小学数学用有余数的除法解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思Word文件下载.docx
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1.游戏规则:
伸出右手,从大拇指开始数,1是大拇指,2是食指,3是中指,4是无名指,5是小拇指,数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数,不要给老师看到,当你数到某个数时,让老师猜出这个数在哪个手指上。
2.学生数,老师猜。
(二)设疑导入
1.老师猜得都对吗?
你想知道这其中的奥秘吗?
2.今天我们就来研究这类问题。
(板书课题)
【设计意图:
导入环节设计了“猜手指”的游戏,一方面让学生对老师能快速正确地说出数字所在的手指感到惊奇,激发学生的好奇心和求知欲;
另一方面又巧妙地照应了本课的教学内容,为新课铺垫,轻松自然,直奔主题。
】
二、操作观察,探究新知
(一)回顾规律,提出问题。
1.请仔细观察下面,照这样摆下去,下一面小旗应摆什么颜色?
说一说,接下来再摆第10面是什么颜色?
第11面呢?
第12面呢?
3.提出问题,猜小旗。
按照这样的规律摆下去,第16面小旗应该是什么颜色?
(二)自主探究,解决问题
1.自主探究,合作交流。
自己想办法解决问题,可以在纸上画一画、写一写,把自己的方法表达清楚,再与同桌交流自己的方法。
2.汇报交流,组织研讨。
(1)预设一:
画图法
第16面小旗应该是黄色的。
(2)预设二:
符号法
黄红红黄红红黄红红黄红红黄红红黄
3691215
(3)预设三:
列式法
16÷
3=5(组)……1(面)
3.回顾整合,检验结果。
(1)结合图示理解。
(2)检验解答的结果。
(三)变化数据,建立模型。
1.如果求第20面小旗的颜色,你准备怎样解决问题?
2.第27面呢?
你有什么发现?
3.小结:
最后一面旗子的颜色由余数决定,与商没有关系。
余数是几,答案就是一组中的第几个,如果没有余数,说明正好分完,就是每组中的最后一个。
本环节设计遵循“提出问题——解决问题——建立模型”的思路,结合教材中“知道了什么?
”“怎样解答”“解答正确吗?
”三个环节展开教学。
在学生回顾规律后提出问题,在自主探究、合作交流中解决问题,通过多种不同表征方式理解列除法算式应看余数来解决此类问题的道理,感受数学统一美,进一步理解用有余数的除法知识解决与规律有关的实际问题的方法;
最后,变化数据,在解决多个类似问题的过程中完善对“余数”的认识,建立解决与规律有关问题的数学模型。
】
三、巩固运用,深化理解
(一)基本练习(第69页练习十五的第4题)
1.读题审题。
2.独立解答。
3.质疑:
为什么最后确定颜色时看余数,不看商?
(二)综合练习(教材第70页练习十五的第5题)
1.解决“第32盆应该摆什么颜色的花?
”的问题。
学生独立找规律,解决问题。
2.学生自主提问题,并解决问题。
通过层层递进的练习,让学生在解决实际问题的过程中,加深巩固理解有余数除法的意义。
进一步巩固运用有余数除法知识解决实际问题的方法,提高审题能力和解决问题的能力,积累解决问题的基本经验,培养应用意识。
四、揭秘游戏,课堂总结。
1.揭秘游戏。
现在,同学们一定知道老师“猜手指”的秘密了吧,现在反过来,老师数,你们猜。
2.师生总结,拓展延伸。
一节课很快就过去了,你有哪些收获?
回想整节课,我们自己想办法运用画图法,符号法,列式法,解决小旗颜色的问题,在用有余数的除法解决排列有规律的问题时,先找规律,再列除法算式,最后看余数
生活中的余数问题还有很多,请同学们到生活中去找一找,你会有更多有趣的发现。
通过揭秘“猜手指”的游戏既做到首尾呼应,又让学生在轻松愉快的氛围中巩固了新知,进一步理解余数在解决实际问题中的作用。
最后,畅谈收获,归纳总结,将所学的知识由课内向课外延伸,感受数学与生活的密切联系,进一步体会数学的应用价值。
下载:
板书设计
解决问题
20÷
3=6(组)……2(面)
27÷
3=9(组)
学情分析
学生在一年级下学期,通过88页例5及相应的练习,学会了在排列中找出简单规律的方法,并能熟练找出排列中的一般规律。
本单元通过例1至例5的学习,学生不但理解有余数除法的含义,而且熟练进行有余数除法的计算。
在以往学习中,学生已经具备了初步搜集问题、分析问题、借助学具解决问题的知识、方法和经验。
这些学习都对本节课奠定了坚实的基础,而本节课中,在解决第16面小旗是什么颜色的,我们关注的不是求商,而是余数。
学生在理解上会出现一定的困难,所以要引领学生通过看一看、摆一摆、想一想等活动引导学生发现规律,明确几个一组,最后一面小旗的颜色是由余数决定的,也就是说余数是几,就是一组中第几个小旗的颜色,进而理解余数的含义。
效果分析
本节课为了夯实教学目标,落实教学难点,我选用了多学并举分学习方式,学生在“经历、体验、探索”中,通过独学、对学、群学学会了用有余数除法知识解决按规律排列问题的方法。
目标1通过在活动一、活动二、活动三来落实的,学生通过自学、对学、群学的学习方式,总结出“找规律—明确几个一组—看余数”用有余数除法计算的解决方法,感受解决问题策略多样化及优化过程;
活动三则落实了目标2,学生在求第16个、第17个、第18个圆片是什么颜色的探究中,通过观察比较则能总结出用有余数除法解决按规律排列问题的一般方法和步骤;
而整节课的活动,都能充分的落实了体现数形结合的方法,发展数学思考力这一目标,学思考力这一目标。
教材分析
例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题,这类问题在数学上被称为“等余问题”。
在解决这类问题的时候,我们更关心的不是所求得的商,而是余数。
在“怎样解答?
