届九年级数学上学期期末学情检测试题五四制文档格式.docx
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A.25°
B.30°
C.40°
D.55°
6.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为
A.1B.C.2D.2
7.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,对称轴为x=-1,若y>
0,则x的取值范围是
A.-3<
x<
1B.x<
-3或x>
1C.-4<
lD.x<
-4或x>
1
8.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是
A.B.C.D.
9.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为3,∠B=135°
,则的长
A.B.
C.D.2
10.如图,已知一块圆心角为270°
的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是
A.40cmB.50cm
C.60cmD.70cm
11.如图,△ABC中,AB=7cm,AC=8cm,BC=6cm,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC、BC分别交于点E、F,则△CEF的周长为
A.14cmB.15cm
C.13cmD.10.5cm
12.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AC经过点O,与⊙O分别相交于点D,C.若∠ACB=30°
,AB=,则阴影部分的面积是
A.B.
C.-D.-
13.如图,是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:
AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°
,∠MBC=30°
,则警示牌的高CD为
A.4米B.(2+2)米
C.(4-4)米D.(4-4)米
14.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC。
若∠ABC=110°
,∠BAC=25°
,则∠E的度数为
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
15.已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为
A.B.C.D.2
16.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A(6,m),与BC交于点F,则△AOF的面积等于
A.50B.40
C.30D.20
17.已知二次函数y=-(x-a)2-b的图象如图所示,则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是
18.如图,点O是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使和都经过圆心O,已知⊙O的半径为3,则阴影部分的面积是
A.B.C.2D.3
19.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-5,0),对称轴为直线x=-2,给出四个结论:
①abc>
0;
②4a+b=0;
③若点B(-3,y1)、C(-4,y2)为函数图象上的两点,则y2<
y1;
④a+b+c=0.其中,正确结论的个数是
A.1B.2C.3D4
20.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠B=30°
,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于点D,连接AE,则AE:
BC的值等于
A.1:
B.:
C.:
2D.2:
3
第Ⅱ卷(非选择题60分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分。
请将答案直接填在对应题的横线上)
21.如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC、BD,若AC=2,则cosD=____________。
22.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为__________。
23.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B两点,点B的坐标为(7,0),与y轴相交于点C(0,3),点D(5,3)在该抛物线上,则点A的坐标是_________。
24.如图,是某圆锥工件的三视图,则此工件的表面积为__________。
三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
25.(本小题10分)
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点。
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>
的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC。
26.(本小题8分)
某校王老师组织九
(1)班同学开展数学活动,某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高。
已知电线杆直立于地面上,在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°
,在C处测得电线杆顶端A的仰角为45°
,斜坡与地面成60°
角,CD=4m,请你根据这些数据求电线杆的高AB。
(结果用根号表示)
27.(本小题8分)
某水果销售店在试销售成本为每千克2元的某种水果,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克4元。
经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象。
(1)求y与x的函数解析式;
(2)设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为W元,求W的最大值。
28.(本小题10分)
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC边为直径作⊙O交BC边于点D,过点D作DE⊥AB于点E,ED、AC的延长线交于点F。
(1)求证:
EF是⊙O的切线;
(2)若EB=,且sin∠CFD=,求⊙O的半径与线段AE的长。
29.(本小题12分)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-l,且经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B,经过B、C两点作直线。
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点M是直线BC上方的抛物线上的一动点,当△MBC的面积最大时,求点M的坐标和△MBC的最大面积;
(4)设点P为抛物线的顶点,连接PC,试判断PC与BC是否垂直?
参考答案
一、选择题
题号
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
A
C
D
二、填空题
21.22.-623.(-2,0)24.24cm2
三、解答题
解:
(1)∵点A(2,3)在y=的图象上,
∴m=6,1分
∴反比例函数的解析式为y=,2分
∴n==-2,3分
∵点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上,
∴∴
∴一次函数的解析式为y=x+1。
5分
(2)-3<
0或x>
2;
7分
(3)方法一:
设AB交x轴于点D,则D的坐标为(-1,0),
∴CD=2,8分
∴S△ABC=S△BCD+S△ACD
=×
2×
2+×
3=5。
10分
方法二:
以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,8分
∴S△ABC=×
5=5。
延长AD交BC的延长线于G,作DH⊥BG于H,1分
在Rt△DHC中,∠DCH=60°
,CD=4,则CH=CD·
cos∠DCH=4×
cos60°
=2,
DH=CD·
sin∠DCH=4×
sin60°
=,3分
∵DH⊥BG,∠G=30°
,
∴HG===6,
∴CG=CH+HG=2+6=8,4分
设AB=xm,∵AB⊥BG,∠G=30°
,∠BCA=45°
∴BC=x,BG==x,6分
∵BG-BC=CG,
∴x-x=8,7分
解得:
x=(m);
答:
电线杆的高为x=m。
8分
(注:
其它形式只要正确就相应给分)
(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,
根据题意,得:
,2分
,3分
∴y与x的函数解析式为y=-20x+340,(2≤x≤4)。
4分
(2)由已知得:
W=(x-2)(-20x+340)6分
=-20x2+380x-680
=-20(x-9.5)2+1125,7分
∵-20<
0,∴当x≤9.5时,W随x的增大而增大,
∵2≤x≤4,
∴当x=4时,W最大,最大值为-20(4-9.5)2+1125=520元。
8分
(1)证明:
连结OD,如图,
∵AB=AC,∴∠B=∠ACD,
∵OC=OD,∴∠ODC=∠OCD,2分
∴∠B=∠ODC,3分
∴OD∥AB,
∵DE⊥AB,∴OD⊥EF,4分
∴EF是⊙O的切线;
5分
(2)解:
在Rt△ODF,sin∠OFD==,
设OD=3x,则OF=5x,∴AB=AC=6x,AF=8x,6分
在Rt△AEF,∵sin∠AFE==,
∴AE=×
8x=x,7分
∵BE=AB-AE=6x-x=x,
∴x=,解得x=,8分
=6,
OD=3×
=,
即⊙O的半经长为。
10分
29.(本题满分12分)
(1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0),C(0,3)两点,且对称轴为直线x=-1,
根据题意,得解之,得
∴抛物线解析式为y=-x2-2x+3。
3分
(2)设直线BC解析式为:
y=mx+n
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- 九年级 数学 学期 期末 检测 试题 五四