信阳市初二数学下期中试题带答案文档格式.docx
- 文档编号:15100079
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:343.44KB
信阳市初二数学下期中试题带答案文档格式.docx
《信阳市初二数学下期中试题带答案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《信阳市初二数学下期中试题带答案文档格式.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
①,②,③,④中,分解因式正确的个数有()
A.个B.个C.个D.个
9.下列从左到右的变形是因式分解的是().
10.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列四个结论:
①AC=AD;
②AB⊥EB;
③BC=EC;
④∠A=∠EBC;
其中一定正确的是( )
A.①②B.②③
C.③④D.②③④
11.在平面直角坐标系中,将点A(-1,+2)先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A′.若点A′位于第二象限,则、的取值范围分别是()
A.<0,>0B.<0,<-2
C.<-2,>-4D.<1,>-2
12.如图,在中,,点是的中点,交于;
点在上,,,,则的长为()
A.12B.10C.8D.6
二、填空题
13.如图,AE平分∠BAC,DE平分∠BDC,已知∠B=10°
,∠C=40°
,则∠E=____________.
14.已知平行四边形两邻边的长分别为4和7,夹角为150°
,则它的面积为________.
15.要使分式有意义,则的取值范围是___________.
16.对于每个非零自然数,轴上有,两点,以表示这两点间的距离,其中,的横坐标分别是方程组的解,则的值等于_______.
17.分解因式:
_________.
18.已知点在直线上,则点关于原点的对称点的坐标是_________
19.若关于x的不等式3m﹣2x<5的解集是x>3,则实数m的值为_____.
20.如图,在中,,,分别以,两点为圆心,大于为半径画弧,两弧交于,两点,直线交于点,若,则的长度为____.
三、解答题
21.如图,已知:
平行四边形中,的平分线交于点,且点刚好落在上,分别延长交于
与之间有什么数量关系?
并证明你的猜想
与之间有什么位置关系?
22.先化简,再求值:
,其中是4的平方根.
23.
(1)分解因式:
;
(2)计算:
.
24.△ABC在网格中的位置如图所示:
(1)请画出△ABC绕着点O顺时针旋转90º
后得到的;
(2)请画出△ABC关于点O对称的;
(3)在MN上找到一点P,使PA+PB的长度最短.
25.2020年4月23日是第25个世界读书日,为了感觉阅读的幸福,体味生命的真谛,分享读书的乐趣.某学校举办了“让读书成为习惯,让书香飘满校园---阅读•梦飞翔”的主题活动,为此特为每个班级订购了一批新的图书,七年级订购《曾国藩家书》2套和《凡尔纳三部曲》1套,总费用为135元,八年级订购《曾国藩家书》1套和《凡尔纳三部曲》1套,总费用为105元,
(1)求《曾国藩家书》和《凡尔纳三部曲》每套各多少元?
(2)学校准备再购买《曾国藩家书》和《凡尔纳三部曲》共20套,总费用不超过960元,购买《曾国藩家书》的数量不超过《凡尔纳三部曲》3倍,问学校有几种购买方案?
哪种购买方案的费用最低?
最低是多少元?
26.如图,在△ABC中,点D为BC边上的一点,AB=AD,点E为AC上的一点,△CDE为等边三角形,过点D作DF⊥AC于点F.
(1)若AB=6,CD=2,求AE的长;
(2)点G为AE上的一点,连接BG、BE,若BE=BG,求证:
AG=EF+DF.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.C
解析:
C
【分析】
根据平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可.
【详解】
A、∵对角线互相平分的四边形是平行四边形,
∴选项A不符合题意;
B、∵有一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,
∴选项B不符合题意;
C、∵有一组对边相等,一组对角相等的四边形不一定是平行四边形,
∴选项C符合题意;
D、∵有两组对角相等的四边形是平行四边形,
∴选项D不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定;
熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.
2.D
D
根据题意可知DE是AC的垂直平分线,由此即可一一判断.
∵DE是AC的垂直平分线,
∴DA=DC,AE=EC,故A正确,
∴DE∥BC,∠A=∠DCE,故B正确,
∴∠ADE=∠CDE=∠DCB,故C正确,
故选D.
本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质,三角形中位线定理等知识,解题的关键是熟练运用这些知识解决问题.
3.B
B
由平行四边形的性质得出DC=AB=4,AD=BC=6,由线段垂直平分线的性质得出AE=CE,得出△CDE的周长=AD+DC,即可得出结果.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC=AB=4,AD=BC=6,
∵AC的垂直平分线交AD于点E,
∴AE=CE,
∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6+4=10;
B.
