西师大版六年级数学上册 教案1分数除法 第3课时新版Word文件下载.docx
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◆教学准备:
教具准备:
多媒体课件。
学具准备:
直尺、练习本等。
◆教学过程:
(一)新课导入
首先进行复习铺垫。
出示如下复习题:
1.说出各算式的意义和计算结果。
÷
5÷
4÷
12×
2
2.说出此题的算式及所表示的意义。
一辆小轿车2分行驶2400米,1分行驶多少米?
3.根据分数除法意义,把下面乘法算式改写出两道除法算式。
15×
=9
然后教师提问:
上面所写出的除法算式中,哪个是分数除法?
我们已学习了分数除以整数的分数除法,那么,整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢?
教师引出课题:
今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法,看谁最先学会。
(板书课题:
一个数除以分数)
【设计意图:
通过对前面所学知识的简单复习和练习,虽然占用了两分钟左右的时间,但可以引导学生回忆之前学过的知识,为本节课的新知学习奠定知识基础,铺平探索之道。
】
(二)探究新知
1.教学整数除以分数。
首先出示例3。
教师让学生读题,理解题意。
教师适时引导:
问题的已知条件是什么?
要求的问题是什么?
求轿车每分钟行多少米是求轿车的什么?
(速度)求速度需要哪些条件?
在教师的引导下,学生列出算式。
汇报:
预设:
生:
900÷
。
教师:
说一说你列算式的依据。
预设:
根据“速度=路程÷
时间”。
教师板书:
教师先让学生自己尝试算一下。
学生可能会把分数转化为小数来计算,也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以,算法如下:
900÷
=900÷
0.75=(900×
4)÷
(×
4)、
=1200(米)=900×
4÷
3
=1200(米)
引导学生找出已知条件和要求的问题,再依据“路程÷
时间=速度”的数量关系很快列出算式,为下面探讨分数除法的算理节约时间。
让学生尝试算法,能很快地扣住学生的心弦,使其情绪高涨,思维活跃,产生良好的学习动机,从而步入学习的最佳境地。
引导激发思维:
想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算?
探讨计算方法。
①根据题意画出思路图。
②思路分析。
已知分行900米,求分行多少米,该怎么算?
(900÷
3)
900÷
3,还可以写成什么算式?
(900×
)
分行“900×
(米)”,求1分行多少米,又怎样?
×
4)
900×
4中的“×
4”是什么意思?
这个算式还可以写成什么算式表示?
=900×
4=900×
③观察思考:
这个等式前后有什么变化?
与是什么关系?
由除法转化为乘法,说明了什么?
从900÷
这个等式,可以得出什么结论?
教师小结:
由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。
板书:
=1200(米)
小结:
整数除以分数,用整数乘这个分数的倒数。
【设计意图:
通过一步步的引导,类比分数除以整数的计算方法,得出整数除以分数的计算方法,降低了学习的难度。
揭示了整数除以分数的计算方法之后,让学生完成教材第35页试一试。
8÷
21÷
6÷
学生独立完成后同桌或组内交流。
通过试一试,让学生对所学知识进行练习,有利于知识的掌握。
2.教学分数除以分数。
出示例4:
÷
让学生现在小组内交流,然后独立计算。
学生自学,教师巡视,适时指导。
交流汇报,指名学生板算:
÷
=×
=
集体订正评价,教师给予鼓励。
处理完例4之后,让学生完成教材第36页试一试。
÷
3.9÷
小组内交流。
有了前面的活动作为知识及方法的基础,放手给学生小组合作自主探究学习,发挥其学习的自主性和独立性,为学生提供更多的锻炼机会,促进他们全面发展。
3.总结一个数除以分数的计算方法。
教师可以通过下面的问题进行引导:
①算式中的“÷
”为什么可以变成“×
”?
②整数或者分数除以分数,计算时分别转化成什么样的计算?
③怎样验证这种计算结果是正确的?
④分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗?
让同桌学生相互议论,再指名回答。
教师根据学生的回答板书:
一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
放手给学生总结一个数除以分数的计算方法,发挥了它们学习的自主性和独立性,促进了他们全面发展。
更好地帮助学生理解分数除法的计算方法,并为以后的代数学习做铺垫,同时也为了培养学生的归纳总结能力。
(三)巩固新知
1.处理课堂活动第1题。
提示:
第1行算式中的除数有什么特点?
第2行算式中的除数有什么特点?
把所得的商与被除数比较大小,你有什么发现?
