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若违反,说明模型尚不完善,则要调整模型的结构和参数,直到符合这些约束条件。
真实性检验的描述部分完全独立于模型本身,不会改变模型结构和行为模式。
模型真实性检验的定义
1.变量的命名
检验语句是对于假设的描述,是由实际系统出发对于模型的行为模式的断言。
它一般包含的变量是“判断句”。
有别于一般的变量用名词命名,它一般用表示判断的短语命名。
例如:
noworkernoproduction,rainmeansflooding。
2.输入测试变量(TestInput)
用来代替一个等式。
它只能用作约束的前提条件,可以使约束变得简单易读。
在约束表达式中,在其条件部分出现以一个逻辑变量形式出现。
其定义形式为:
name:
TESTINPUT:
variable=expression
其中,name表示变量名,:
是变量类型标识,而后面等式是定义的对象。
等式右边可以是允许的任意表达式。
等式左右边的构成变量均来自模型。
例如:
bestcondition:
temperature=3*initialtemperature
3.时间演进函数(TimeTransition)
该函数的自变量是时间,而函数值是随时间变化的变量值。
其一般表达式为:
variable=TIMETRANSITION(X,…,Y,….)
其中X是时间,而函数值variable按一定的对应规则取相应的Y。
在Y的列举中,可以有“-”,表示保持模型的值,而“*”表示采用模型的计算值。
实际上,Y是我们对于模型行为模式随时间变化的一种假定的表示。
主要形式有以下几例:
profit=TIMETRANSITION(0,30,80,100,20,50,50,15)
表示profit随时间变化的折线图。
时间由0、30、80到100,profit由20斜线上升到50,保持50不变,然后斜线下降到15。
profit=TIMETRANSITION(30,80,100,-,50,*)
表示profit在时间30以前采用模型正常值A;
在时间区间30-80,profit采用以(30,A)为起点,以(80,50)为终点直线上的值;
在时间区间80-100,将采用模型的计算值。
profit=TIMETRANSITION(30,80,100,*,50,*)
表示在时间区间30-80,profit采用模型的计算值,在时间为80时值为50。
其余与上相同。
通过一个变量的时间演进函数与一个表达式的积,可以构造另一个变量的时间演进函数。
variable=TIMETRANSITION(X,…,Y,…)*expression
bigworkforce:
Workforce=TIMETRANSITION(35,50,*,1)*MAXWORKFORCE
又如:
goodprofit:
profit=TIMETRANSITION(0,30,80,100,1,0.7,0.8,0.9)
*(revenue-cost)
注意,“-”和“*”的使用有以下限制:
∙%1时间值必须是递增的。
∙%1“-”不能在数字和另一个“-”后面出现。
它只能在第一个Y的位置出现,但“*”可以在其后面出现。
∙%1若一个数值后面有“*”,则“*”后不能再跟随其它的数值,但可以再跟随一个“*”。
5.约束的结构
一般的结构是:
name(名字):
THECONDITION:
condition(条件):
IMPLIES:
consequence(结果)
其中“:
”和“:
”是约束语句的关键词。
而condition是约束语句的条件表达式部分,consequence是结果表达式部分,它们都是逻辑表达式。
逻辑表达式
逻辑表达式可以由“=,>
,<
,:
AND:
OR:
NOT:
”等构成。
在其condition部分,应该尽量采用TESTINPUT变量,这样便于理解。
若不采用,尽量避免使用复杂的逻辑关系。
nocapitalnoproduction:
Capital=0:
Production=0
bigproblem:
Population>
8E9:
(foodratio<
0.75:
Pollution>
CRITICALPOLLUTION):
Food<
=TIMETRANSITION(50,100,-,1)
但是,在逻辑表达式中,一般除等式外,不允许出现代数运算。
如下式是错误的。
popltcc:
Population<
CarryingCapacity*1.1:
deathsfromcrowding<
1000
可用下式来代替以上:
Population=CarryingCapacity*1.1:
或先定义输入测试变量:
popatccplus10:
Population=CarryingCapacity*1.1
然后再定义约束:
deathsfromcrowding<
无条件约束
有时,约束的条件部分是空的。
debtbounded:
THECONDITION:
:
debt<
4E6
它表示在任何条件下debt的最大值是4E6。
在进行该约束时,Vensim将通过模型模拟检验debt的值是否大于4E6。
若大于,则报违反信息。
在结果表达式中的时间演进函数
nobirthnopop:
births=TIMETRANSITION(50,60,*,0):
TIMETRANSITION(150,160,*,0)
它表示,在停止出生100年后,人口将会为零。
在结果表达式中使用通配符
有时为了检验是否所有变量都满足同一条件,可在结果表达式中使用通配符“*”以代替所有变量。
allpeaceful:
FINALTIME=101:
*<
1E9:
*>
-1E3
用于测试是否所有变量在-1E3和1E9之间。
FINALTIME=101对于检验进行限制,因为若使用无条件表达式,这一检验是很费时间的。
将真实性检验键入模型
在Vensim标准版中,有三种方法将真实性检验加入模型。
一种是利用EquationEditor,一种是利用TextEditor,一种是在流图上直接定义变量建立。
但VensimPLE的EquationEditor似乎不提供这一功能。
虽然VensimPLE未提供TextEditor,但我们可以利用其它的文本编辑器实现真实性检验的建立。
流图法在VensimPLE中可以实现。
1.流图法
在模型建立后,可以先利用模型建立工具定义真实性检验的变量,然后用因果关系箭头建立这些变量之间的联系(它们之间联系并不是真实的因果关系),最后在EquationEditor中写入与每个变量有关的表达式。
其缺点是从外观上改变了模型的结构。
容易造成混乱。
图示是建立的inven1.vmf模型。
读者可以通过EquationEditor观察变量的定义。
====================================================================
RCCOMPARE('
runname'
var,mult[,start[,duration]])
RCCOMPARECHECK('
var,grace,mult[,start[,duration]])
RCDECAY(basis,decaytime[,start[,duration]])
RCDECAYCHECK(grace,basis,decaytime[,start[,duration]])
RCGROW(basis,growrate[,start[,duration]])
RCGROWCHECK(grace,basis,growrate[,start[,duration]])
RCRAMP(basis,mult,ramptime[,start[,duration]])
RCRAMPCHECK(grace,basis,mult,ramptime[,start[,duration]])
RCSTEP(basis,mult[,start[,duration]])
RCSTEPCHECK(grace,basis,mult[,start[,duration]])
TheRCandRCCHECKfunctionsallworkinthesamemanner.Eachkeepsavariableatitsnormallygeneratedmodelvalueuntilaspecifiedtime,andthendefinesanewtrajectory.TheRCfunctionsareusedintestinputs(in:
partofaRealityCheck)andtheRCCHECKfunctionsareusedintheconsequence(:
)portionofaRealityCheck.Eachofthefunctionsallowsyoutospecifythetimeatwhichthechangetoanewtrajectoryshouldoccur,
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