初中数学优质课教案《图形的平移》Word文档格式.docx
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另一人把一块三角板放在斜板上,让其自然下滑,观察其滑动过程;
然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次。
(教师应深入到学生中参与实验过程,并组织、指导实验的进行.
同时要提示学生必须以可滑动的物品进行,而不要用铅笔等会滚动的
物品试验)
2、议一议
三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化?
结论:
各顶点向同一方向运动,且运动距离相等。
(投影)概念:
由一个图形改变为另一图形,在改变的过程中,
原图形上所有的点都沿同一方向运动,且运动相等的距离,这样的图
形改变叫做图形的平移(平移)
提问:
图形的平移的两个重要条件是什么?
(倘若学生答不出来,可指导学生阅读图形的平移的概念)
图形的平移的两个要素:
确定运动方向——定方向
确定运动距离——定距离
3、议一议
三角板下滑动过程中,其形状、大小、方向如何变化?
对应边有
何特征?
(教师可组织学生再作试验一次,要求学生加强实验时的团结、
合作精神)
三角板的形状、大小和方向均不改变,其对应边平行且相等
(投影)图形的平移的性质:
(1)图形的平移不改变图形的形状、大小和方向;
(2)连结对应点的线段平行且相等。
三、典例分析:
例
1.
如图,平移三角形
ABC,使点
A
移动到点
A′.画出平移后的三角
形
A′B′C′.
分析:
“点
移到点
A′”这句话告诉我们图形平移的方向是
到
A′
的方向,
平移的距离为线段
AA′的长,根据这两个要素就可以确定
点
B、C
的对应点
B′、′,从而画出A′B′C′.
A'
A
BC
解:
如图连接
AA′,分别过
作
AA′的平行线
L、L′,在
L
上截取
BB
′=AA′,在
L′上截取
CC′=AA′,连接
A′C′,A′B′,B′C′.
则′B′C
′为所求画的三角形.
B'
C'
B
C
2.
如图所示,大圆
O
内有一小圆
小圆
从现在的位置沿
的
111
方向平移
4•个单位后,得到小圆
已知小圆半径为
1.
2
(1)求大圆的面积;
(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.
O
O1
O2
(1)如图,根据平移知识可知
MN=4(如图所示),已知小圆半径,
那么大圆直径可求,面积易求;
(2)小圆平移时扫过的面积为长方
ABCD
的面积+•小圆面积.
答案:
(1)又∵小圆半径为
1,•∴大圆直径
PN=大圆面积为
⎝
2
⎭
(2)
2×
4+12
⨯
π
=
8
+
P
D
M
N
3.
如图所示的是某商品包装盒上图案的一部分,•请分析这个图
案的基本图形和形成过程.
解析:
平移的特点:
由基本图形经过几次平移得到.左右、上下平移得
到.
答案:
提示:
基本图形是
由这个图形平移得到.
四、随堂练习:
1.下面说法正确的是()
A、钟表的时针是做平移运动
B、电梯上升是做平移运动
C、平移改变图形的大小
D、平移前后两个图形不全等
2.观察左边的图案,在A、B、C、D
四幅图案中,能通过左边图案
图的平移得到的是()
如图,四个图案中,不是由某一基本图形平移后得到的是()
B
是由对折后再平移.
4.观察下面图案,在
A,B,C,D
四幅图案中,能通过图案
(1)平移
得到的是()
解析:
根据平移的性质,从图可知
C
这个图形由
(1)平移得到的。
解:
E
F
5.
如图,D、、
是△ABC
三边的中点,且
DE∥AB,DF∥AC,EF
∥BC,
平
移△AEF
可以得到的三角形是()
FDB
DEF
ECD
和△ECD.
解析ECD
可以看成是由△FDB
平移得到.
6.
如图,
ABC
沿直角边
BC
所在的直线向右平移得到
△DEF
,下
列结论中错误的是()
A.
△ABC
≌△DEF
B.
∠DEF
90
C.
AC
DF
D.
EC
CF
与
不是对应边.
五、本堂小节:
师:
你认为平移作图的方法是怎样的?
分为哪几个步骤?
生总结:
方法一:
连线法——先找三点再连线;
方法二:
平行法——过已知点依次作原三边的平行线。
六、作业布置:
必做题:
课内练习
1,2
大题.
作业补充题:
1.将长为
5cm
的线段,沿某一直线平移,所得线段长度与原线段(
)
A.相等B.大于C.小于
D.不确定.
平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.
如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是
()
如图,ΔA′B′C′是ΔABC
平移而得到的,下列说法错误的是()
A.AB=
A′B′B.∠A=∠A′
C.∠C=∠C′D、A′C′=BC.
A′C′与
不是对应边,所以不能说明它们之间的关系.
4.
将△ABC
平移到△DEF,不能确定△DEF
位置的是()
A.已知平移的方向
B.已知点
D
的位置
C.已知边
AB
的对应边
DE
D.已知∠A
的对应角∠D
只有方向,没有距离是不能确定平移后的位置.
5.如图,四边形
EFGH
是由四边形
平移得到的,已知
AD=5,∠
B=70°
则()
E
H
G
A.FG=5,∠G=70°
B.EH=5,∠F=70°
C.EF=5,∠F=70°
D.EF=5,∠E=70°
小宁和婷婷在一起做拼图游戏,他们用“、、”构思出
了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述:
图
1
观察以上图案
(1)这个图案有什么特点?
(2)它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成?
“
(3)在平移的过程中,
基本图案”的大小、形状、位置是否发
生了变化?
你能解释其中的道理吗?
依据平移的特点进行思考.
(1)其特点可以看成由一个“基本图形”经过平移而得到另一个
图形
(2)
(1)~(5)均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定
距离后得到的.(6)中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段
距离再向右平移一段距离后得到的.
(3)不发生改变,由平移的定义可知.平移不改变图形的大小和形状.
板书设计
2.3
一.新课导入
展示平移图案.
二.新知讲解
平移的定义:
性质:
三.典例剖析
3
四.随堂练习
五.本课小结
请你用本节课所得到的收获完成
下面的填空:
1、
这节课我学到了
2、
这节课我体会到了
3、
通过这节课的学习,今
后我要
通过这节课的学习,希望老师
六.作业布置
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 图形的平移 初中 数学 优质课 教案 图形 平移