湘教版八年级数学下册期中期末试题及答案Word格式.docx
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A.B.
C.D.以上结果都不对
5.下列图形,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
6.下列说法错误的是( )
A.角平分线上的点到角的两边的距离相等
B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C.菱形的对角线相等
D.平行四边形是中心对称图形
7.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是( )
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
8.如图,菱形ABCD的周长是16,∠A=60°
,则对角线BD的长度为( )
A.2B.2C.4D.4
9.如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为( )
A.13B.17C.20D.26
10.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,∠A=30°
,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是( )
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍,则这个多边形的边数是 .
12.在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=45°
,AB=10,BC= .
13.一个等腰三角形的顶角为120°
,底边上的高为3,则它的周长为 .
14.已知矩形的两条对角线的夹角为60°
,对角线长为15,则矩形的较短边长为 .
15.如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,∠A=∠C=100°
,则∠D的度数为 度.
16.在四边形ABCD中,BD是对角线,∠ABD=∠CDB,要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件,这个条件可以是 (只需写出一种情况).
17.已知菱形的两条对角线的长分别为5和6,则它的面积是 .
18.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=6,则OD= .
三、解答题(每小题8分,共24分)
19.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB于点D,AC=12cm,BC=16cm,求AD、CD的长.
20.已知:
如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°
,AB=13,∠ACB=90°
,求图形中阴影部分的面积.
21.(10分)如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE,若AB的长为2,求FM的长.
四、应用题(每小题8分,共24分)
22.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°
,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,求AE的值.
23.如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°
,AC=BD,AC与BD相交于点O.
(1)求证:
△ABC≌△DCB;
(2)△OBC是何种三角形?
证明你的结论.
24.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:
四边形ABCD是平行四边形.
五、综合题(第25题8分,第26题10分,共18分)
25.已知:
如图,E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求证:
DE=DF.
26.如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF,
△ADE≌△CBF.
(2)若∠DEB=90°
,求证:
四边形DEBF是矩形.
参考答案与试题解析
1.D2.A3.D4.A5.B6.C7.D8.C9.B10.A
11.812.513.12+614.7.515.7016.AB=CD或AD∥BC17.15 18.3
19.解:
∵∠ACB=90°
AC=12cm,BC=16cm,∴AB=20cm.
根据直角三角形的面积公式,得CD==9.6cm.
在Rt△ACD中,AD==7.2cm.
20.解:
在Rt△ACD中,AC==5;
在Rt△ACD中,BC==12;
∴S△ABC=×
5×
12=30,
S△ACD=×
4×
3=6,
∴阴影部分面积为30﹣6=24.
21.解:
由折叠的性质可知,BM=BC=1,BF=BA=2,
由勾股定理得,FM==.
22.解:
设AE=x,则CE=9﹣x.
∵BE平分∠ABC,CE⊥CB,ED⊥AB
∴DE=CE=9﹣x,
∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,
∴∠A=∠ABE=∠CBE.
∵在RT△ACB中,∠A+∠ABC=90°
,
∴∠A=∠ABE=∠CBE=30°
∴DE=AE,即9﹣x=x,
∴x=6.
答:
AE长为6.
23.证明:
(1)在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°
AC=BD,BC为公共边,
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL);
(2)△OBC是等腰三角形
∵Rt△ABC≌Rt△DCB
∴∠ACB=∠DCB,∴OB=OC
∴△OBC是等腰三角形
24.证明:
∵AE⊥AD,CF⊥BC,
∴∠EAD=∠FCB=90°
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF,
在Rt△AED和Rt△CFB中,
∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS),∴AD=BC,
∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
25.证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD,∠A=∠DCF=90°
.
又∵DF⊥DE,∴∠1+∠3=∠2+∠3.
∴∠1=∠2.
在Rt△DAE和Rt△DCF中,
∴Rt△DAE≌Rt△DCF(ASA).∴DE=DF.
26.证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,
在△ADE和△CBF中,
∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∵AE=CF,∴BE=DF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∵∠DEB=90°
,∴四边形DEBF是矩形.
期末检测卷
满分:
150分时间:
120分
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列四组线段,可以构成直角三角形的是()
A.2,3,4B.4,5,6
C.9,40,41D.11,12,13
2.下列图形,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()
ABCD
3.下列判断错误的是()
A.有一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
C.四个内角都相等的四边形是矩形
D.四条边都相等的四边形是菱形
4.在对2017个数据进行整理的频数直方图中,各组的频数之和与频率之和分别等于()
A.1,2017B.2017,2017
C.2017,-2017 D.2017,1
5.将直线y=-2x-2向上平移2个单位长度,可得直线的表达式为()
A.y=2xB.y=-2x-4
C.y=-2xD.y=-2x+4
6.已知点P(a,0)在x轴的正半轴上,则点A(-a,-a-1)在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
7.如图,在平行四边形ABCD中AB=6,BC=8,BD的垂直平分线交AD于点E,则△ABE的周长是()
A.7B.10C.13D.14
8.如图,∠AOC=∠BOC=15°
,CF∥OA,CE⊥OA于点E,若CF=4,则CE=()
A.1B.2C.3D.4
第8题图
第7题图
9.已知A(-1,y1)、B(-2,y2)、C(1,y3)是一次函数y=-3x+b的图象上三点,则y1、y2、y3的大小关系为()
A.y2<y1<y3B.y3<y2<y1
C.y1<y2<y3D.y3<y1<y2
10.观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是( )
A.53B.51C.45D.43
第10题图
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.函数中自变量的取值范围是.
12.点A(-5,3)关于x轴对称的点的坐标是.
13.若一个多边形的每一个外角都是24°
,则这个多边形的边数为.
14.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:
先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测出DE的长为13m,则A、B间的距离为 m.
第14题图第16题图
15.菱形的周长为20,一条对角线长为8,则此菱形的面积为.
16.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°
,AB=1,AC=2,则□ABCD的面积为__________.
17.直线y=4x+8与坐标轴围成的三角形的面积为___________.
18.在平面直角坐标系中,已知A(-3,2)、B(2,3),在x轴上求一点C,使CA+CB最小,则C点的坐标为__________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,已知,在平面直角坐标系中,A(﹣3,﹣4),B(0,﹣2).
(1)将△OAB绕O点旋转180°
得到△OA1B1,请画出△OA1B1,并写出A1,B1的坐标.
(2)判断以A,B,A1,B1为顶点的四边形的形状.
第19题图
20.(8分)如图,点B,E,C,F在同一直线上,∠A=∠D=90°
,BE=FC,AB=DF.求证:
∠ACB=∠DEF
第20题图
21.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F.求证:
AE=CF.
第21题图
22.(10分)某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表:
第22题图
根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的m=__________,n=__________,并补全条形统计图.
(2)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数为多少?
23.(10分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,连接AD、CF.
求证:
四边形ADCF是菱形.
第23题图
24.(10分)某县出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下列问题:
(1)出租车的起步价是多少元?
当x>
3时,求y关
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