六年级小学数学小升初难题精选综合练习题提高篇精品及答案.docx
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六年级小学数学小升初难题精选综合练习题提高篇精品及答案
六年级小学数学小升初难题精选综合练习题(提高篇)精品及答案
一、小学数学小升初难题精选
1.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5:
4,如果甲给乙5张邮票,则甲、乙两人邮票张数的比变成4:
5.两人共有邮票 张.
2.(15分)一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体,若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍,求切割成小正方体中,棱长为1的小正方体的个数?
3.如图,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB=BC=CD=3厘米,则EF= 厘米.
4.如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图1和图2的变化知,圆柱形铁块的体积是 立方分米.
5.如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图,根据图中信息计算,若甲先做2天,接着乙丙两人合作了4天,最后余下的工程由丙1人完成,则完成这项工程共用 天.
6.用1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成三个三位数(每个数字只能用1次),使最大的数能被3整除;次大的数被3除余2,且尽可能的大;最小的数被3除余1,且尽可能的小,求这三个三位数.
7.某日是台风天气,雨一直均匀地下着,在雨地里放一个如图1所示的长方体容器,此容器装满雨水需要1小时.
请问:
雨水要下满如图2所示的三个不同的容器,各需要多长时间?
8.一根绳子,第一次剪去全长的,第二次剪去余下部分的30%.若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米,则这根绳子原来长 米.
9.根据图中的信息可知,这本故事书有 页页.
10.如图,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水.先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中,铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米.圆锥形铁块的高 厘米.
11.甲挖一条水渠,第一天挖了水渠总长度的,第二天挖了剩下水渠长度的,第三天挖了未挖水渠长度的,第四天挖完剩下的100米水渠.那么,这条水渠长 米.
12.有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的,,倒入第四个空杯子中,则第四个杯子中溶液的浓度是 %.
13.如图所示的点阵图中,图①中有3个点,图②中有7个点,图③中有13个点,图④中有21个点,按此规律,图⑩中有 个点.
14.若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数,记为N,则N最小是 .
15.从1,2,3,…,2016中任意取出n个数,若取出的数中至少有两个数互质,则n最小是 .
16.能被5和6整除,并且数字中至少有一个6的三位数有 个.
17.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点A、B重合于点O,则∠EFO= 度.
18.张强晚上六点多外出锻炼身体,此时时针与分针的夹角是110°;回家时还未到七点,此时时针与分针的夹角仍是110°,则张强外出锻炼身体用了 分钟.
19.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在C点相遇,若在出发时,甲将速度提高,乙将速度每小时提高10千米,二人依然在C点相遇,则乙原来每小时行 千米.
20.请你想好一个数,将它加上5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以2,再减去你最初想好的那个数,最后的计算结果是 .
21.若(n是大于0的自然数),则满足题意的n的值最小是 .
22.如图,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9,15和12,由第4个角上的小长方形的面积等于 .
23.(15分)二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制,其中二进制数转换成十进制数的方法如下:
那么,将二进制数11111011111转化为十进制数,是多少?
24.(15分)如图,半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分,A匀速转动后带动B匀速转动,而后带动C匀速转动,请问:
(1)当A匀速顺时针转动,C是顺时针转动还是逆时针转动?
(2)当A转动一圈时,C转动了几圈?
25.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲、乙的速度比是5:
3.两人相遇后继续行进,甲到达B地,乙到达A地后都立即沿原路返回.若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米,则A、B两地相距 千米.
26.有两辆火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22米/秒和18米/秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要 秒.
27.定义新运算“*”:
a*b=
例如3.5*2=3.5,1*1.2=1.2,7*7=1,则= .
28.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器,在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆柱,经测量,圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立,则沙子的高度是 cm.
29.在一个两位数的中间加上小数点,得到一个小数,若这个小数与原来的两位数的和是86.9,则原来两位数是 .
30.有2013名学生参加数学竞赛,共有20道竞赛题,每个学生有基础分25分,此外,答对一题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分,则所有参赛学生得分的总和是 数(填“奇”或“偶”).
31.有一个温泉游泳池,池底有泉水不断涌出,要想抽干满池的水,10台抽水机需工作8小时,9台抽水机需工作9小时,为了保证游泳池水位不变(池水既不减少,也不增多),则向外抽水的抽水机需 台.
32.分子与分母的和是2013的最简真分数有 个.
33.若一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的2倍,所有棱长之和是56,则此长方体的体积是 .
34.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B是AE的中点,那么阴影部分的周长是 m,面积是 m2(圆周率π取3).
