滑出
【例5】如图所示,A和B并排放在光滑的水平面上,A上有一光滑的半径为R的半圆轨道,半圆轨道右侧顶点有一小物体C,C由顶点自由滑下,设A、B、C的质量均为m.求:
(1)A、B分离时B的速度多大?
(2)C由顶点滑下到沿轨道上升至最高点的过程中做的功是多少?
【例6】光滑的水平面上静置一质量为的带有光滑圆弧轨道的滑块,如图12所示。
另有一质量为的小球以水平速度沿水平面冲上滑块,,设滑块足够高,试求小球所能达到的最大高度。
【例7】如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面,斜面表面光滑、高度为h、倾角为.一质量为m(m<
M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动,不计冲上斜面过程中的机械能损失.如果斜面固定,则小物块恰能冲到斜面的顶端.如果斜面不固定,则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()
A.hB.C.D.
【例8】如图所示,小车放在光滑的水平面上,先将小球拉到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中( )
A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且小球与小车组成的系统动量守恒
B.小球向左摆动时,小车向右运动,且小球与小车组成的系统动量守恒
C.小球向左摆到最高点时,小球的速度为零,而小车速度不为零
D.在任何时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反
【例9】质量为的小车静止在光滑的水平面上,质量为的小球用细绳吊在小车上点,将小球拉至水平位置由静止开始释放(如图所示),求小球落至最低点时速度多大?
(相对地的速度)
【例10】如图所示,用长为的轻绳系一个质量为的木块制成一个冲击摆,质量为的子弹以一定的水平速度射入摆内,摆及子弹一起向右摆动,最大摆角为。
试求子弹射入木块前的速度多大?
【例11】如图所示,为一光滑水平横杆,杆上套一质量为的小圆环,环上系一长为质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为的小球,现将绳拉直,且与平行,由静止释放小球,则当线绳与成角时,圆环移动的距离是多少?
【例12】如图所示,质量为的天车静止在光滑水平轨道上,下面用长为的细线悬挂着质量为的沙箱,一颗质量为的子弹以的水平速度射入沙箱,并留在其中,在以后运动过程中,求:
(1)沙箱上升的最大高度.
(2)天车的最大速度,
【例13】如图所示,在光滑、固定的水平杆上套着一个光滑的滑环,滑环下通过一根不可伸长的轻绳悬吊一重物,轻绳长为,将滑环固定在水平杆上,给一个水平冲量作用,使摆动,且恰好刚碰到水平杆.问:
(1)在摆动过程中,滑环对水平杆的压力的最大值是多少?
(2)若滑环不固定,仍给以同样大小的冲量作用,则摆起的最大高度为多少?
【例14】图中滑块和小球的质量均为,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角时小球达到最高点.求
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量;
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小.
【例15】如图53-3所示,质量为的玩具蛙蹲在质量为的小车上的细杆顶端,小车与地面的接触光滑,车长为,细杆高,直立于小车的中点,求玩具蛙至少以多大的对地水平速度跳出才能落到地面上?
【例16】如图所示,平面轨道上有一节车厢,质量为,车厢以的速度向右做匀速运动,某时刻与质量的静止的平板车碰撞并连在一起,车厢顶离平板车的高度为,车厢顶边缘上有小钢球向前滑出,问:
钢球将落在平板车上何处?
(空气阻力不计,平板车足够长,取)
【例17】柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压气体,从而使桩向下运动,锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:
柴油打桩机重锤的质量为,锤在桩帽以上高度为处(如图甲)从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上.同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离,这一过程的时间极短.随后,桩在泥土中向下移动一段距离.已知锤反跳后到达最高点时,锤与已停下的桩帽之间的距离也为(如图乙).已知,,,,重力加速度取,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力是恒力,求此力的大小.(参考数据:
)
【例18】如图所示,一质量为的木块静止在足够长的水平轨道AB的B端,水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切.现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块但未穿出.已知木块与轨道AB的动摩擦因数,.求:
(1)子弹射入木块与木块获得的共同速率;
(2)子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度;
(3)从木块返回B点到静止在水平面上,摩擦阻力的冲量的大小.
【例19】如图所示,是光滑轨道,其中部分是半径为的竖直放置的半圆轨道。
一质量为的小木块放在轨道水平部分,木块被水平飞来的质量为的子弹射中,并滞留在木块中。
若被击中的木块沿轨道能滑到最高点,且对点的压力大小为,求子弹射入木块前的速度大小。
检测
【例1】如图所示,半圆槽M置于光滑的水平面上.现从半圆槽左端入口处静止释放一质量为m的小球,则小球释放后,以下说法中正确的是
A.若圆弧面光滑,则系统动量守恒
B.若圆弧面光滑,则小球能滑至半圆槽左端入口处
C.若圆弧面不光滑,则小球不能滑至半圆槽左端入口处,且小球到达最左端时,系统有向右的速度
D.若圆弧面不光滑,则小球不能滑至半圆槽左端入口处,但小球到达最左端时,系统速度为零
【例2】两质量分别为和的劈和,高度相同,放在光滑水平面上,和的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为的物块位于劈的倾斜面上,距水平面的高度为.物块从静止滑下,然后又滑上劈.求物块在上能够达到的最大高度.
【例3】如图所示,在光滑水平轨道上有一小车质量为,它下面用长为的绳系一质量为的砂袋,今有一水平射来的质量为的子弹,它射入砂袋后并不穿出,而与砂袋一起摆过一角度.不计悬线质量,试求子弹射入砂袋时的速度多大?
作业作业
【例1】
A
如图所示,内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑水平面上.槽左侧有竖直墙壁.现让一小球(可视为质点)自左端槽口点的正上方从静止开始下落,与半圆槽相切并从点滑入槽内。
则下列说法正确的是
A.小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功
B.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒
C.小球从最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
D.小球离开右侧槽口以后,将做竖直上抛运动
【例2】如图,一质量为的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为.一质量为的子弹以水平速度射入物块,在很短的时间内以水平速度穿出.重力加速度取.求:
(1)子弹穿出木块时,木块获得的水平初速度;
(2)木块落地点离桌面边缘的水平距离.
【例3】如图所示,竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切.质量为的小物块B静止在水平面上.质量为的小物块A从距离水平面高的P点沿轨道从静止开始下滑,经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰,碰后两个物体以共同速度运动.取重力加速度.求
(1)A经过Q点时速度的大小;
(2)A与B碰后速度的大小;
(3)碰撞过程中系统A、B损失的机械能.
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- 动量 守恒定律 综合 应用 子弹 木块 圆弧