平行四边形全章测试题Word文档格式.docx
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平行四边形全章测试题Word文档格式.docx
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图1图2图3
4、将一矩形纸片ABCD如图2所示折叠,使顶点C落在C′点.已知AB=2,,则折痕的长为( )A.;
B.;
C.;
D.
5、如图3,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是()
A.4;
B.8;
C.12;
D.16
6、如图4,在直角梯形中,,,,,.动点从点出发,由沿边运动,则的最大面积为( )
A.10B.12C.14D.16
7、如图5,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为()
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm28.已知:
菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC
边上的中点,AC=12cm,BD=16cm,则OE的长为()
A.6cmB.5cmC.4cmD.2cm图5
9.等腰梯形上底与高相等,下底是高的3倍,则底角的度数为()
A.30°
B.45°
C.60°
D.不能确定
10.一个边长为2和3的平行四边形,当它的边长保持不变,其角大小发生变化,它可变为()
A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形
11.如图6所示,直角梯形ABCD,AB∥CD,∠B=∠C=90°
,AD=8,BC=4,
则∠A和∠D分别是()
A.30°
,150°
;
,135°
;
C.120°
,60°
D.150°
,30°
图6
12.如图7,厨房的灶台面是用七块大小形状完全一样的瓷砖铺成,
其形状恰好为矩形,测得该矩形的周长为68,则其面积为()
A.98B.196C.280D.284
二、细心填一填(每小题2分,共20分)图7
1、已知等腰梯形的一个角为100°
,则其余三个角的度数分别是.
2、菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为_____,面积为______
3、如图8,在四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,则∠AED=______,∠AEB=_____
图8图9图10图11
4、如图9,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最小角等于________.
5、如图10,直线L过正方形ABCD的顶点B,
点A、C到直线L的距离分别是1和2,
则正方形的边长是
6、如图11,在矩形ABCD中AB=3,BC=2,E为
BC的中点,F在AB上,且BF=2AF。
则四边形
AFEC的面积为_________。
图12图13
7、如图12,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC,PF⊥BD,则PE+PF的值为________.
图14图15图16
8、将一矩形纸条,按如图13所示折叠,则∠1=________度.
9.如图14所示,25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、C、D都是小正方形的顶点,则四边形ABCD的面积为_______.
10.如图15,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°
,E是AB的中点,F是AC上一个动点,则EF+BF的最小值为________.
11.在直线L上依次摆放着七个正方形(如图16所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=________.
三、耐心做一做(1-4每题12分,5题16分,共64分)
1、如图,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD。
(1)求证:
AC、EF互相平分;
(2)若∠B=60°
,AB=2,BE=2CE,求四边形AECF的周长和面积
(1)证明:
(2)解:
2、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形沿AC折叠,使点B与点E重合,AD与EC相交于点F。
EF=DF;
(2)求EF的长。
3、如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.
(1)求梯形四个角的度数;
(2)试探梯形四条边之间存在的数量关系,并说明理由.
5、如图,四边表ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
⑴如图1,当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是____________;
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是_______________;
③请证明你的上述两猜想.
⑵如图2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在
AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时
DE与EF有怎样的数量关系.
四、探究与应用(本题16分)
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°
,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm.点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动.点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动的时间为ts,问t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形?
第16章平行四边形的认识加强题
1.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,E为AD上一点,连结BE,
M为AB上一点,过M作MF∥BE,连结EF,且EF∥AB,求证:
AF=BM.
2.如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,BM⊥AC于点M,CN⊥BD于点N,DF⊥AC于点F,求证:
MN∥EF.
3.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过C作CE∥BD,交AB延长线于点E,求证:
AC=EC.
4.如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点,把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示的位置,连结DG,求证:
DG=BE.
5.如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交BC的延长线于F,交CD于H,G为FH的中点,求证:
EC⊥CG.
6.如图,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM,
求证:
AE=BC+CE.
7.如图,在线段AE上取一点B,使AB>
BE,以AB,BE为边在AE同侧作正方形ABCD和BEFG,在AB上取AH=BE,在BC的延长线上取一点K,使CK=BG,求证:
四边形HFKD为正方形.
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD垂直交于O点,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30°
求证:
AC=MN.
9.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°
且AB=AD+BC,点E在AB上,且AE=BC.求证:
△CDE是等腰直角三角形.
10.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥EC,AD=BC,E为AB的中点,
ED=EC.
11.如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,P为下底AB上任意一点,过P作
PE⊥AD于E,PF⊥BC于F,过A作AG∥PF,交BC于G,求证:
AG=PE+PF.
12.如图,在□ABCD中,EF∥AB,交BC于E,交AD于F,连结AE,BF交于点M,连结CF,DE交于点N,求证:
(1)MN∥AD;
(2)MN=AD.
13.如图,在梯形ABCD中,∠A=38°
∠B=52°
M,N分别是DC,AB的中点.
MN=(AB-CD).
14.如图,在△ABC中,AD和AM分别是BC边上的高和中线,若MD=AB,
∠C=∠B.
15.如图,在△ABC中,∠A>
∠B,CD是∠ACB的平分线,AQ⊥CD,垂足为Q,
又AB的中点为P,求证:
PQ=(BC-AC).
16.如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交AB于M,交BC延长线于F点,求证:
AB,EF互相平分.
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