统计复习题2doc学习资料Word格式文档下载.docx

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110

90

88

帽子

顶

80

85

30

35

根据表中资料，试对销售额的变动作因素分析。

解：

因此，有相对数分析：

绝对数分析：

即：

由以上计算可知，报告期销售额比基期增长了4.23%，增加额为2005元。

这是由于报告期销售量比基期上升了14.87%，使销售额增加7050元，以及报告期价格比基期下降了9.27%,使销售额减少5045元，销售额的总变动就是这两因素变动共同影响的结果。

2.某商店三种商品价格及销售量资料如下：

名称

价格（元）

3000

4000

大衣

240

1500

2500

羊毛衫

4800

根据表中资料计算：

（1）销售额的总变动指数；

（2）三种产品价格及销售量的综合指数；

（3）价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？

（1）销售额总变动指数

（2）价格综合指数

销售量综合指数

（3）价格提高使销售额增加（元）

销售量增加使销售额增加（元）

3.假定某企业产品产量与单位成本的资料如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

6

产量（千件）

2.5

单位成本（元/件）

75

73

72

68

69

70

要求：

（1）确定直线回归方程，推算产量每增加2000件时，单位成本平均下降多少元？

（2）假设产量为8000件，单位成本为多少元？

解：

（1）设所求的回归直线方程为，编制计算表如下：

于是，有

∴所求的回归直线方程为，由回归系数b的意义可知，当产量每增加2000件时，单位成本平均下降为：

元。

（2）产量为8000件时，可预测其单位成本为

（元/件）

4.假定某企业产品产量与单位成本资料如下表所示：

71

要求：

（1）确定回归直线方程。

（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？

（3）当产量为6000件时，预测其单位成本为多少元？

（15分）

于是，

∴所求的回归方程为

（2）由回归系数b的意义知，产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元。

（3）当产量为6000件时，预测其单位成本为

5.某制鞋厂生产一批旅游鞋，随机抽取100双进行抽样调查，调查结果如下：

耐穿时间（天）

双数

250---290

290---330

330---370

370---410

410以上

10

15

50

20

合计

根据以往经验，旅游鞋耐穿时间的标准差为40天，在概率为95.45%（t=2）的条件下，试求：

（1）这批旅游鞋的平均耐穿时间（天）的可能范围。

（2）如果耐穿时间在330天以上才算合格品，求这批旅游鞋合格率的可能范围。

（1）样本平均数

抽样平均误差

抽样极限误差

∴该批旅游鞋的平均耐穿时间（天）为：

即

（2）样本合格率为

抽样成数平均误差

极限误差

∴该批旅游鞋的合格率范围是：

，即

6.某地区抽取200户家庭进行调查，有关资料如下：

人均月收入（元）

家庭户数

300以下

300~500

500~1000

1000~1500

1500~2000

2000~3000

3000以上

（1）以95%的概率（t=1.96）估计该地区居民人均收入的范围。

（假定）

（2）以95.45%的概率（t=2）估计该地区人均收入在1000元以上的家庭所占的比重。

（1）

∴该地区居民人均收入的范围是：

（2）

∴该地区人均收入在1000元以上家庭所占的比重为：

即

7.某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。

已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。

按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。

由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。

以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。

由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下：

（1）建立假设：

（2）选择并计算统计量：

因为总体方差已知，所以用Z统计量进行检验。

（3）确定临界值：

因为显著性水平，所以左单侧临界值。

（4）进行统计决策：

因，所以不能拒绝原假设，即接受该厂产品符合标准。

8.某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的。

这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。

假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400多位听众进行调查，得出的样本结果为岁，。

以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？

由题意可知，这是关于总体均值的双侧检验问题，其假设检验过程如下：

因为是大样本，所以用Z统计量进行检验。

因为显著性水平，所以双侧临界值。

因，所以拒绝原假设，即调查结果表明该公司的节目并没有吸引它所预期的听众，广告策划不符合实际，需要改变和调整。

9.有一厂商声称，在他的用户中，有75%以上的用户对其产品的质量感到满意。

为了解该厂家产品质量的实际情况，组织跟踪调查。

在对60名用户的调查中，有50人对该厂产品质量表示满意。

在显著性水平0.05下，问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法？

由题意可知，这是关于总体比例的右单侧检验问题，其假设检验过程如下：

由于P=0.83，大样本，所以选择Z统计量进行检验。

因为显著性水平，所以右单侧临界值。

因，故不拒绝原假设，即调查数据没有提供充分的证据支持该厂商的说法。

10.某地区2005～2009年国内生产总值数据如下表所示。

某地区2005～2009年国内生产总值数据表

年份

2005

2006

2007

2008

2009

国内生产总值（亿元）

58.00

89.50

105.60

发展速度

环比

定基

222.10%

增长速度

32.40%

（1）计算并填列表中数字。

（2）计算该地区2005～2009年间的平均国内生产总值。

（3）计算该地区2005～2009年间的平均发展速度和平均增长速度。

（1）计算结果如下表：

58

76.79

89.5

105.6

128.82

-

132.40%

116.55%

117.99%

121.99%

154.31%

182.07%

16.55%

17.99%

21.99%

54.31%

82.07%

122.10%

（2）平均每年国内生产总值为：

（亿元）

（3）平均发展速度为：

平均增长速度平均发展速

答：

该地区2005～2009年间平均每年创造国内生产总值91.94亿元，2005～2009年间国内生产总值的平均发展速度为122.08%，平均增长速度为22.08%。