学年八年级上学期月考数学试题13文档格式.docx
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5.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()
A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,2)
6.下列条件中,不能判定三角形全等的是()
A.三条边对应相等
B.两边和一角对应相等
C.两角和其中一角的对边对应相等
D.两角和它们的夹边对应相等
7.如图,已知,则在下列条件:
①∠C=∠D ②AC=AD ③∠CBA=∠DBA ④BC=BD中任选一个能判定△ABC≌△ABD的是()
A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③
8.如图,△ABN≌△ACM,AB=AC,BN=CM,∠B=50°
,∠ANC=120°
,则∠MAC的度数等于 ()
A.120°
D.50°
.
9.△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是()
A.9<
AB<
19B.4<
24C.3<
13D.2<
12
10.如图,在△ABC中,∠C=900,AC=BC,AE平分∠BAC与BC交于点E,DE⊥AB于点D,若AB=8cm,则△DEB的周长为()
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
二、填空题
11.一个等腰三角形的两边长分别为和,则它的周长为__________.
12.若一个多边形的每个外角都是30°
,则它是________边形,内角和为______。
13.如图,已知BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,,那么图中全等三角形有_________对.
14.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若△ADC的周长为24.则AB+AC=__________.
15.如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件:
___________,使△ABD≌△ACD.
16.如图所示:
要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°
角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°
沿DE方向再走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为__________米.
17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°
,则顶角的度数为__________.
18.一个汽车车牌在水中的倒影如图所示,则该车的牌照号码是____________.
19.△ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点P,若点P到AB的距离为10,则它到AC的距离为_______________.
20.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°
,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:
①BD平分∠ABC;
②D是AC的中点;
③AD=BD=BC;
④△BDC的周长等于AB+BC.其中正确结论的个数有.(只填序号)
三、解答题
21.如图,点A、B、C、D在同一直线上,AB=CD,DE∥AF,若要使△ACF≌△DBE,则还需补充一个条件,并证明.
22.如图,点D、E分别在OC、OB上,BD、CE相交于点A,∠B=∠C,AB=AC.求证:
△BOD≌△COE.
23.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)
(1)在图中作出关于轴的对称图形.
(2)写出点的坐标.
(3)求出的面积.
24.如图:
是的高,为上一点,交于,且有.求证:
.
25.如图,在△中,于于,交于点,且平求证:
△是等腰三角形
26.已知:
如图,点E、F在线段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.
求证:
(1)AE=CF;
(2)AF∥CE.
27.如图,在等边中,点,分别在边,上,且,与交于点.
()求证:
.
()求的度数.
参考答案
1.B
【分析】
根据三角形的三边关系定理即可进行判断.
【详解】
解:
A、3+2=5,故选项错误;
B、5+6>10,故正确;
C、1+1<3,故错误;
D、4+3<8,故错误.
故选B.
【点睛】
考查了三角形的三边关系,验证三角形的三边关系定理:
任意两边之和大于第三边.只要验证两条较短的边的和大于最长的边即可.
2.C
根据轴对称图形的概念进行判断.
①线段:
线段的垂直平分线是对称轴,是轴对称图形,符合题意;
②角:
角平分线所在的直线就是对称轴,是轴对称图形,符合题意;
③直角三角形:
不一定是轴对称图形,不符合题意;
④等腰梯形:
两底边的中线所在的直线是对称轴,是轴对称图形,符合题意.
所以轴对称图形共有3个.
故选:
C.
考查了轴对称图形的概念.解题关键是看能否找到一条直线使得沿这条直线折叠后图形能够完全重合.
3.D
【解析】
试题分析:
只要三角形的三边确定,则三角形的大小唯一确定,即三角形的稳定性.
A,B,C都是利用了三角形稳定性,
放缩尺,是利用了四边形不稳定性.
故选D.
考点:
三角形的稳定性.
4.D
题中给出的角没有明确是顶角还是底角,故要进行分类讨论.
①若等腰三角形的顶角为40°
时,另外两个内角=(180°
-40°
)÷
2=70°
;
②若等腰三角形的底角为40°
时,它的另外一个底角为40°
,顶角为180°
=100°
所以另外两个内角的度数分别为:
40°
、100°
、70°
D.
考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和为180o,解题关键是分情况进行讨论①已知角为顶角时;
②已知角为底角时.
5.B
根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,可得答案.
根据关于x轴对称的两个点的坐标特点,横坐标相同,纵坐标互为相反数可得:
M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(1,-2).