总结汇报规律:
如果除数>1时,那么商<被除数;
如果除数=1时,那么商=被除数;
如果除数<1时,那么商>被除数。
2.课堂活动第2题。
根据第1题得出的规律,不计算,直接比大小。
3.独立完成练习九第10题。
主要以课本练习为主,目的是为了及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。
(四)达标反馈
1.填一填。
(1)根据×
6=写出两道除法算式:
、。
(2)()千克的是千克;
米是米的()。
2.计算。
9÷
32÷
3.解下列方程。
x=1x=12x=÷
x=
4.王叔叔小时做了450个零件,他1小时能做多少个零件?
5.一个长方形的面积是平方米,长米,宽多少米?
答案:
1.
(1)÷
6=÷
=6
(2)
2.42140
3.x=x=16x=x=
4.450÷
=600(个)
5.÷
=(米)
(五)课堂小结
引导学生回忆总结:
这节课你们都知道了些什么?
你有哪些收获?
这节课你表现得怎样?
……
通过这样的小结,有利于学生巩固本节课的重点,获得成功的体验,激发学习的热情。
(六)布置作业
1.选择题。
(1)28除以的商()28乘的积。
A.大于B.小于C.等于D.无法比较
(2)9÷
可以表示为()
A.9÷
4×
3B.9×
3÷
4C.9÷
3×
4D.9÷
4
(3)小红的邮票除以与小明的邮票相等,那么小红的邮票()小明的邮票。
A.多于B.少于C.等于D.无法比较
(4)12÷
与12×
相比()
A.意义相同B.结果相同C.结果和意义相同D.以上都不对
2.计算。
×
63
15÷
1÷
3.某校有25个班级,今天清洁后,倒出吨的垃圾。
平均每个班倒出多少垃圾?
4.一个平行四边形的面积是平方米,它的高是米。
底是多少米?
答案:
1.
(1)A
(2)C(3)A(4)B
2.354.5
3.÷
25=(吨)
4.÷
◆板书设计
一个数除以分数
=900×
=
=1200(米)=
答:
轿车平均每分钟行1200米。
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
◆教学反思
《一个数除以分数》这节课是在分数除以整数的基础上,让学生从一个数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数,教材通过图形和多个例子来证明一个数除以分数就是乘以这个分数的倒数。
编者试图让学生经历从整数变化到分数,得到的运算法则由特殊到一般,从而经历一个严谨的科学归纳过程。
教材通过题目中的情境图引出一个数除以分数的新知,提出问题后,引导学生通过猜想、尝试、验证并通过多种方法都证明了一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。
然后进行练习,学生学习效果肯定不错,教学过程也一定自然流畅。
在这节课的教学中,我既进行了数学思想方法的渗透,又进行了算理的教学。
两者有机的结合在一起,效果显著。
同时我又有了新的思考:
在新课改实验中,面对新教材中新的思想和方法与旧教材中的思想和方法发生冲突时如何进行取舍,如何有机结合?
是我们每位老师应该思考的一个问题。
◆教学资料包
(一)教学精彩片段
一个数除以分数(教学片断)
投影出示例题。
提问:
①谁会列式?
②为什么这样列式?
根据什么?
根据速度等于路程除以时间。
③谁会计算这道题?
试做在本上。
指名说过程。
老师板书。
根据整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数,可得出结果。
这个想法有道理吗?
画出线段图理解一下。
投影出示线段图:
这说明同学们的思路是很正确的。
整数除以分数和分数除以分数的法则相同。
你能总结出一个数除以分数的计算法则吗?
投影显示:
一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
投影出三条法则(分数除以分数、整数除以分数、分数除以整数)。
问:
这三条法则有什么共同之处?
生:
都是被除数不变,除号变乘号,除数变倒数。
师:
既然这三条法则都有这样共同的特征。
那么我们能不能把这三条法则概括成一个统一的分数除法的法则呢?
板书:
分数除法法则
【评析:
在这一片段中,教师一步步引导,通过类比的方式得出一个数除以分数的计算法则,引导学生全程参与,积极思考,充分调动了学生的主观能动性。
(二)数学资源
1.在○里填上“>”、“<”或“=”。
○6÷
○÷
○
2.6是的()倍,是的(),()的是。
3.判断题。
(1)9÷
=9×
=6()
(2)÷
15=×
15=()
(3)9÷
=()
(4)÷
4.解方程。
4x=x÷
=x=÷
5
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