初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案 77Word格式文档下载.docx
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(91×
6+85×
10=88.6(分),
丙的平均成绩为:
(80×
6+90×
10=84(分),
∵乙的平均分数最高,∴乙将被录取.
【解析】
试题分析:
(1)根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数,再进行比较,即可得出答案:
甲的平均数是:
(85+92)÷
2=88.5(分),
乙的平均数是:
(91+85))÷
2=88(分),
丙的平均数是:
(80+90)÷
2=85(分),
∵甲的平均成绩最高,∴候选人甲将被录取.
(2)根据题意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数,再进行比较,即可得出答案.
92.某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
根据上述信息完成下列问题:
(1)求这次抽取的样本的容量;
(2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)已知该校这次活动共收到参赛作品720份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
【答案】
(1)120;
(2)详情见解析;
(3)432份
【分析】
(1)利用A级的人数除以其所占的百分比进一步计算求出答案即可;
(2)用这次调查的总人数乘以C级所占的百分比求出相应的人数,然后进一步求出D级的人数,由此补全条形统计图即可;
(3)根据题意,首先求出B级以上占的百分比,然后进一步乘以720即可.
【详解】
(1)∵A级所占的百分比为,其人数为,
∴这次抽取的样本容量为:
,
答:
这次抽取的样本的容量为120;
(2)根据C级所占的百分比可得C级人数为:
(人),
∴D级人数为:
∴补全的条形统计图如下:
(3)∵B级以上所占的百分比为:
∴参赛作品达到B级以上的份数为:
(份),
参赛作品达到B级以上的份数为432份.
【点睛】
本题主要考查了调查与统计的综合运用,熟练掌握相关概念是解题关键.
93.某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试,若规定男生成绩为16秒合格,下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数为正,少的秒数为负)。
A组
-1.5
+1.5
-1
-2
B组
+1
+3
-3
+2
(1)请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少?
(2)通过相关的计算,说明哪个组的成绩比较均匀;
(3)至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩,或找出一条理由来说明B组好于A组。
(1)33
(2)即A组的成绩比B组的成绩较均匀(3)B组的成绩好于A组的成绩
【解析】试题分析:
(1)先计算这10名学生的合格率,再乘以总人数即可;
(2)分别计算这两个组数据的方差,比较即可;
(3)从方差、平均数、合格率、众数、中位数等方面说明即可.
试题解析:
(1)∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为=,
∴55名男生合格人数约为×
55=33人,
(2)=15秒
=16秒
,
=6.4
∴,
即A组的成绩比B组的成绩较均匀
(3)A组成绩好于B组成绩的理由是:
①
②<,
③∵A、B两组的合格率分别为80%,40%,
∴A组的合格率>B组的合格率;
B组好于A组的理由是:
∵A组的成绩的众数是14秒,B组的成绩的众数13秒,
∴B组的成绩好于A组的成绩。
94.为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图.
组别
身高(cm)
A
x<
150
B
150≤x<155
C
155≤x<160
D
160≤x<165
E
x≥165
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)女生身高在B组的有________人;
(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的共有________人,身高人数最多的在________组(填组别序号);
(3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在155≤x<165之间的学生有多少人.
【答案】
(1)12;
(2)16;
C;
(3)541人.
先计算出B组所占百分之再求即可
将位于这一小组内的频数相加即可求得结果;
分别计算男、女生的人数,相加即可得解.
解:
(1)女生身高在B组的人数有40×
(1−30%−20%−15%−5%)=12人;
(2)在样本中,身高在150⩽x<
155之间的人数共有4+12=16人,身高人数最多的在C组;
(3)500×
+480×
(30%+15%)=541(人).
估计身高在155≤x<165之间的学生约有541人.
本题主要考查从统计图表中获取信息,解题的关键是要读懂统计图.
95.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:
加工件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
2
6
3
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合理,为什么?
(1)平均数:
260(件) 中位数:
240(件) 众数:
240(件)
(2)不合理
(1)这15个人的平均数是:
中位数是:
240,
众数是240;
(2)不合理,因为这15个人中只有4个人可以完成任务,大部分人都完不成任务.
考点:
平均数、中位数、众数
点评:
本题主要考查了平均数、中位数、众数.平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势,但是平均数容易受到这组数据中的极端数数的影响,所以中位数和众数更具有代表性.
96.4月23日是世界读书日,习近平总书记说:
“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”我校积极响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,我校文学社为了解学生课外阅读的情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:
收集数据从学校随机抽取名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位:
):
整理数据按如下分段整理样本数据并补全表格:
课外阅读时间
等级
分析数据:
平均数
中位数
众数
得出结论:
(1)请写出表中,,;
(2)如果我校现有学生人,估计等级为的学生有名;
(3)假设平均阅读一本课外书的时间为分钟,请你选择一种统计量估计该校学生每人一年(按周计算)平均阅读多少本课外书?
(1)5,81,81;
(2)3000;
(3)以平均数估计,每人一年平均阅读26本课外书.
(1)用20减去已知各组频数可以求出a,根据中位数、众数的定义计算即可求出b,c;
(2)利用样本估计总体,即可估计等级为“”的学生数;
(3)平均时间除以总时间,再乘以总周数即可得求解.
(1)由已知数据知,
将数据重新排列为10,20,30,40,50,60,60,70,81,81,81,81,90,100,100,110,120,130,140,146,
中位数是第10、11个数据的平均数,第10、11个数据分别为81、81,
所以中位数,众数为,
故答案为:
5、81、81;
(2),
∴估计等级为“”的学生有3000人.
(3)以平均数来估计:
假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟,以样本的平均数来估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读26本课外书.
此题主要考查数据的统计和分析;
准确把握三数(平均数、中位数、众数)和理解用样本估计总体是解题关键.
97.在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:
类别
家庭藏书m本
学生人数
0≤m≤25
20
26≤m≤100
a
101≤m≤200
50
m≥201
66
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为 ,a= ;
(2)在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为 °
;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.
(1)200,64;
(2)36°
(3)660.
(1)根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比,先求出样本容量,再根据“B”的百分比计算出a的值;
(2)利用圆心角计算公式,即可得到“A”对应的扇形的圆心角;
(3)依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例,即可估计该校家庭藏书200本以上的人数.
(1)因为“C”有50人,占样本的25%,
所以样本容量=50÷
25%=200(人)
因为“B”占样本的32%,
所以a=200×
32%=64(人)
故答案为200,64;
(2)“A”对应的扇形的圆心角=×
360°
=36°
故答案为36°
(3)全校学生中家庭藏书200本以上的人数为:
2000×
=660(人)
全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人.
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
98.初中生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查,下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图,根据图中所提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽测了多少名学生?
(2)在这个问题中的样本指什么?
(3)如果视力在4.9-5.1(含4.9和5.1)均属正常,那么全市有多少名初中生视力正常?
(1)共抽测了240名学生
(2)样本是240名学生的视力情况
(3)
(1)共抽测了学生人数:
20+40+90+60+30=240(名)
(2)易知题意为调查某市3万学生是哩情况所抽取学生视力情况样本,故样本是240名学生的视力情况
(3)依题意知,视力在4.9-5.1(含4.9和5.1)均属正常,可从直方图判断一共有(60+30)人合格.故3万学生合格人数为:
(名)
抽样调查
本题难度较低,主要考查学生对抽样调查及直方统计图知识点的掌握,正确读懂统计图数据位解题关键.
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