黑龙江省哈尔滨三中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题Word格式文档下载.doc
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2.函数的定义域是
3.已知函数f(x)满足,则
4.已知,则下列关系式中正确的是
5.函数的单调递增区间为
6.设集合,则a的取值范围是
7.若函数的图像恒在x轴上方,则a的取值范
围是
8.下列函数是偶函数且值域为的是
A.①② B.②③ C.①④ .③④
9.如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A⊙B为阴影部分表示的集合.若,,则A⊙B=
10.二次函数与指数函数的图象可以是
11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在上单调递增,若,
则不等式解集为
12.设f(x)是定义在的函数,对任意正实数x,,且
,则使得的最小实数x为
A.172 B.415 C.557 D.89
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置
上)
13.化简:
的结果是 .
14.已知函数f(x)为R上的奇函数,且x≥0时,,则当x<0时,
f(x)=____.
15.若函数(是上的减函数,则实数a的取值范围是 .
16.下列四个说法:
(1)y=x+1与是相同的函数;
(2)若函数f(x)的定义域为[-1,1-,则f(x+1)的定义域为[0,2];
(3)函数f(x)在[0,+)时是增函数,在(-,0)时也是增函数,所以f(x)是
(-,+)上的增函数;
(4)函数在区间[3,+)上单调递减.
其中正确的说法是 (填序号).
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知集合
(Ⅰ)求AC;
(Ⅱ)求.
18.(12分)用单调性定义证明函数在区间上是减函数.
19.(12分)已知函数,求
(Ⅰ)的值;
(Ⅱ)若f(a)>2,则a的取值范围.
20.(12分)要建造一个容量为1200m3,深为6m的长方体无盖蓄水池,池壁的造
价为95元/m2,池底的造价为135元/m2,求当水池的长在什么范围时,才能
使水池的总造价不超过61200元(规定长大于等于宽).
21.(12分)设是方程x2-2mx+4m2-4m+1=0的两个不等实根,
(Ⅰ)将表示为m的函数g(m),并求其定义域;
(Ⅱ)设,求f(m)的值域.
22.(12分)已知函数,定义域为R;
函数,定
义域为[-1,1].
(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性(不必证明)并证明其奇偶性;
(Ⅱ)若方程g(x)=t有解,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)若不等式对一切恒成立,求m的取值范围.
哈三中2015—2016学年度上学期
高一数学答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
A
D
二、填空题
13.414.
15.16.(4)
17.,
18.在内任取且,,
,,,
,证得在上为单调递减函数
19.(I),
(II)由已知可得不等式等价于或或
即或或,即
20.设池底的长为米,泳池的造价为元
由题意可得,
又由可得,解得,
答:
水池长在米范围内,满足题意
21.(I)对于,得
,其定义域为
(II)
令则则的值域为
22.(I)在上单调递增
因为所以为奇函数
(II)可知的范围与的值域相同
令,则的值域为
(III)由得
由(I)得,对一切,
恒成立,则,设,则对一切恒成立
若则恒成立
若则得
综上所述
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