整式乘除复习知识点练习题.docx
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整式乘除复习知识点练习题
知识点一:
同底数幂的乘法
一、填空题
1.同底数幂相乘,底数,。
2.a·a=a.(在括号内填数)
3.若10·10=10,则m=.
4.2·8=2,则n=.
5.-a·(-a)=;x·x·xy=.
6.a·a+a·a–a·a+a·a=.
7.(a-b)·(a-b)=;(x+y)·(x+y)=.
8.=________,=______.
9.=________,=_________________.
10.=___________.
11.若,则m=________;若,则a=__________;
12.若,则=________.
二、选择题
1.下面计算正确的是()
A.;B.;C.;D.
2.81×27可记为()
A.B.C.D.
3.若,则下面多项式不成立的是()
A.B.C.D.
4.下列各式正确的是()
A.3a·5a=15aB.-3x·(-2x)=-6xC.3x·2x=6xD.(-b)·(-b)=b
5.设a=8,a=16,则a=()
A.24B.32C.64D.128
6.若x·x·()=x,则括号内应填x的代数式为()
A.xB.xC.xD.x
7.计算并把结果写成一个底数幂的形式:
(1)
(2)
8.已知,求
9.,求
10.已知xn-3·xn+3=x10,求n的值.
11.已知2m=4,2n=16.求2m+n的值.
12.若,求
知识点二:
幂的乘方与积的乘方
1、下列各式中,填入a能使式子成立的是()
A.a=()B.a=()C.a=()D.a=()
2、下列各式计算正确的()
A.x·x=(x)B.x·x=(x)C.(x)=(x)D.x·x·x=x
3、如果(9)=3,则n的值是()
A.4B.2C.3D.无法确定
4、已知P=(-ab),那么-P的正确结果是()
A.abB.-abC.-abD.-ab
5、计算(-4×10)×(-2×10)的正确结果是()
A.1.08×10B.-1.28×10C.4.8×10D.-1.4×10
6、下列各式中计算正确的是()
A.(x)=xB.[(-a)]=-aC.(a)=(a)=aD.(-a)=(-a)=-a
7、计算(-a)·(-a)的结果是()
A.aB.-aC.-aD.-a
8、下列各式错误的是()
A.[(a+b)]=(a+b)B.[(x+y)]=(x+y)
C.[(x+y)]=(x+y)D.[(x+y)]=[(x+y)]
9、计算:
(1)、(-2ab)+8(a)·(-a)·(-b)
(2)、(-3a)·a+(-4a)·a-(5a)
10、若(9)=3,求正整数m的值.
11、若2·8·16=2,求正整数m的值.
12、计算:
[(-)×()];
13、计算:
8·(0.125);
知识点三:
整式乘法
1.计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是()
A.4a2+9b2B.4a2-9b2C.4a2+12ab+9b2D.4a2-12ab+9b2
2.若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为()
A.a+bB.-a-bC.a-bD.b-a
3.计算(2x-3y)(4x2+6xy+9y2)的正确结果是()
A.(2x-3y)2B.(2x+3y)2C.8x3-27y3D.8x3+27y3
4.(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则()
A.p=qB.p=±qC.p=-qD.无法确定
5.若0<x<1,那么代数式(1-x)(2+x)的值是()
A.一定为正B.一定为负C.一定为非负数D.不能确定
6.计算(a2+2)(a4-2a2+4)+(a2-2)(a4+2a2+4)的正确结果是()
A.2(a2+2)B.2(a2-2)C.2a3D.2a6
7.方程(x+4)(x-5)=x2-20的解是()
A.x=0B.x=-4C.x=5D.x=40
8.若2x2+5x+1=a(x+1)2+b(x+1)+c,那么a,b,c应为()
A.a=2,b=-2,c=-1B.a=2,b=2,c=-1
C.a=2,b=1,c=-2D.a=2,b=-1,c=2
9.若6x2-19x+15=(ax+b)(cx+b),则ac+bd等于()
A.36B.15C.19D.21
10.(x+1)(x-1)与(x4+x2+1)的积是()
A.x6+1B.x6+2x3+1C.x6-1D.x6-2x3+1
二、填空题
1.(3x-1)(4x+5)=__________.
2.(-4x-y)(-5x+2y)=__________.
3.(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=__________.
4.(y-1)(y-2)(y-3)=__________.
5.(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展开式中,x4的系数是__________.
