圆的复习题Word格式.docx
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③∠OCB=∠EAB;
④DF=CD.其中正确的有()
A.①②③B、②③④C、①③④D、①②④
5.BC、AC为半径为1的⊙O的弦,D为BC上动点,M、N分别为AD、BD的中点,则sin∠ACB的值可表示为()
A.DNB.DMC.MND.CD
6.△ABC的外接⊙O的半径为R,高为AD,∠BAC的平分线交⊙O于E,EF切⊙O交AC的延长线于F.结论:
①AC·
AB=2R·
AD;
②EF∥BC;
③CF·
AC=EF·
CM;
④,其中正确()
A.①②③④B.①②③C.②③D.①②④
7.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,⊙O的半径为1,则sinA的值等于线段()的长。
A.ADB.DEC.AED.OD
8.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()
A.40°
B.80°
C.120°
D.150°
9.如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与BC边相切,若正方形的边长为2,则⊙O的半径为()
A.B.C.D.1
10.下列命题中是真命题的有()
①两个端点能够重合的弧是等弧②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分
③长度相等的弧是等弧④半径相等的圆是等圆⑤直径是最大的弦
⑥半圆所对的弦是直径
A.3个B.4个C.5个D.6个
11.如图⊙M与x轴相切于原点,平行于Y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是()
A.(0,3)B.(0,)C.(0,2)D.(0,)
12.如图,在⊙O中,OA⊥BC于E,∠AOB=50°
。
则∠ADC的大小是()
A、25°
B、30°
C、40°
D、50°
13..如图,BC是半径为1的⊙O的弦,D为BC上一点,M、N分别为BD、AD的中点,则sin∠C等于()
A.ADB.BCC.MND.AC
14.如图,小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为()
A.3B.4C.D.
15.若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是()
A.内切B.相交C.外切D.外离
16.如图,两圆轮叠靠在墙边,已知两轮半径分别为4和1,则它们与墙的切点A、B间的距离为()
A3米B5米C4米D2.5米
17.如图,在平面直角坐标系中,过点O的☉O1与两坐标轴分别交于A、B两点,A(5,0),B(0,3),点C在弧OA上,则tan∠BCO=()
A、B、C、D、
18.如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°
,过点C的切线PC与AB的延长线交于点P,那么∠P等于()
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
19.两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是()
A.相交B.外离C.内含D.外切
20.木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面,则改成的圆形桌面的最大直径为()
A.3.2mB.1.6mC.0.8mD.1.6m
21.如图,已知扇形OACB中,∠AOB=60°
,弧AB长为4π,⊙Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E,求⊙Q的周长为()
A.4πB.8πC.2πD.以上都不对
22.已知⊙01和⊙02内切,它们的半径分别为3cm与7cm,则0102的长是()
A、3cmB、4cmC、7cmD、10cm
23.如图,正方形ABCD,以D为圆心,DC为半径画弧与以BC为直径的⊙O交于点P,⊙O交AC于E,CP交AB于M,延长AP交⊙O于N,下列结论:
①AE=EC;
②PC=PN;
③EP⊥PN;
④ON//AB。
其中正确的是()
A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④
24.如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,E是弧BC的中点,AE交BC于点D,若AC=4,COS∠CAB=,则CD的长为:
()
A、B、C、D、
25.如图,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆外一点,CA、CB分别交半圆于点D、E,AB=1,则cos∠ACB等于()
A、DEB、ACC、BCD、CE
26.如图,已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1,D、E分别是AB、AC上的点,BD=2AD,EC=2AE,则sin∠BAC的值等于线段
A、DE的长B、BC的长C、的长D、的长
27.如图,正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,连接OB、OC,点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是()
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
28.已知两圆的半径分别为3和4,圆心距为7,则两圆的位置关系是()
A.相交B.内切C.外切D.内含
29.如图,在△ABC中,已知∠C=90°
BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E,F,D分别为切点,则tan∠OBD=()
A.B.C.D.