35.某小学的六年级有学生152人,从中选男生人数的和5名女生去参加演出,该年级剩下的男、女生人数恰好相等,则该小学的六年级共有男生 名.
36.小红整理零钱包时发现,包中有面值为1分,2分,5分的硬币共有25枚,总值为0.60元,则5分的硬币最多有 枚.
37.如图,设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,线段CE,BF交于点D,若△CDF,△BCD,△BDE的面积分别为3,7,7,则四边形AEDF的面积是 .
38.宏富超市购进一批食盐,第一个月售出这批盐的40%,第二个月又售出这批盐的420袋,这时已售出的和剩下食盐的数量比是3:
1,则宏富超市购进的这批食盐有 袋.
39.如图,边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠(圆心是正方形的一个顶点),用S1,S2分别表示两块空白部分的面积,则S1﹣S2= cm2(圆周率π取3).
40.从1开始的n个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下的各个数的平均数是,那么去掉的数是 .
41.(15分)欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛,有200位评委为他们投了票,每位评委只投一票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:
2,乐乐与洋洋所得票数的比是6:
5,那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票?
42.如图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是 .(填序号)
43.对任意两个数x,y,定义新的运算*为:
(其中m是一个确定的数).如果,那么m= ,2*6= .
44.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具, 店的售价更便宜,便宜 元.
45.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是 .
46.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的时,工程队采用新设备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需 天.
47.已知自然数N的个位数字是0,且有8个约数,则N最小是 .
48.李华在买某一商品的时候,将单价中的某一数字“7”错看成了“1”,准备付款189元,实际应付147元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际单价是 元,李华共买了 件.
49.如图,已知AB=40cm,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成,那么阴影部分的面积是 cm2.(π取3.14)
50.A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球,现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中:
该箱中原有几个小球,就再放入几个小球,此后,按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中,此时,四个箱子都各有16个小球,那么开始时装有小球最多的是 箱,其中装有 小球个.
【参考答案】
一、小学数学小升初难题精选
1.解:
5÷()
=5
=45(张)
答:
两人共有邮票45张.
故答案为:
45.
2.解:
大正方体表面积:
6×6×6=216,
体积是:
6×6×6=216,
切割后小正方体表面积总和是:
216×=720,
假设棱长为5的小正方体有1个,那么剩下的小正方体的棱长只能是1,个数是:
(63﹣53)÷13=91(个),这时表面积总和是:
52×6+12×6×91=696≠720,所以不可能有棱长为5的小正方体.
(1)同理,棱长为4的小正方体最多为1个,此时,不可能有棱长为3的小正方体,剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体,
设棱长为2的小正方体有a个,棱长为1的小正方体有b个,
则
解得:
(2)棱长为3的小正方体要少于(6÷3)×(6÷3)×(6÷3)=8个,
设棱长为2的小正方体有a个,棱长为1的小正方体有b个,棱长为3的小正方体有c个,
化简:
由上式可得:
b=9c+24,a=,
当c=0时,b24=,a=24,
当c=1时,b=33,a=19.5,(不合题意舍去)
当c=2时,b=42,a=15,
当c=3时,b=51,a=10.5,(不合题意舍去)
当c=4时,b=60,a=6,
当c=5时,b=69,a=28.5,(不合题意舍去)
当c=6时,b=78,a=﹣3,(不合题意舍去)
当c=7时,a=负数,(不合题意舍去)
所以,棱长为1的小正方体的个数只能是:
56或24或42或60个.
答:
棱长为1的小正方体的个数只能是:
56或24或42或60个.
3.解:
如图延长并反向延长AF,BC,DE,分别相交与点G、H、N,
因六边形ABCDEF的每个角是120°
所以∠G=∠H=∠N=60°
所以△GHN,△GAB,△HCD,△EFN都是等边三角形
AB=BC=CD=3厘米,
△GHN边长是
3+3+3=9(厘米)
AN=9﹣3=6(厘米)
AN=AF+EF
DE=六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣(AF+EF)
=16﹣3﹣3﹣3﹣6
=1(厘米)
EF=EN=9﹣3﹣1=5(厘米)
答:
EF=5厘米.
故答案为:
5.
4.解:
25.7÷(1+1+3)
=25.7÷5
=5.14(立方分米)
5.14×3=15.42(立方分米)
答:
圆柱形铁块的体积是15.42立方分米.
故答案为:
15.42.
5.解:
依题意可知:
甲乙丙的工作效率分别为:
,,;
甲乙工作总量为:
×2+×4=;
丙的工作天数为:
(1﹣)=3(天);
共工作2+4+3=9
故答案为:
9
6.解:
根
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