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当试验重复很多次时P(A)=m/n。
变量:
表现出个体变异性的任何特征或属性。
随机变量:
随机变量(randomvariable)是指取指不能事先确定的观察结果。
随机变量的具体内容虽然是各式各样的,但共同的特点是不能用一个常数来表示,而且,理论上讲,每个变量的取值服从特定的概率分布。
系统误差:
系统误差(systematicerror)是指由于仪器未校正、测量者感官的某种偏差、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因,使观察值不是分散在真值的两侧,而是有方向性、系统性或周期性地偏离真值。
系统误差可以通过实验设计和完善技术措施来消除或使之减少。
随机误差:
随机误差(randomerror)又称偶然误差,是指排除了系统误差后尚存的误差。
它受多种因素的影响,使观察值不按方向性和系统性而随机的变化。
误差变量一般服从正态分布。
随机误差可以通过统计处理来估计。
变异:
在自然状态下,个体间测量结果的差异称为变异(variation)。
变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。
严格的说,在自然状态下,任何两个患者或研究群体间都存在差异,其表现为各种生理测量值的参差不齐。
抽样误差:
(消除了系统误差,并将随机测量误差控制在允许范围内)由于个体变异的存在,在抽样过程中产生的样本统计量与总体参数之间的差异。
分布:
随机现象的规律性通过概率来刻画,而随机事件的所有结局及对应概率的排列称为分布。
第二章定量资料的统计描述
算术均数:
描述一组数据在数量上的平均水平。
总体均数用μ表示,样本均数用
表示。
几何均数:
用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平。
记为G。
中位数:
将一组观察值由小到大排列,n为奇数时取位次居中的变量值;
为偶数时,取位次居中的两个变量的平均值。
众数:
众数原指总体中出现机会最高的数值。
样本众数则是在样本中出现次数最多的数值。
极差:
亦称全距,即最大值与最小值之差,用于资料的粗略分析,其计算简便但稳定性较差。
四分位数间距:
是由第3四分位数和第1四分位数相减计算而得,常与中位数一起使用,描述偏态分布资料的分布特征,较极差稳定。
方差:
方差表示一组数据的平均离散情况,由离均差的平方和除以样本个数得到。
标准差:
是方差的正平方根,使用的量纲与原量纲相同,适用于近似正态分布的资料,大样本、小样本均可,最为常用。
变异系数:
用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比较,用CV表示。
问答题
常见的描述集中趋势的指标有哪些,概念分别是什么?
答:
常见的描述集中趋势的指标有算数均数、几何均数、中位数和众数。
概念见名解。
常见的描述离散趋势的指标有哪些,概念分别是什么?
常见的描述离散趋势的指标有极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。
第三章定性资料的统计描述
相对数:
是两个有联系的指标之比,是分类变量常用的描述性统计指标,常用相对数有率、构成比、比等。
标准化法:
是常用于内部构成不同的两个或多个率比较的一种方法。
标准化法的基本思想就是指定一个统一“标准”(标准人口构成比或标准人口数),按指定“标准”计算调整率,使之具备可比性以后再比较,以消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响。
常用的相对数指标有哪些?
它们的意义和计算上有何不同?
常用的相对数指标有:
率、构成比和相对比。
意义和计算公式如下:
①
率又称频率指标,说明某现象发生的频率或强度,常以100%、1000‰等表示。
②构成比又称构成指标,说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。
常以百分数表示。
③比又称相对比,是A、B两个有关指标之比,说明两者的对比水平,常以倍数或百分数表示,其公式为:
相对比=甲指标/乙指标(或100%)
甲乙两个指标可以是绝对数、相对数或平均数等。
应用相对数时应注意哪些问题?
应用相对数时应注意的问题有:
⑴计算相对数的分母一般不宜过小。
⑵分析时不能以构成比代替率。
⑶不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。
⑷对观察单位数不等的几个率,不能直接相加求其总率。
⑸在比较相对数时应注意可比性。
⑹对样本率(或构成比)的比较应随机抽样,并做假设检验。
应用标准化法的注意事项有哪些?
