PID的工作原理及应用Word文件下载.docx
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握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,
系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用
PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐
或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技
术。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统
的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入
误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差
(Steady-stateerror)。
积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关
系。
对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这
个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统
(SystemwithSteady-stateError)。
为了消除稳态误差,在控
制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分,随着
时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着
时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减
小,直到等于零。
因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入
稳态后无稳态误差。
微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差
的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差
接近零时,抑制误差的作用就应该是零。
这就是说,在控制器中仅引
入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而
目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具
有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,
甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞
后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动
态特性。
模拟PID调节器
一、模拟PID控制系统组成
图5-1-4模拟PID控制系统原理框图
二、模拟PID调节器的微分方程和传输函数
PID调节器是一种线性调节器,它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制。
1、PID调节器的微分方程
式中
2、PID调节器的传输函数
三、PID调节器各校正环节的作用
1、比例环节:
即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生,调节器立即产生控制作用以减小偏差。
2、积分环节:
主要用于消除静差,提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数TI,TI越大,积分作用越弱,反之则越强。
3、微分环节:
能反应偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号的值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减小调节时间。
数字PID控制器
一、模拟PID控制规律的离散化
模拟形式
离散化形式
二、数字PID控制器的差分方程
式中称为比例项
称为积分项
称为微分项
三、常用的控制方式
1、P控制
2、PI控制
3、PD控制
4、PID控制
四、PID算法的两种类型
1、位置型控制――例如图5-1-5调节阀控制
2、增量型控制――例如图5-1-6步进电机控制
【例1】设有一温度控制系统,温度测量范围是0~600℃,温度采用PID控制,控制指标为450±
2℃。
已知比例系数,积分时间,微分时间,采样周期。
当测量值,,时,计算增量输出
。
若,计算第n次阀位输出。
解:
将题中给出的参数代入有关公式计算得
,,
由题知,给定值,将题中给出的测量值代入公式(5-1-4)计算得
代入公式(5-1-16)计算得
代入公式(5-1-19)计算得
PID算法的程序流程
一、增量型PID算法的程序流程
1、增量型PID算法的算式
式中,,
2、增量型PID算法的程序流程――图5-1-7(程序清单见教材)
二、位置型PID算法的程序流程
1、位置型的递推形式
2、位置型PID算法的程序流程――图5-1-9
只需在增量型PID算法的程序流程基础上增加一次加运算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和
更新u(n-1)即可。
三、对控制量的限制
1、控制算法总是受到一定运算字长的限制
2、执行机构的实际位置不允许超过上(或下)极限
标准PID算法的改进
微分项的改进
一、不完全微分型PID控制算法
1、不完全微分型PID算法传递函数
图5-2-1不完全微分型PID算法传递函数框图
2、完全微分和不完全微分作用的区别
图5-2-2完全微分和不完全微分作用的区别
3、不完全微分型PID算法的差分方程
4、不完全微分型PID算法的程序流程――图5-2-3
二、微分先行和输入滤波
1、微分先行
微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分
2、输入滤波
输入滤波就是在计算微分项时,不是直接应用当前时刻的误差e(n),而是采用滤波值e(n),即用过去和当前四个采样时刻的误差的平均值,再通过加权求和形式
近似构成微分项
积分项的改进
一、抗积分饱和
积分作用虽能消除控制系统的静差,但它也有一个副作用,即会引起积分饱和。
在偏差始终存在的情况下,造成积分过量。
当偏差方向改变后,需经过一段时间后,输出u(n)才脱离饱和区。
这样就造成调节滞后,使系统出现明显的超调,恶化调节品质。
这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象。
克服积分饱和的方法:
1、积分限幅法
2、积分分离法
图5-2-4积分限幅法程序流程5-2-5积分分离法程序流程
3、变速积分法
变速积分法的基本思想是在偏差较大时积分慢一些,而在偏差较小时积分快一些,以尽快消除静差。
即用代替积分项中的
式中为一预定的偏差限。
二、消除积分不灵敏区
1、积分不灵敏区产生的原因
当计算机的运行字长较短,采样周期T也短,而积分时间TI又较长时,)容易出现小于字长的精度而丢数,此积分作用消失,这就称为积分不灵敏区。
【例5—2】某温度控制系统的温度量程为0至1275℃,A/D转换为8位,并采用8位字长定点运算。
已知,,,试计算,当温差达到多少℃时,才会有积分作用?
