MATLAB数学实验练习题Word文档下载推荐.docx
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1.10447-1.05983*i
2)至少三个根
fzero('
x*sin(x)-1/2'
3)
2.9726
-3)
-2.9726
-0.7408
3)所有根
sin(x)*cos(x)-x^2'
0
0.6)
0.7022
3、求解下列各题:
symx;
limit((x-sin(x))/x^3,x,0)
1/6
2)
symx
diff(exp(x)*cos(x),10)
(-32)*exp(x)*sin(x)
3)
vpa((int(exp(x^2),x,0,1/2)),17)
0.54498710418362222
4)
int(x^4/(25+x^2),x)
125*atan(x/5)-25*x+x^3/3
5)求由参数方程所确定的函数的一阶导数与二阶导数。
symst
x=log(sqrt(1+t^2));
y=atan(t);
diff(y,t)/diff(x,t)
1/t
6)设函数y=f(x)由方程xy+ey=e所确定,求y′(x)。
symsxy;
f=x*y+exp(y)-exp
(1);
-diff(f,x)/diff(f,y)
-y/(x+exp(y))
7)
symsx;
y=exp(-x)*sin(2*x);
int(y,0,inf)
2/5
8)
symsx
f=sqrt(1+x);
taylor(f,0,9)
-(429*x^8)/32768+(33*x^7)/2048-(21*x^6)/1024+(7*x^5)/256-(5*x^4)/128+x^3/16-x^2/8+x/2+1
9)
y=exp(sin(1/x));
dy=subs(diff(y,3),x,2)
dy=
-0.5826
10)求变上限函数对变量x的导数。
symsat;
diff(int(sqrt(a+t),t,x,x^2))
Warning:
Explicitintegralcouldnotbefound.
2*x*(x^2+a)^(1/2)-(a+x)^(1/2)
4、求点(1,1,4)到直线L:
的距离
M0=[1,1,4];
M1=[3,0,1];
M0M1=M1-M0;
v=[-1,0,2];
d=norm(cross(M0M1,v))/norm(v)
d=
1.0954
5、已知分别在下列条件下画出的图形:
(要求贴图)
,在同一坐标系里作图
fplot('
(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x)^2)/2)'
[-3,3],'
r'
holdon
(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x-1)^2)/2)'
y'
(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x+1)^2)/2)'
g'
holdoff
,在同一坐标系里作图。
fplot('
holdon
(1/(sqrt(2*pi)*2))*exp(-((x)^2)/(2*2^2))'
(1/(sqrt(2*pi)*4))*exp(-((x)^2)/(2*4^2))'
holdoff
6、画下列函数的图形:
(1)
ezmesh('
u*sin(t)'
'
u*cos(t)'
t/4'
[0,20,0,2])
(2)
x=0:
0.1:
3;
y=x;
[XY]=meshgrid(x,y);
Z=sin(X*Y);
mesh(X,Y,Z)
.9做一个花瓶,如图示。
(提示:
做一个旋转体表面,调入一幅图像对该表面进行彩绘,即用图像的色图索引作为表面体的色图索引)>
t=(0:
20)/20;
r=sin(2*pi*t)+2;
[x,y,z]=cylinder(r,40);
%产生旋转体表面的三维数据
(3)
ezmesh('
sin(t)*(3+cos(u))'
cos(t)*(3+cos(u))'
sin(u)'
[0,2*pi,0,2*pi])
7、已知,在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作:
(1)计算矩阵A的行列式的值
A=[4,-2,2;
-3,0,5;
1,5,3];
det(A)
-158
(2)分别计算下列各式:
B=[1,3,4;
-2,0,-3;
2,-1,1];
2*A-B
7-70
-4013
0115
A*B
121024
7-14-7
-30-8
A.*B
4-68
60-15
2-53
A*inv(B)
-0.0000-0.00002.0000
-2.7143-8.0000-8.1429
2.42863.00002.2857
inv(A)*B
0.48730.41141.0000
0.3671-0.43040.0000
-0.10760.24680.0000
A*A
2424
-7319
-81336
A'
4-31
-205
253
8、在MATLAB中分别利用矩阵的初等变换及函数rank、函数inv求下列矩阵的秩:
(1)求rank(A)=?
A=[1,-6,3,2;
3,-5,4,0;
-1,-11,2,4];
rank(A)
3
(2)求。
B=[3,5,0,1;
1,2,0,0;
1,0,2,0;
1,2,0,2]
inv(B)
2.0000-4.0000-0.0000-1.0000
-1.00002.50000.00000.5000
-1.00002.00000.50000.5000
0-0.500000.5000
9、在MATLAB中判断下列向量组是否线性相关,并找出向量组
中的一个最大线性无关组。
a1=[1132]'
a2=[-11-13]'
a3=[5-289]'
a4=[-1317]'
A=[a1,a2,a3,a4];
[Rjb]=rref(A)
a1=
1
2
a2=
-1
a3=
5
-2
8
9
a4=
7
R=
1.0000001.0909
01.000001.7879
001.0000-0.0606
0000
jb=
123
A(:
jb)
1-15
11-2
3-18
239
10、在MATLAB中判断下列方程组解的情况,若有多个解,写出通解。
一:
A=[1,-1,4,2;
1,-1,-1,2;
3,1,7,-2;
1,-3,-12,6];
rref(A)
1000
010-2
0010
二:
formatrat
n=4;
RA=rank(A)
RA=
if(RA==n)
fprintf('
%方程只有零解'
else
b=null(A,'
end
b=
0
2
1
symsk
X=k*b
X=
2*k
k
(2)
A=[231;
1-24;
38-2;
4-19];
b=[4-513-6]'
;
B=[Ab];
n=3;
RA=rank(A)
RB=rank(B)
RB=
rref(B)
102-1
01-12
0000
ifRA==RB&
RA==n%判断有唯一解
X=A\b
elseifRA==RB&
RA<
n%判断有无穷解
X=A\b%求特解
C=null(A,'
)%求AX=0的基础解系
elseX='
equitionnosolve'
%判断无解
Rankdeficient,rank=2,tol=8.9702e-015.
3/2
-1/2
C=
-2
11、求矩阵的逆矩阵及特征值和特征向量。
A=[-211;
020;
-413];
a1=inv(A)
-3/21/21/2
01/20
-21/21
[P,
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