小数除以教学设计Word文件下载.docx
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3.70.420.00120.032.把下列数各扩大10倍,100倍,1000倍各是多少?
1.342150.52.073.找规律,说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
25÷
5=36÷
12=250÷
50=360÷
120=2500÷
500=3600÷
1200=师问:
观察每组算式,它们之间有什么规律?
或存在着什么样的联系?
引出:
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
师:
今天,让我们运用商不变的性质学习一节新课:
小数除以小数。
(板书课题:
小数除以小数)
【通过以上的复习,唤醒学生已有的知识经验,通过知识间的相互联系,自然过渡到新知识的学习当中来。
这一环节的安排,为接下来的学习奠定了学习基础。
】
二、创设情境,探究新知1.情境出示例10:
(1)师:
同学们,妈妈买鸡蛋用去7.98元,每千克4.2元,买鸡蛋多少千克?
师:
你如何理解例题中的有关信息,先说说数量关系,再列式。
总价÷
单价=数量
7.98÷
4.2=()(学生计算后填写完整)
(2)提出问题
观察被除数和除数与我们以前所学的小数除法有什么区别?
(引导学生得出以前学的除数是整数,这个题目的除数是小数)
除数是小数怎样计算?
(3)让学生在小组内交流,通过交流,使学生初步认识到:
①可以把除数是小数的除法转变成除数是整数的除法来计算
②可以应用商不变的性质来实现这种转化,在此基础上,借助直观示范移动被除数和除数的小数点的过程,使学生理解计算一个数除以小数的具体方法,学会正确进行计算。
最后,通过讨论对计算方法适当加以总结。
2.讲解:
把7.98和4.2都乘10,变成79.8÷
42(板书竖式)3.自主学习师:
你能把这道题做完吗?
学生做完后,集体交流。
小结:
一看:
看清除数有几位小数移动除数的小数点,使它变成整数;
二移:
除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足);
三算:
按照除数是整数的小数除法进行计算。
4.启发学生用乘法进行验算,看看上面的计算是否正确。
讨论:
通过刚才的计算,你认为怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?
注意:
做题之前审题:
除数有几位小数?
被除数有几位小数?
将除数变成整数时,被除数的小数点怎样移动?
数位不够怎样办?
【探索小数除以小数的计算方法有两个关键环节:
一是想到把除数有小数转化乘整数;
二是想到转化的具体方法,也就是怎样转化,以及为什么可以这样转化。
让学生联系具体情境,通过改变相关数量的单位解决问题,不仅能使他们充分感受自主解决问题的乐趣,而且能启发他们想到:
要计算除数是小数的除法,先要把除数由小数转化成整数。
三、拓展应用,巩固提高1.指导完成“练一练”。
第69页练一练第1题
学生自主完成。
说说:
是怎样想的?
2.完成练习十三第1题
指名口答。
说说上下两道题有什么关系?
你是怎样想的?
3.练习十三第3题
(1)要求学生先观察每题的计算过程,再说说计算是否正确,错在哪里。
(2)引导分析:
计算11.5÷
4.6是,先要把它转化成哪两个数相除?
115÷
46商的小数点应该在什么位置?
要把5.76÷
1.8的除数转化成整数,需要怎么做?
把5.76的小数点右移一位后,应该是多少?
(3)引导小结:
联系上面的改错过程,说说你有哪些体会。
4.练习十三第2题指名板演,其余做在作业本上。
强调:
除数是小数的除法的计算法则。
除数是小数的除法,计算时首先应做什么?
(看除数有几位小数)其次再怎么样?
(移动除数和被除数的小数点)最后怎样计算?
(按除数是整数的方法进行计算)
4.练习十三第4题
要求学生读题后明确:
路程÷
速度=时间,从而列式解决这个问题。
【上面的练习突出了计算小数除以小数的关键环节,也注意了形式的变化:
既有针对性的单项练习,又有相对完整的计算练习;
既有粗略的算法总结,又有细致的错误分析。
这样的安排,有利于学生不断加深对相关计算方法的理解,能有效地调节课堂节奏,提高练习效果。
四、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
五、布置作业
完成相应的《补充习题》。
《小数除以小数》的教学设计
于兰娜
【教学目标】
(1)通过自主探索、合作交流,理解小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
(2)培养学生运用转化的思想,自己发现问题,解决问题。
(3)通过学习活动,培养积极学习态度,树立学好数学的信心
【教学重点与难点】
(1)教学重点:
利用商不变的规律,正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
(2)教学难点:
除数转化成整数,正确移动被除数的小数点。
【教学准备】
多媒体课件,美丽的“中国结”,彩色绳,彩色卡纸做成的招牌,学习用品,生活用品。
【教学过程】
一、复习铺垫
1、游戏导入
师:
同学们,你们喜欢玩游戏吗?