应用标准化法时应注意的问题有:
1)标准化法的应用范围很广,其主要目的就是消除混杂因素的影响。
2)标准化后的标准化率,已经不再反反映当时当地的实际水平,它只是表示相互比较的资料间的相对水平。
3)报告比较结果时必须说明所选用的“标准”和理由。
4)两样本标准化率是样本值,存在抽样误差。
当样本含量较小时,还应作假设检验。
第四章统计表和统计图
统计表:
将统计资料及其指标以表格形式列出,称为统计表(statisticaltable)。
狭义的统计表只表示统计指标。
统计图:
统计图(statisticalgraph)是将统计指标用几何图形表达,即以点的位置、线段的升降、直条的长短或面积的大小等形式直观的表示事物间的数量关系。
常用统计图的定义和制图要求。
名称
定义
制图要求
条图
用等宽直条的长短来表示相互独立的各统计指标的数值大小
起点为0的等宽直条,条间距相等,按高低顺序排列。
普通线图
适用于连续性资料。
用线段的升降来表示一事物随另一事物变化的趋势。
纵横两轴均为算术尺度,相邻两点应以折线相连。
图内线条不宜超过3条。
半对数线图
用线段的升降来表示一事物随另一事物变化的速度。
横轴为算术尺度,纵轴为对数尺度。
余同普通线图。
圆图
以圆面积表示事物的全部,用扇形面积表示各部分的比重
以圆面积为100%,将各构成比分别乘以3.6度得圆心角度数后再绘扇形面积。
通常以12点为始边依次绘图。
直方图
用矩形的面积来表示某个连续型变量的频数分布
常以横轴表示连续型变量的组段(要求等距),纵轴表示频数或频率,其尺度从“0”开始,各直条间不留空隙。
散点图
以点的密集程度和趋势表示两种事物间的相关关系
绘制方法同线图,只是点与点之间不连接。
第五章常用概率分布
正态分布:
若指标
的频率曲线对应于数学上的正态曲线,则称该指标服从正态分布(normaldistribution)。
通常用记号
表示均数为
,标准差为
的正态分布。
标准正态分布:
均数为0、标准差为1的正态分布被称为标准正态分布(standardnormaldistribution),通常记为
。
正态概率密度曲线的位置与形状具有哪些特点?
正态概率密度曲线的位置与形状具有以下特点:
1)关于x=μ对称。
2)在x=μ处取得该概率密度函数的最大值,在x=μ±
σ处有拐点。
3)曲线下面积为1。
4)μ决定曲线在横轴上的位置,μ增大,曲线沿横轴向右移;
反之,μ减小,曲线沿横轴向左移。
5)σ决定曲线的形状,当μ恒定时,σ越大,数据越分散,曲线越“矮胖”;
σ越小,数据越集中,曲线越“瘦高”。
第六章参数估计基础
由个体变异产生的,抽样造成的样本统计量与总体参数的差异,称为抽样误差。
标准误及
:
通常将样本统计量的标准差称为标准误。
许多样本均数的标准差
称为均数的标准误,它反映了样本均数间的离散程度,也反映了样本均数与总体均数的差异,说明均数抽样误差的大小。
点估计:
是直接利用样本统计量的一个数值来估计总体参数。
区间统计:
用统计量
和
确定一个有概率意义的区间,以该区间具有较大的可信度包含总体均数。
可信区间:
按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围。
该范围称为总体参数的可信区间。
它的确切含义是:
可信区间包含总体参数的可能性是1-α,而不是总体参数落在该范围的可能性为1-α。
第七章假设检验基础
I型和II型错误:
I型错误(typeIerror),指拒绝了实际上成立的H0,这类“弃真”的错误称为I型错误,其概率大小用α表示;
II型错误(typeIIerror),指接受了实际上不成立的H0,这类“存伪”的误称为II型错误,其概率大小用β表示。
检验效能:
1-β称为检验效能(poweroftest),它是指当两总体确有差别,按规定的检验水准α所能发现该差异的能力。
假设检验的基本步骤是什么?
①建立假设、选用单侧或双侧检验、确定检验水准;
②选用适当检验方法,计算统计量;
③确定P值并作出推断结论。
假设检验与区间估计的关系式什么?
①置信区间具有假设检验的主要功能
②置信区间课提供假设检验没有提供的信息。
置信区间在回答差别有无统计学意义的同时,还可以提示差别是否具有实际意义。
③假设检验比置信区间多提供的信息:
假设检验可以报告确切的P值。
应用假设检验需要注意的问题有哪些?
①应用检验方法必须符合其适用条件。
②权衡两类错误的危害以确定α的大小。
③正确理解P值的意义,如果P<
α,宜说差异“有统计学意义”。
第八章方差分析
总变异:
样本中全部实验单位差异称为总变异。
其大小可以用全部观察值的均方(方差)表示。
组间变异:
各处理组样本均数之间的差异,受处理因素的影响,这种变异称为组间变异,其大小可用组间均方表示。
组内变异:
各处理组内部观察值大小不等,这种变异称为组内变异,可用组内均方表示。
随机区组设计:
事先将全部受试对象按自然属性分为若干区组,原则是各区组内的受试对象的特征相同或相近,且受试对象数与处理因素的水平数相等。
然后再将每个区组内的观察对象随机地分配到各处理组,这种设计叫做随机区组设计。
第九章x2检验
R
C列表2
检验的注意事项
1、行×
列表中不宜有1/5以上的理论值小于5,也不允许有理论值小于1。
如果发生上述情况,一般有两种处理方法:
⑴增大样本含量,从而期望增大理论值。
⑵将理论值小于5的行和列与性质相近的邻近行或列中的实际频数合并,期望重新计算的理论值增大。
2、当多个样本率(或构成比)比较的2
检验结论有统计学意义,并不能判定任意两组之间的差异有统计学意义,必须用行×
列的分割的办法进一步作两两比较。
3、对于有序的分类变量,采用卡方检验,不能考虑数据的有序性质。
第十章基于秩次的非参数检验
参数检验:
凡是以特定的总体分布为前提,对未知的总体参数做推断的假设方法。
非参数检验:
不以特定的总体分布为前提,也不针对决定总体分布的几个参数
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