整理自动控制原理实验二阶系统阶跃响应及性能分析Word文档下载推荐.docx
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五、实验结果及总结
一、实验目的
1.掌握控制系统时域响应曲线的绘制方法;
2.研究二阶系统特征参数对系统动态性能的影响,系统开环增益和时间常数对稳
定性的影响。
3.能够计算阶跃响应的瞬态性能指标,对系统性能进行分析。
二.实验内容
实验1.典型二阶系统闭环传递函数
(1)试编写程序,绘制出当ωn=6,ζ分别为0.1,0.4,0.7,1,1.3时的单位阶跃响应;
(2)试编写程序,绘制出当ζ=0.7,ωn分别为2,4,6,8,10时的单位阶跃响应;
(3)对上述各种单位阶跃响应情况加以讨论.
实验2.设单位反馈系统的开环传递函数为
若要求系统的阶跃响应的瞬态性能指标为σp=10%,ts(5%)=2s.试确定参数K和a的值,并画出阶跃响应曲线,在曲线上标出σp、ts(5%)的数值。
实验3.设控制系统如图3-1所示。
其中(a)为无速度反馈系统,(b)为带速度反馈系统,试
(1)确定系统阻尼比为0.5时的K1值;
(2)计算并比较系统(a)和(b)的阶跃响应的瞬态性能指标;
(3)画出系统(a)和(b)阶跃响应曲线,在曲线上标出σp、ts(5%)的数值,以验证计算结果。
3、实验原理
1.impulse求连续系统的单位冲激响应
格式1:
impulse(sys)[Y,X,T]=impulse(sys)
格式2:
impulse(sys,t)[Y,X]=impulse(sys,t)
格式3:
impulse(sys,iu)[Y,X,T]=impulse(sys,iu)
格式4:
impulse(sys,iu,t)[Y,X]=impulse(sys,iu,t)
说明:
sys为tf(),zpk(),ss()中任一种模型。
对于不带返回参数的该函数在当前窗口中绘制出响应曲线。
对于带有返回参数的
将不绘制曲线,其中Y是输出向量X是状态向量,T是时间向量。
t为用户设定的时间向量。
对于MIMO系统,iu表示第iu个输入到所有输出的冲激响应曲线。
2.step求连续系统的单位阶跃响应
step(sys)[Y,X,T]=step(sys)
step(sys,t)[Y,X]=step(sys,t)
step(sys,iu)[Y,X,T]=step(sys,iu)
step(sys,iu,t)[Y,X]=step(sys,iu,t)
step()中的参数意义和implse()函数相同。
如果用户在调用step()函数时不返回任何向量,则将自动地绘出阶跃响应输出曲线。
3.initial求连续系统的零输入响应
initial(sys,x0)[Y,X,T]=initial(sys,x0)
initial(sys,x0,t)[Y,X,T]=initial(sys,x0,t)
说明:
initial函数可计算出连续时间线性系统由于初始状态所引起的响应(故而称为零输入响应)。
4.lsim求任意输入信号时系统的响应
lsim(sys1,u,t)[Y,X]=lsim(sys1,u,t)
lsim(sys2,u,t,x0)[Y,X]=lsim(sys2,u,t,x0)
u为输入信号.t为等间隔时间向量.
sys1为tf()或zpk()模型。
sys2为ss()模型。
其中x0为初始条件
5.dcgain求系统的稳态(DC)增益
k=dcgain(num,den)
k=dcgain(a,b,c,d)
格式2可以计算从所有输入到所有输出的连续状态空间系统的稳态增益
6.Damp求衰减因子和自然频率
格式:
[Wn,z]=damp(a)
当不带输出变量时,可在屏幕上显示出特性表、衰减比率和自然频率。
变量a可取几种形式:
当a为方阵,则它为状态空间矩阵a;
当a为行矢量,则
它为传递函数多项式的系数;
当a为列矢量,则它为特征根位置值。
四、使用仪器、材料
计算机、MATLAB软件
5、实验过程原始记录(程序、数据、图表、计算等)
实验
(1)
1、运行Matlab软件;
2、在其命令窗口中输入有关函数命令或程序涉及的主要命令有:
step()
为便于比较,可用holdon指令将多条曲线放在一个图中。
进一步,
为清楚起见,用legend指令在图中加注释。
代码:
1.a=0.1;
b=[36];
c=[112*a36];
sys=tf(b,c);
p=roots(c);
s=0:
0.01:
15;
step(sys,s);
grid
holdon
a=0.4;
a=0.7;
a=1;
a=1.3;
xlabel('
s'
)
ylabel('
y(s)'
title('
单位阶跃响应'
legend('
a=0.1'
'
a=0.4'
a=0.7'
a=1'
a=1.3'
2.a=0.7;
b=[4];
c=[14*a4];
b=[16];
c=[18*a16];
b=[64];
c=[116*a64];
b=[100];
c=[120*a100];
b=2'
b=4'
b=6'
b=8'
b=10'
实验结果截图:
实验
(2)首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较,求出参数K1、a
与阻尼系数、自然频率的关系,再由对系统的阶跃响应的瞬态性能
指标要求,求出参数K1、a,再用step()画出即可。
a=63.2;
b=[1,3.5,63.2];
sys=tf(a,b);
p=roots(b);
s=0:
5;
step(sys,s);
xlabel('
ylabel('
title('
holdon
plot(1.69,0.95,'
bo'
bbb{1}='
\fontsize{12}\uparrow'
;
bbb{2}='
\fontsize{16}\fontname{隶书}超调量'
bbb{3}='
\fontsize{6}'
bbb{4}='
\fontsize{14}\it\sigma_\rho%=10%'
bbb{6}='
\fontsize{12}\downarrow'
text(0.419,1.30,bbb,'
color'
b'
HorizontalAlignment'
Center'
aaa{1}='
aaa{2}='
\fontsize{16}\fontname{宋体}调节时间'
aaa{3}='
\fontsize{14}\itt_{s}=2s'
text(1.69,0.75,aaa,'
r'
实验结果截图
实验(3)首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较,求出阻尼系数、
自然频率,再求出瞬态性能指标。
(a)a=10;
b=[1,1,10];
plot(5.32,1.05,'
环境影响评价工程师课主持进行下列工作:
\fontsize{16}\fontname{宋体}超调量'
2.间接市场评估法bbb{3}='
\fontsize{14}\it\sigma_\rho%=60.4%'
(2)区域、流域、海域的建设、开发利用规划。
环境影响篇章或说明bbb{6}='
大纲要求text(1.01,1.30,bbb,'
4.将环境影响价值纳入项目的经济分析aaa{3}='
\fontsize{14}\itt_{s}=7s'
text(5.32,0.85,aaa,'
(2)可能造成轻度环境影响的建设项目,编制环境影响报告表,对产生的环境影响进行分析或者专项评价;
(b)a=10;
b=[1,3.2,10];
表
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