邵阳市大祥区初中毕业班中考数学考前押题卷二含答案文档格式.docx
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108
C.1.391×
109
D.13.91×
4.下列去括号正确的是()
A.a-(b-c)=a-b-cB.x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC.m-2(p-q)=m-2p+qD.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d5.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
6.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示:
尺寸(cm)160165170175180学生人数(人)13222则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为()
A.165cm,165cmB.165cm,170cmC.170cm,165cmD.170cm,170cm
7.如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()
A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.AE∥BCD.∠DAE=∠EAC
8.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,篮球有3个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法,则两次摸到的都是白球的概率为()A.
B.C.
D.
9.(2021?
桂林)如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°
,AB=4,点E是AB边上的动点,过点B作直线CE的垂线,垂足为F,当点E从点A运动到点B时,点F的运动路径长为()
A.B.2C.πD.π
10.为了早日实现“绿色无锡,花园之城”的目标,无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期,施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米,则所列方程正确的是()A.
B.
C.
11.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°
方向,距离灯塔60nmile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°
方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为()
A.60
nmileB.60
nmileC.30
nmileD.30
nmile
12.小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:
①a<
0,②c=0,③函数的最小值为-3,④当x<
0时,y>
0,⑤当0<x1<x2<2时,y1>
y2,(6)对称轴是直线x=2.你认为其中正确的个数为()
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(共6小题;
共18分)
13.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越________。
14.为了解某学校学生一年中的课外阅读量,该校对800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查的结果分为四种情况:
A、10本以下;
B、10~15本;
C、16~20本;
D、20本以上.根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表.
各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况ABCD频数20xy40
(1)填空:
x=________,y=________;
(2)在扇形统计图中,C部分所对应的扇形的圆心角是________度;
(3)根据抽样调查结果,请估计该校学生一年阅读课外书20本以上的学生人数________.
15.已知关于x、y的方程组与有相同的解,则a+b=________.
16.如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°
,则EF=________cm.
17.如图,A,B是反比例函数y=图象上的两点,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,AC交OB于点D,若D为OB的
中点,△AOD的面积为3,则k的值为________.
18.如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°
,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,则正方形铁片连续旋转2021次后,点P的坐标为________.
三、解答题(共8小题;
共66分)
19.计算:
(π��3)0��(��1)2021+(��)��2
+tan60°
+|
��2|
20.先化简,再求值:
(1��
)÷
,其中x=
��1.
21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(��1,��2),B(��2,��4),C(��4,��1).
(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标;
(2)已知点A与点A2(2,1)关于直线l成轴对称,请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2,并直接写出直线l的函数解析式.
22.如图,在矩形ABCD中,P是AD上一动点,O为BD的中点,连接PO并延长,交BC于点Q.
(1)求证:
四边形PBQD是平行四边形
(2)若AD=6cm,AB=4cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动(不与点D重合),设点P运动时间为ts,请用含t的代数式表示PD的长,并求出当t为何值时,四边形PBQD是菱形。
并求出此时菱形的周长。
23.为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了________名学生,两幅统计图中的m=________,n=________.
(2)已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?
(3)学校要举办读书知识竞赛,七年
(1)班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛,求选送的两名参赛学生为1男1女的概率是多少?
24.春暖花开,市民纷纷外出踏青,某种品牌鞋专卖店抓住机遇,利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促
销,M款运动鞋每双的成本价为800元,标价为1200元.
(1)M款运动鞋每双最多降价多少元,才能使利润率不低于20%;
(2)该店以前每周共售出M款运动鞋100双,2021年3月的一个周末,恰好是该店的10周年店庆,这个周末M
款运动鞋每双在标价的基础上降价m%,结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的
数量增加了m%,这周周末的利润达到了40000元,求m的值.
25.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+2ax��3a(a>0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)求抛物线的对称轴及线段AB的长;
(2)抛物线的顶点为P,若∠APB=120°
,求顶点P的坐标及a的值;
(3)若在抛物线上存在一点N,使得∠ANB=90°
,结合图象,求a的取值范围.
26.如图,已知⊙O的半径为2,AB为直径,CD为弦.AB与CD交于点M,将合,延长OA至P,使AP=OA,连接PC
沿CD翻折后,点A与圆心O重
(1)求CD的长;
(2)求证:
PC是⊙O的切线;
(3)点G为
的中点,在PC延长线上有一动点Q,连接QG交AB于点E.交
C不重合)于点F(F与B、.问
GE?
GF是否为定值?
如果是,求出该定值;
如果不是,请说明理由.
参考答案
一、选择题
DCCBABDADABB二、填空题
13.近14.60;
80;
144;
16015.116.
17.818.(6053,2)
三、解答题19.解:
原式=1+1+9++2��=13
20.解:
原式=?
=,
当x=
��1时,原式=
21.
(1)解:
如图,△A1B1C1即为所求,B1(��2,��1)
(2)如图,△A2B2C2即为所求,直线l的函数解析式为y=��x.
22.
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠PDO=∠QBO∵O是BD的中点,∴OB=OD∵∠POD=∠QOB∴△POD≌△QOB
∴OP=OQ
∴四边形PBQD是平行四边形.
(2)解:
依题意得,AP=tcm,则PD=(6-t)cm当四边形PBQD是菱形时,有PB=PD=(6-t)cm∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°
在Rt△ABP中,AB=4
∴
解得
所以运动的时间为时,四边形PBQD是菱形。
∴此时菱形的周长为(cm)
23.
(1)120;
48;
15
(2)解:
该校喜欢阅读“A”类图书的学生人数为:
960×
35%=336(人)
(3)解:
抽出的所有情况如图:
两名参赛同学为1男1女的概率为:
24.
(1)解:
设M款运动鞋每双降价x元,根据题意得:
1200��x��800≥800×
20%,解得:
x≤240.
答:
M款运动鞋每双最多降价240元,才能使利润率不低于20%
(2)解:
令y=m%,则m%=y,m%=y,
根据题意得:
[1200×
y)��800]×
100(1+
y)=40000,
整理得:
5y2
��3y=0,
解得:
y==60%或y=0(不合题意,舍去),
∴m=60.答:
m的值为60
25.
(1)解:
令y=0得:
ax2+2ax��3a=0,即a(x+3)(x��1)=0,解得:
x=��3或x=1,∴A(��3,0)、B(1,0).∴抛物线的对称轴为直线x=��1,AB=4
(2)解:
如图1所示:
设抛物线的对称轴与x轴交于点H.∵∠APB=120°
,AB=4,PH在对称轴上,∴AH=2,∠APB=60°
.∴PH=
.
∴点P的坐标为(��1,��).
将点P的坐标代入得:
��
=��4a,解得a=
如图2所示:
以AB为直径作⊙H.
∵当∠ANB=90°
,∴点N在⊙H上.∵点N在抛物线上,
∴点N为抛物线与⊙H的交点.∴点P在圆上或点P在圆外.∴HP≥2.
∵将x=��1代入得:
y=��4a.∴HP=4a.∴4a≥2
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