广东省清远市八年级下学期期末考试数学试题Word格式文档下载.docx
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3.(2分)(2019八下·
宜兴期中)关于特殊四边形对角线的性质,矩形具备而平行四边形不一定具备的是()
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.对角线平分一组对角
4.(2分)(2018八下·
韶关期末)下列计算正确的是()
A.+=
B.÷
=2
C.()-1=
D.(-1)2=2
5.(2分)(2019·
阜新)商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量,如表:
尺码/码
36
37
38
39
40
数量/双
15
28
13
9
5
商场经理最关注这组数据的()
A.众数
B.平均数
C.中位数
D.方差
6.(2分)下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是()
A.7,24,25
B.6,8,10
C.9,12,15
D.3,4,6
7.(2分)(2016九上·
福州开学考)为了备战2016年里约奥运会,中国射击队正在积极训练.甲、乙两名运动员在相同的条件下,各射击10次.经过计算,甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环,甲的成绩方差是0.125,乙的成绩的方差是0.85,那么这10次射击中,甲、乙成绩的稳定情况是()
A.甲较为稳定
B.乙较为稳定
C.两个人成绩一样稳定
D.不能确定
8.(2分)(2017·
泰兴模拟)下列四个命题:
①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形;
④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.(2分)(2017·
柳江模拟)已知一次函数y=﹣x+2,当1≤x≤4时,y的最大值是()
A.2
D.﹣6
10.(2分)如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM//AB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为()
A.5
B.4
二、填空题(共15题;
共107分)
11.(1分)(2018八上·
浦东期中)如果分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.
12.(1分)(2017九下·
简阳期中)如图是一次函数的图象,则关于x的为________.
13.(1分)(2018八上·
青山期末)甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分都是85分,如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7,乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3,那么成绩比较稳定的是________(填甲或乙)
14.(1分)(2017·
东营)如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为8,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为________.
15.(1分)(2018八上·
盐城期中)一个直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm,则斜边长为________cm.
16.(6分)(2016八下·
固始期末)观察下面的变形规律:
=,=,=,=,…
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想=________;
(2)计算:
(++…+)×
()
17.(10分)(2019八上·
新兴期中)计算:
(1)
(2)
18.(12分)(2018·
潮南模拟)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3:
4:
5:
8:
2,又知此次调查中捐20元的人数为24人,
(1)他们一共抽查了多少人?
捐款数不少于20元的概率是多少?
(2)这组数据的众数是________(元)、中位数是________(元);
(3)若该校共有660名学生,请估算全校学生共捐款多少元?
19.(5分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点P(t,0)在x轴上,B是线段PA的中点.将线段PB绕着点P顺时针方向旋转900,得到线段PC,连结OB、BC.
(1)判断PBC的形状,并简要说明理由;
(2)当时,试问:
以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形?
若能,求出相应的t的值?
若不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,AOP与APC相似?
20.(15分)(2018九上·
吴兴期末)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;
上部△CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积;
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值,若有,请求出这个最大值;
若没有,请说明理由.
21.(10分)(2016八上·
靖远期中)如图:
在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=20,BC=15,DB=9.
(1)求CD的长;
(2)△ABC是直角三角形吗?
为什么?
22.(11分)(2016九上·
盐城期末)A,B,C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:
分)分别用了两种方式进行了统计,如表和图1:
竞选人
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
(1)请将表和图1中的空缺部分补充完整.
(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图2(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),则B在扇形统计图中所占的圆心角是________度.
(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:
3:
3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
23.(15分)在Rt△ABC中,∠BAC=90°
,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
求证:
△AEF≌△DEB
证明四边形ADCF是菱形。
(3)
若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
24.(11分)(2020·
长春模拟)(感知)如图①,点C是AB中点,CD⊥AB,P是CD上任意一点,由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC,得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”
(探究)如图②,
(1)在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A和点B,点C是AB中点,CD⊥AB交OA于点D,连结BD,求BD的长
(2)将线段AB绕点A顺时针旋转90°
得到线段AB′,请在图③网格中画出线段AB;
(3)若存在一点P,使得PA=PB′,且∠APB′≠90°
,当点P的横、纵坐标均为整数时,则AP长度的最小值为________.
25.(7分)(2017八下·
南京期中)如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°
得到BN,连接EN、AM、CM.
(1)当M点在________(何处)时,AM+CM的值最小;
(2)当AM+EM的值最小时,∠BCM=________°
.
(3)①求证:
△AMB≌△ENB;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
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- 广东省 清远市 年级 学期 期末考试 数学试题
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