生:
喜欢!
在上课前,我们来做一个接龙游戏,看看哪个组表现最好,好吗?
生:
好!
。
(点击多媒体课件,出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。
)
(1)0.78扩大10倍是()
(2)9.38扩大100倍是()(3)6.73扩大1000倍是()(4)0.023扩大100倍是()
2、点击多媒体课件出现:
你能不用计算,判断出下面各式的商是否一样?
请说明理由。
270÷
9027÷
92.7÷
0.9(学生归纳出商不变的规律,答对的表扬,答错给予鼓励。
你们真棒,能把一种问题转化成另一种问题来思考,今天我们学习的“一个数除以小数”的除法,就可以运用转化思想的方法进行学习。
板书:
一个数除以小数
二、创设情境,激趣导入
(教师手拿中国结)同学们,你们看这是什么?
生齐答:
“中国结”。
你们知道“中国结”是用什么做?
生1:
用丝绳。
生2:
用彩绳。
你们对它的了解有多少?
代表吉祥如意。
表示祝福。
学生3:
是中国的一种特色手工艺品。
你们想学吗?
生齐说:
想。
老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗?
她的手可巧,会编各种的“中国结”。
这节课谁表现出色,老师就把“中国结”奖给谁。
全体学生:
好!
请同学们打开书本21页,例5。
三、探索计算方法
(一)教学例5
1、课件演示(点击多媒体课件出现:
两人正在对话,及老奶奶动手编“中国结”的情景。
)师:
根据这些信息,你能编出一道数学应用题吗?
生:
奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳。
现在已有7.65米丝绳,这些丝绳可以编几个“中国结”?
请同学们独立分析题目的已知条件和问题,列出算式。
7.65÷
0.85=(老师板书算式)师:
请说说你是怎样想的?
要求这些丝绳可编成几个“中国结”,就是求7.65里面有几个0.85,用除法计算。
2、观察并比较式子的特点。
这个算式和上节课学的除法算式有什么不同?
上节课学习的除数是整数,而这道题的除数是小数。
3、小组合作,初步探索计算方法。
请同学们想想,能不能把除法转化成整数来计算?
请同学们带着这个问题边看书,边思考,边讨论。
4、探索交流多样化的算法。
那个小组愿意到这把想法告诉大家?
小组1:
我们小组认为把7.65米0.85米都化成厘米作单位的数,7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷
85=9(个)师:
这个组不错!
小组2:
我们小组认为可以运用商不变的规律,把被除数和除数同时扩大100倍,变成765÷
85计算就可以了。
第2小组说得非常好,同学们用热烈的掌声表扬这个小组。
小组3:
我们小组与他们的都不同,我们刚学过除数是整数的小数除法,根据商的变化规律,被除数不变,除数扩大到它的100倍,商就缩小到它的,这样也可以算出7.65÷
0.85的商。
也说得对!
5、交流,比较寻求最佳计算方法。
同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷
0.85,真了不起!
你认为这几种做法,哪种方便,为什么?
(让学生各抒己见,说出自己的理由。
生1:
我认为第3种方法好,方便又快。
对,第3种方法方便。
通过比较我们发现,可以利用商不变的规律,把7.65÷
0.85转化成765÷
85,也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。
(教师板书)
除数是小数的除法商不变的规律转化除数是整数的除法
6、指导书写格式(竖式板书)
7、反馈练习47.85÷
0.75(学生独立完成后检验,同位交流;
在学生独立做题时,教师辅导学习有困难的学生。
(二)教学例6(自主学习)
1、出示例6计算12.6÷
0.28
2、尝试独立计算。
(1)这里被除数和除数各有几位小数?
(2)怎样才能把除数变成整数?
(3)被除数只有一位小数,小数位数不够怎么办?
3、教师把巡视时,记录的错例让学生进行对比分析。
(三)通过对比,归纳小数除法的计算方法
1、师:
观察例
5、例6,它们有哪些相同的地方?
那些不同的地方?
相同的是,两题的除数都是小数;
不同的是,例5被除数与除数小数的位数相同,例6被除数与除数小数的位数不同。
相同的是,都是把除数的小数点去掉,使除数变为整数;
不同的是,例6的被除数在移动小数点时,位数不够要在末尾用“0”补足。
2、请大家想一想,怎样计算一个数除以小数的除法呢?
(1)鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。
(2)引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法,分三个步骤总结。
教师加以提炼得出:
看清除数有几位小数;
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。
当被除数位数不够时,用0补足;
按照除数是整数的除法的方法计
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