本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算;
熟练掌握平行四边形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.
4.D
根据分式的运算法则及分式的性质逐项进行计算即可.
A:
,故不符合题意;
B:
C:
D:
D.
本题考查分式的性质及运算,熟练掌握分式的性质及运算法则是解题的关键.
5.D
先解不等式组,根据不等式组的解集得到a的范围,再解分式方程,根据分式方程的解为非负数得到a的值,即可求解.
解:
不等式组整理得:
,
由解集为,得到,即,
分式方程去分母得:
整理得:
解得:
由为非负整数,且,得到,2,3,6,12,
解得或0或或或
或0或,
符合条件的所有整数的和为.
此题考查了分式方程的解,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.B
根据分式方程的解为正整数解,即可得出a=0,1,2,5,11,根据不等式组的解集为a−1<4,即可得出a<5,找出a的所有的整数,将其相加即可得出结论.
∵分式方程有解,
∴解分式方程得x=,
∵x≠3,
∴≠3,即a≠3,
又∵分式方程有正整数解,
∴a=0,1,2,5,11,
又∵不等式组至少有2个整数解,
∴解不等式组得,
∴a−1<4,
解得,a<5,
∴a=0,1,2,
∴0+1+2=3,
本题考查了一元一次不等式组的整数解、分式方程的解,有一定难度,注意分式方程中的解要满足分母不为0的情况.
7.B
根据平方差公式将a2-b2=6进行变形,再把a+b=3代入求值即可.
∵a+b=3,
∴a2-b2=(a+b)(a-b)=3(a-b)=6,
∴a-b=2,
此题主要考查了因式分解的应用,熟练掌握平方差公式是解答此题的关键.
8.B
直接利用平方差公式和完全平方公式分解因式得出答案即可.
①,无法分解因式,故此选项错误;
②,正确;
③,故此选项错误;
④,故此选项正确;
所以,正确的答案有2个,
此题主要考查了公式法分解因式,正确应用平方差公式和完全平方公式是解题关键.
9.C
根据因式分解的定义判断即可.
A.,不是因式分解;
B.,是乘法公式,不是因式分解;
C.,是因式分解;
D.,左右两边不相等,不是因式分解;
本题考查了因式分解的定义,解题关键是看是不是把多项式变成了整式的积,等号左右两边应该是恒等变形.
10.C
根据旋转的性质,得到对应边相等,旋转角相等,从而去判断命题的正确性.
∵旋转,
∴,
但是旋转角不一定是,
∴不一定是等边三角形,
∴不一定成立,即①不一定正确;
∴,故③正确;
∵等腰三角形ACD和等腰三角形BCE的顶角相等,
∴它们的底角也相等,即,故④正确;
∵不一定成立,
∴不一定成立,
∴不一定成立,即②不一定正确.
本题考查旋转的性质,解题的关键是掌握图形旋转的性质.
11.C
根据点的平移规律可得向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到(m-1+3,n+2+2),再根据第二象限内点的坐标符号可得.
点A(m-1,n+2)先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到点A′(m+2,n+4),
∵点A′位于第二象限,
∴
m<-2,n>-4,
故选C.
此题主要考查了坐标与图形变化-平移,关键是横坐标,右移加,左移减;
纵坐标,上移加,下移减.
12.C
连接OC,过点O作于F,求得,,再根据条件得出,得到,即可得解;
连接OC,过点O作于F,如图,
∵,,
在Rt△CDE中,,
∴,,
∵D为AC的中点,,
∵,
在Rt△OEF中,
∴;
故答案选C.
本题主要考查了等腰三角形的判定与性质,准确分析计算是解题的关键.
13.15°
【分析】根据周角定义和四边形的内角和为360°
可得∠BDC﹣∠BAC=50°
根据角平分线的定义可得∠EAC=∠BAC∠EDC=∠BDC再根据对顶角相等和三角形的内角和为180°
可证得∠E+∠E
15°
根据周角定义和四边形的内角和为360°
,根据角平分线的定义可得∠EAC=∠BAC,∠EDC=∠BDC,再根据对顶角相等和三角形的内角和为180°
可证得∠E+∠EDC=∠C+∠EAC,进而可求得∠E的度数.
∵∠B+∠BAC+∠C+(360°
﹣∠BDC)=360°
,∠B=10°
∴∠BDC﹣∠BAC=50°
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 信阳市 初二 数学 下期 试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)