”环节,教材提供了两种解决问题的思路和方法:
第一种是用按小旗排列的规律继续画的方式解决问题;
第二种是利用除法(竖式)解决问题。
两种方法都呈现了分析问题的过程,但第二种方法是教学的重点。
用这种方法解决问题的关键点有二:
一是通过按照排列规律3面一组地圈,理解用除法解答的道理;
二是理解余数1的含义(这是确定答案的关键),都需要结合图示理解,进而建立解决此类问题的模型。
这样编排既尊重学生的发展现实,允许学生用适合于自己的方法解决问题,又可使学生了解解决问题方法的多样性,有助于提升学生解决问题的能力,促进学生思维能力的发展。
“做一做”是例6的拓展,要求判断第27面旗子的颜色,数目变大了,除巩固例题所学知识外,也更能体现学习上面第二种方法的必要性。
这里的重点是让学生理解竖式中余数“0”的含义,进而确定答案,即一组中的最后一个图形。
本课时的教学重难点是学习用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
测评练习
一、课前热身
学生摆小旗。
(像老师那样摆一摆)问:
你摆得又对又快,你是怎么做到的?
预设:
老师一共摆了6个小旗,按照1个红色2个黄色规律摆的,一共摆了两组。
2.第二次摆小旗。
生继续再摆一组。
观察:
现在一共三组了,老师课前把下一组已经摆好了(白纸覆盖)。
生猜一猜下一组第一个、第二个、第三个是什么颜色的小旗并说明理由。
回顾复习,唤醒学生已有解决问题认知及经验,找准新课与旧知的联系点。
为新课做铺垫,减缓新课难度。
二、课中训练
(一)求第16个小旗的颜色
1.出示题目
2.学生读题,汇报搜集的数学信息和问题
3.师质疑:
题目里“下面的规律”指的是什么规律?
预设:
1个红2个黄,每3个一组。
。
在质疑中,帮助学生理解题意,为学生解决问题扫清障碍,同时也能有效训练学生思维的完整性、条理性。
4.交流方法(重点交流除法)
追问:
为什么除以3?
(板书:
几个一组)“1”表示什么意思?
看余数)
(二)求第20个小旗的颜色
1.按照这样的规律排列下去,第20个小旗是什么颜色的?
独立尝试进行交流(重点说清楚根据什么判断小旗的颜色)
(三)求第27个小旗的颜色
2.提升思维
你还能提出一个数学问题并解答吗?
(训练点:
灵活运用所学方法解决实际问题,提高学生提出问题、分析问题、解决问题能力同时提升学生的思考力。
)
三、课堂作业
【设计意图:
练习题的设计体现了针对性、层次性、拓展性,在体现学以致用的同时,发展学生的思维,提升学生的思考力,实现不同的学生得到不同的发展】
(四)课堂练习
1.基本练习
按照这样规律摆下去,第16个小旗应该是什么颜色?
学生独立解决,再全班交流。
2.变式练习
第20个小旗应该是什么颜色?
(训练点:
巩固用有余数除法知识解决按规律排列问题的方法。
)
3.提升思维
按照这样规律摆下去,第27个圆片应该是什么颜色?
教学反思
学生喜欢数学的原因是现实的、有趣的和有用的。
本节课展示了许多学生生活中熟悉的、有趣的图片,让学生自己搜集信息,创设作品;
并根据信息提出问题并解答,既激发了学生学习的自主性、探索性,也使学生掌握了新知识,增强了学生学习数学的兴趣和信心。
本节课十分关注学生对梳理和提炼问题信息的能力,让他们根据信息提出数学问题,并在自主探索、合作交流中分析、解决生活中的实际问题。
引发学生的深层次数学思考,引入新知。
注意实现知识点的有效、分步骤有效分解,逐层引向深入。
让学生觉得学数学是十分有用的,更使学生感受到了数学与生活的联系。
同时,还借助于猜图片、报数的排列问题,作为教材的补充和延伸,使学生发现在生活学习中有很多类似的问题,可以用有余数的除法这一知识去解决,并懂得有些题目算式的结果并不是一成不变的,得根据题目的实际情况确定最后结果,体会到学习数学的必要性。
此外,重视巩固练习的针对性和实效性,紧扣教学重点、难点,提高课堂效率。
还有课外学以致用,进行适度的拓展练习。
课标分析
1.能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题。
了解分析问题和解决问题的一些基本方法并尝试解决。
2.体验与他人合作交流、解决问题的方法,尝试回顾解决问题的过程。
3.能倾听别人的意见,尝试对别人的想法提出建议,知道应该尊重客观事实。
本单元是表内除法知识的延伸和拓展,是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。
本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。
在课程实施中,要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解,要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算,要通过加强试商例题的教学,帮助学生经历数学化的过程,为后续学习作好铺垫。
一、充分利用表内除法的知识经验和活动经验,通过操作、比较等数学活动,让学生理解有余数的除法的基本概念,初步掌握试商的基本方法,掌握有余数
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