6.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=__________,b=__________.
7.若a2+a+1=2,则(5-a)(6+a)=__________.
8.当k=__________时,多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项.
9.若(x2+ax+8)(x2-3x+b)的乘积中不含x2和x3项,则a=_______,b=_______.
10.如果三角形的底边为(3a+2b),高为(9a2-6ab+4b2),则面积=__________.
三、解答题
1、计算下列各式
(1)(2x+3y)(3x-2y)
(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)
(3)(3x2+2x+1)(2x2+3x-1)(4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)
2、求(a+b)2-(a-b)2-4ab的值,其中a=2002,b=2001.
3、2(2x-1)(2x+1)-5x(-x+3y)+4x(-4x2-y),其中x=-1,y=2.
四、探究创新乐园
1、若(x2+ax-b)(2x2-3x+1)的积中,x3的系数为5,x2的系数为-6,求a,b.
2、根据(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,直接计算下列题
(1)(x-4)(x-9)
(2)(xy-8a)(xy+2a)
知识点四:
完全平方公式
1.(a+2b)2=a2+_______+4b2.
2.(3a-5)2=9a2+25-_______.
3.(2x-______)2=____-4xy+y2.
4.(3m2+_______)2=_______+12m2n+________.
5.x2-xy+________=(x-______)2.
6.49a2-________+81b2=(________+9b)2.
7.(-2m-3n)2=_________.
8.(s+t2)2=_________.
9.4a2+4a+3=(2a+1)2+_______.
10.(a-b)2=(a+b)2-________.
11.a2+b2=(a+b)2-______=(a-b)2-__________.
12.(a-b+c)2=________________________.
13.(a-2b+3c-d)(a+2b-3c-d)=[(a-d)-(_____)][(a-d)+(_____)]=( )2-( )2.
14.(a2-1)2-(a2+1)2=[(a2-1)+(a2+1)][(a2-1)-(______)]=__________.
15.代数式xy-x2-y2等于( )
(A)(x-y)2 (B)(-x-y)2 (C)(y-x)2 (D)-(x-y)2
16.已知x2(x2-16)+a=(x2-8)2,则a的值是( )
(A)8(B)16(C)32(D)64
17.如果4a2-N·ab+81b2是一个完全平方式,则N等于( )
(A)18(B)±18(C)±36(D)±64
18.若(a+b)2=5,(a-b)2=3,则a2+b2与ab的值分别是( )
(A)8与(B)4与 (C)1与4(D)4与1
19.
(1)(-2a+5b)2;
(2)(-ab2-c)2;
(3)(x-3y-2)(x+3y-2);(4)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y);
(5)(2a+3)2+(3a-2)2;(6)(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1);
(7)(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2;(8)(t-3)2(t+3)2(t2+9)2.
20.用简便方法计算:
(1)972;
(2)20022;(3)992-98×100;(4)49×51-2499.
21、已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值
2、2已知,都是有理数,求的值。
23.求值:
(1)已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值.
(2)已知2a-b=5,ab=,求4a2+b2-1的值.
(3)已知(a+b)2=9,(a-b)2=5,求a2+b2,ab的值.
1.已知求与的值。
2.已知求与的值。
3.已知求与的值。
4.已知求与的值。
3、已知(a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+b2及ab的值
5.已知,求的值。
6.已知,求的值。
7.已知,求的值。
8.试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。
9、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式,请说明该三角形是什么三角形?
知识点五:
平方差公式基础题
一、选择题:
1.下列式中能用平方差公式计算的有()
①(x-y)(x+y),②(3a-bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列式中,运算正确的是()
①,②,③,
④.
A.①②B.②③C.②④D.③④
3.乘法等式中的字母a、b表示()
A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.单项式、多项式都可以
二、解答题
4.计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1).计算:
.
5.计算:
.
6.
(1)化简求值:
(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.
(2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-)(x+)=2.
7.计算:
.
8.已知可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
知识点六:
同底数幂的除法
1.计算
(1)
(2)
(3)(4)(是正整数)
2.下面的计算是否正确?
如有错误,请改正.
(1)
(2)
(3)(4)
3.计算:
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)(是正整数)
4.计算:
(1)
(2)
(3)(4)
5.说出下列各题的运算依据,并说出结果.
(1)
(2)(3)(4)
(5)
6写出下列幂的运算公式的逆向形式,完成后面的题目.
(1
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