因为当时计算机就作为“零”将此数丢掉,控制器就没有积分作用。
将,,代入公式计算得
而0至1275℃对应的A/D转换数据为0~255,温差对应的偏差数字为
令上式大于1,解得。
可见,只有当温差大于50℃时,才会有,控制器才有积分作用。
2、消除积分不灵敏区的措施:
1)增加A/D转换位数,加长运算字长,这样可以提高运算精度。
2)当积分项小于输出精度ε的情况时,把它们一次次累加起来,即
其程序流程如图5-2-6所示。
数字PID参数的选择
采样周期的选择
一、选择采样周期的重要性
采样周期越小,数字模拟越精确,控制效果越接近连续控制。
对大多数算法,缩短采样周期可使控制回路性能改善,但采样周期缩短时,频繁的采样必然会占用较多的计算工作时间,同时也会增加计算机的计算负担,而对有些变化缓慢的受控对象无需很高的采样频率即可满意地进行跟踪,过多的采样反而没有多少实际意义。
二、选择采样周期的原则――采样定理
最大采样周期
式中为信号频率组分中最高频率分量。
三、选择采样周期应综合考虑的因素
1、给定值的变化频率
加到被控对象上的给定值变化频率越高,采样频率应越高,以使给定值的改变通过采样迅速得到反映,而不致在随动控制中产生大的时延。
2、被控对象的特性
1)考虑对象变化的缓急,若对象是慢速的热工或化工对象时,T一般取得较大。
在对象变化较快的场合,T应取得较小。
2)考虑干扰的情况,从系统抗干扰的性能要求来看,要求采样周期短,使扰动能迅速得到校正。
3、使用的算式和执行机构的类型
1)采样周期太小,会使积分作用、微分作用不明显。
同时,因受微机计算精度的影响,当采样周期小到一定程度时,前后两次采样的差别反映不出来,使调节作用因此而减弱。
2)执行机构的动作惯性大,采样周期的选择要与之适应,否则执行机构来不及反应数字控制器输出值的变化。
4、控制的回路数
要求控制的回路较多时,相应的采样周期越长,以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成。
控制的回路数n与采样周期T有如下关系:
式中,Oj是第j个回路控制程序的执行时间。
表5-3-1是常用被控量的经验采样周期。
实践中,可按表中的数据为基础,通过试验最后确定最合适的采样周期。
数字PID控制的参数选择
一、数字PID参数的原则要求和整定方法
1、原则要求:
被控过程是稳定的,能迅速和准确地跟踪给定值的变化,超调量小,在不同干扰下
系统输出应能保持在给定值,操作变量不宜过大,在系统与环境参数发生变化时控
制应保持稳定。
显然,要同时满足上述各项要求是困难的,必须根据具体过程的要
求,满足主要方面,并兼顾其它方面。
2、PID参数整定方法:
理论计算法――依赖被控对象准确的数学模型(一般较难做到)
工程整定法――不依赖被控对象准确的数学模型,直接在控制系统中进行现场整定(简单易行)
二、常用的简易工程整定法
1、扩充临界比例度法――适用于有自平衡特性的被控对象整定数字调节器参数的步骤是:
(1)选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。
(2)去掉积分作用和微分作用,逐渐增大比例度系数直至系统对阶跃输入的响
应达到临界振荡状态(稳定边缘),记下此时的临界比例系数及系统的临界荡周期。
(3)选择控制度。
通常,当控制度为1.05时。
就可以认为DDC与模拟控制效果相当。
(4)根据选定的控制度,查表5-3-2求得T、KP、TI、TD的值。
2、扩充响应曲线法――适用于多容量自平衡系统
参数整定步骤如下:
(1)让系统处于手动操作状态,将被调量调节到给定值附近,并使之稳定下来,然后突然改变给定值,给对象一个阶跃输入信号。
(2)用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线,如图5-3-1所示。
(3)在曲线最大斜率处作切线,求得滞后时间τ,被控对象时间常数Tτ以及它们的比值Tτ/τ。
(4)由求得的τ、Tτ及Tτ/τ查表5-3-3,即可求得数字调节器的有关参数KP、TI、TD及采样周期T。
3、归一参数整定法
令,,。
则增量型PID控制的公式简化为
改变KP,观察控制效果,直到满意为止。
数字PID控制的工程实现
5.4.1给定值和被控量处理
一、给定值处理
图5-4-2给定值处理
1、选择给定值SV――通过
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