B.
考查了关于x轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
6.B
三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL,B中“一角”如果不是两边夹角则不能判定全等,故选B
7.D
结合已知条件根据“全等三角形的判定方法”进行分析解答即可.
∵在△ABC和△ABD中,∠CAB=∠DAB,AB=AB,
∴
(1)当添加条件∠C=∠D时,可由“AAS”证得△ABC≌△ABD;
(2)当添加条件AC=AD是,可由“SAS”证得△ABC≌△ABD;
(3)当添加条件∠CBA=∠DBA时,可由“ASA”证得△ABC≌△ABD;
(4)当添加条件BC=BD时,不能确定△ABC≌△ABD是否成立;
综上所述,上述条件中,可证得△ABC≌△ABD的条件是①②③.
故选D.
熟记“确定三角形的判定方法:
SSS、SAS、ASA、AAS”是正确解答本题的关键.
8.B
根据三角形内角和定理求得∠BAN的度数,再利用全等三角形的性质求出∠MAC的度数.
∵∠ANC=120°
,
∴∠ANB=180°
-120°
=60°
∵∠B=50°
∴∠BAN=180°
-60°
-50°
=70°
∵△ABN≌△ACM,
∴∠BAN=∠MAC=70°
B.
考查了全等三角形的性质和三角形内角为180o,解题关键是根据三角形内角和定理求出∠BAN的度数.
9.A
根据题意画出图形,延长AD到E使DE=AD,连接BE,先证明△ACD≌△EBD,从而得到BE=AC,在△AEB中,由三角形的三边关系即可求得AB的取值范围.
如图所示:
延长AD到E使DE=AD,连接BE,
∵D是BC的中点,
∴CD=BD.
在△ACD和△EBD中
∴△ACD≌△EBD(SAS),
∴AC=EB=5.
∵AD=7,
∴AE=14.
由三角形的三边关系为:
14-5<AB<14+5,
即9<AB<19.
A.
考查了中线的性质的运用,解决此题的关键是通过倍长中线,构造全等三角形,把要求的线段和已知的线段放到一个三角形中,再根据三角形的三边关系进行计算.
10.C
先根据HL证明△CAE≌△EAD.得到DE=CE,AC=AD,又加上AC=BC,则DB+BE+ED=BE+CE+BD=AC+DB=AD+BD=AB,从而得出△DEB的周长.
∵AE平分∠CAB,∠C=90°
,DE⊥AB,
∴△CAE和△EAD是直角三角形,CE=DE,
在Rt△CAE和Rt△EAD中
,
∴Rt△CAE≌Rt△EAD(HL),
∴AC=AD,
又∵AC=BC,
∴AC=BC=AD,
∴△DEB的周长DB+BE+ED=BE+CE+BD=AC+DB=AD+BD=AB,
又∵AB=8cm,
∴△DEB的周长为8cm.
故选C.
考查了全等三角形的判定及性质,解题关键是证明AC=BC=AD、CE=DE,由此再把所求的三角形的周长的各边整理到已知的线段上
11.22cm
根据题意,要分类讨论:
①4是腰;
②4是底.再结合三角形三边的关系,任意两边之和大于第三边即可求解.
①若4是腰,则另一腰也是4,底是9,但是4+4<9,
故不能构成三角形,舍去;
②若4是底,则腰是9和9,
4+9>9,符合条件,成立.
故周长为:
4+9+9=22(cm).
故答案为:
22cm.
本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系,解答此题时注意分类讨论,不要漏解.
12.十二1800
根据正多边形的性质可得:
正多边形的边数等于360°
除以每一个外角的度数,然后利用多边形的内角和公式求内角和.
∵一个多边形的每个外角都是30°
∴这是一个正多边形,
∴n=360°
÷
30°
=12,
∴十二边形的内角和为:
(12-2)•180°
=1800°
故答案是:
十二,1800.
考查了正多边形的性质和多边形的内角和,解题的关键是利用了正多边形的边数等于360°
除以每一个外角的度数.
13.4
根据三角形全等的判定找出全等三角形.
①在△AEO与△ADO中
∵CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,AO平分∠BAC
∴∠AEO=∠ADO=90°
,∠EAO=∠DAO
又∵AO=AO
∴△AEO≌△ADO(AAS)
∴AE=AD,OE=OD;
②在△OBE与△OCD中
∵∠OEB=∠0DC=90°
,∠EOB=∠DOC,OE=OD
∴△OBE≌△OCD(AAS)
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