用基于加窗FFT变换的频谱分析Word文档下载推荐.docx
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频谱分析;
窗函数;
FFT
1.绪论
1.1.引言
由于DFT的运算量太大,即使是采用计算机也很难对问题进行实时处理,所以经过很多学者的不懈努力,便出现了通用的快速傅里叶变换(FFT)。
快速傅里叶变换(FastFourierTransform,FFT)并不是与离散傅里叶变换不同的另一种变换,而是为了减少DFT计算次数的一种快速有效的算法。
对FFT算法及其实现方式的研究是很有意义的。
目前,FFT己广泛应用在频谱分析、匹配滤波、数字通信、图像处理、语音识别、雷达处理、遥感遥测、地质勘探和无线保密通讯等众多领域。
在不同应用场合,需要不同性能要求的FFT处理器。
在很多应用领域都要求FFT处理器具有高速度、高精度、大容量和实时处理的性能。
因此,如何更快速、更灵活地实现FFT变得越来越重要。
1.2.本文主要研究内容
本文的目的主要是分析矩形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数,对信号矩形频谱分析,分析各窗函数对频谱分析的影响。
用MATLAB编出程序,把各种函数的图像进行对比,然后在频率不变的情况下改变截断时间,以及在截断时间不变的情况下,改变频率,观察信号的变化。
2.用矩形窗+FFT对信号矩形频谱分析
2.1.MATLAB程序
Fs=1000;
T=1/Fs;
Tp=0.06;
N=Tp*Fs;
w=100*pi;
n=1:
N;
Xn=x(t)=12*sin(w*n*T+10*pi/180)+6*sin(3*w*n*T+20*pi/180)+2.5*sin(5*w*n*T+40*pi/180)+2*sin(7*w*n*T+60*pi/180)+sin(9*w*n*T+80*pi/180)+0.5*sin(11*w*n*T+90*pi/180)
Xn=Xn/max(abs(Xn)),wn=boxcar(N);
Xn1=Xn.*wn'
;
Xk=fft(Xn,4096);
fk=Fs*(0:
4095);
plot(fk,abs(Xk)/max(abs(Xk)));
xlabel('
Hz'
);
ylabel('
幅值'
2.2.分析与结论
2.2.1.在采样频率一定时,增加截断时间长度,分析截断时间长度对频谱分析的影响
矩型窗,T=0.06Fs=1000
矩型窗,T=0.12Fs=1000
矩型窗,T=0.18Fs=1000
矩型窗,T=0.24Fs=1000
2.2.2.在截断时间长度一定时,修改采样频率,分析采样频率对频谱分析的影响;
矩型窗,T=0.06Fs=1200
矩型窗,T=0.06Fs=1400
矩型窗,T=0.06Fs=1600
矩型窗,T=0.06Fs=1000
矩型窗,T=0.06Fs=800
矩形窗的主瓣比较集中,缺点是旁瓣较高,并有负旁瓣,导致变换中带进了高频干扰和泄漏,甚至出现负频现象。
由上面图像可以看出增大截断时间T,即矩形窗口加宽,则窗谱将被压缩变窄,旁瓣的影响减小。
3.用汉宁窗对信号矩形频谱分析
3.1.程序
Xk=fft(Xn1,4096);
title('
汉宁窗,Tp=0.05,Fs=1200'
)
3.2.分析与结论
3.2.1.在采样频率一定时,增加截断时间长度,分析截断时间长度对频谱分析的影响;
汉宁窗,T=0.06Fs=1000
汉宁窗,T=0.12Fs=1000
汉宁窗,T=0.18Fs=1000
汉宁窗,T=0.24Fs=1000
3.2.2.
在截断时间长度一定时,修改采样频率,分析采样频率对频谱分析的影响
汉宁窗,T=0.06Fs=1200
汉宁窗,T=0.06Fs=1400
汉宁窗,T=0.06Fs=800
汉宁窗,T=0.06Fs=600
汉宁窗主瓣加宽并降低,旁瓣则显著减小,从减小泄漏观点出发,汉宁窗优于矩形窗.
4.
用哈明窗对信号矩形频谱分析
4.1.程序
Fs=1000
Xn=12*sin(w*n*T+10*pi/180)+6*sin(3*w*n*T+20*pi/180)+2.5*sin(5*w*n*T+40*pi/180)+2*sin(7*w*n*T+60*pi/180)+sin(9*w*n*T+80*pi/180)+0.5*sin(11*w*n*T+90*pi/180);
Xn=Xn/max(abs(Xn)),wn=hamming(N);
4.2.分析与结论
4.2.1.在采样频率一定时,增加截断时间长度,分析截断时间长度对频谱分析的影响;
哈明窗,T=0.06Fs=1000
哈明窗,T=0.12Fs=1000
哈明窗,T=0.18Fs=1000
哈明窗,T=0.24Fs=1000
4.2.2.在截断时间长度一定时,修改采样频率,分析采样频率对频谱分析的影响;
哈明窗,T=0.06Fs=1200
哈明窗,T=0.06Fs=1400
哈明窗,T=0.06Fs=800
哈明窗,T=0.06Fs=600
哈明窗与汉宁窗都是余弦窗,不过哈明窗能使旁瓣达到更小。
分析表明,哈明窗的衰减速度比汉宁窗的慢。
5用布莱克曼窗对信号矩形频谱分析
5.1MATLAB程序
Xn=Xn/max(abs(Xn)),wn=blackman(N);
5.2.1在采样频率一定时,增加截断时间长度,分析截断时间长度对频谱分析的影响
布莱克曼窗,T=0.06Fs=1000
布莱克曼窗,T=0.12Fs=1000
布莱克曼窗,T=0.18Fs=1000
布莱克曼窗,T=0.24Fs=1000
5.2.2在截断时间长度一定时,修改采样频率,分析采样频率对频谱分析的影响
布莱克曼窗,T=0.06Fs=800
布莱克曼窗,T=0.06Fs=600
布莱克曼窗,T=0.06Fs=1200
布莱克曼窗,T=0.06Fs=1400
参考文献
[1]陈后金,数字信号处理.北京:
高等教育出版社,2004.
[2]高西全,丁玉美.数字信号处理.西安:
西安电子科技大学出版社,2008.
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- 关 键 词:
- 基于 FFT 变换 频谱 分析