30.已知,⊙O的内接△ABC中,AB=21,AC=20,BC边上的高AD=15,则⊙O的半径是
A.13B.14C.15D.16
31.如图,I为△ABC的内心,AD、BE、CF都经过I点分别交△ABC的外接圆于点D、E、F,EF交AB于点G,交AC于点H,IM⊥BC于M.则下列结论:
①EF⊥AD;
②AB+AC-BC=AI;
③AD=(IM+BC);
④S⊿BIC:
S⊿EFI的值随A点位置变化而变化其中正确的是()
A.①②④B.①②C.①②③D.③④
32.(2010武汉市一模)如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,CA.CB交⊙O分别于D.E点,且AB=1,则COS∠C=()
A.DEB.BCC.DCD.CE
33.我们知道,“两点之间线段最短”,“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短”.在此基础上,人们定义了点与点的距离,点到直线的距离.类似地,如图,若P是⊙O外一点,直线PO交⊙O于A、B两点,PC切⊙O于点C,则点P到⊙O的距离是().
A、线段PO的长度B、线段PA的长度C、线段PB的长度D、线段PC的长度
34.如图,是⊙O直径,,则()
A、B、C、D、
35.如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,则下列说法错误的是()
A.AD=BD;
B.∠AOE=∠BOE;
C.弧AE=弧BE;
D.OD=DE;
36.如图,点E、B、C在⊙A上,已知圆A的直径为1,BE是⊙A上的一条弦.则COS∠OBE=()
A、OB的长B、BE的长C、OE的长D、OC的长
37.如图己知E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点,过A、E、F三点作⊙O的半径是,则sin∠A的值等于线段()的长。
A、EFB、ACC、ABD、BC
38.如图,以△ABC的边BC为直径作半圆⊙O,交AB、AC分别于D、E,若直径BC=1,则sin∠ABE的值等于线段()
A.AD的长B.AE的长C.DE的长D.BE的长
39.Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,AC=4㎝,以点C为圆心,2㎝为半径作⊙C,则⊙C与AB的位置关系为()
A、相切B、相交C、相离D、不能判断
40.如图,在中,为的内切圆,点是斜边的中点,则
A.B.C.D.2
二、填空题
1.如图3,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,垂足为P,AB=8,PC=2,则OP=
2.如图4,⊙O的直径AB与弦EF相交于点P,交角为45,若PE2+PF2=8,则AB等于.
3.一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为cm2.
4.半径分别为1cm,2cm的⊙A和⊙B相内切,则AB=cm.
5.如图,点D在以AC为直径的⊙O上,如果∠BDC=20°
,那么∠ACB=
6.用一个面积为18的半圆做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为.
7.如图,是的直径,是的切线,点在上,,则的长为.
8.在半径为13的圆中,弦AB的长为24,则弦AB的弦心距为.
9.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于.
10.如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为s时,BP与⊙O相切.
11.如图,在直角坐标系中⊙C与Y轴切于负半轴上的点A,与X轴相交于点(1,0),(9,0),则点C的坐标为。
12.如图,半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆,那么图中阴影部分的周长为.
13.如图,两个同心圆的半径分别为5和3,将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位,则平移后的小圆与大圆的位置关系是_________.
14.已知的⊙O半径为,圆心到直线的距离为,则直线与⊙O的公共点的个数为.
15.小明过生日时,戴上了漂亮的圆锥形“寿星帽”,已知该帽的母线长是25cm,底面圆半径是10cm,则这个帽子是用面积为cm2的扇形纸版做成的.(结果用π表示).
16.如图,为的直径,为的弦,,则.
17.如图,⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上,两圆半径都为1cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,⊙A运动的时间为秒
18.如图,、的圆心A、B在直线上,两圆的半径都为1cm,开始时圆心距,现、同时沿直线以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,运动的时间为秒.
19..如图,已知∠AOB=30°
,M为OB边上一动点,以M为圆心、2cm为半径作⊙M,当OM=cm时,⊙M与OA相切.
20.用一个半径为6、圆心角为120°
的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为.
21`.如图,梯形中,,,,,以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°
,BC=2,⊙A与BC相切于点D,且交AB、AC于M、N两点,则图中阴影部分的面积是(保留).
三、解答题
1.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,求点C
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