基于拱效应的边坡抗滑桩桩间距计算Word下载.docx
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ZHAOMing—hua,LIAOBin—bin,LIUSi-si
(InstituteofGeotechnicalEngineering,HunanUniversity,Changsha410082,China)
Abstract:
Consideringtheinfluenceoftheslopeangleontheanti?
slidepilesspacing,acalculationmodelisestablishedbasedon
inclinedsoil—archeffectbetweenpiles.Firstly,onthebasisoftheassumptionthatarchaxisisparabolic,accordingtothestatic
equilibriumconditionandstrengthconditioninsidehorizontalplaneandverticalplane,acalculationformulaofpilesspacingis
derived;
andcorrespondingrationalcalculationformulasforpilesspacingareobtainedrespectively.Secondly,thecalculatedprocess
ofpilesspacingisillustratedthroughthecalculationofconcreteengineeringexamples;
andtheresultisrational;
thentherelationship
betweenpilesspacingandinternalfrictionangleofsoil,aswellastherelationshipbetweenpilesspacingandtheangleoftheslope
areanalyzed.Theresultsshowthatthespacingisincreasingwithincreaseofinternalfrictionangleofsoilbehindpilesandfirst
increasingthendecreasingwithincreaseofslopeanglewhileothereffectivefactorsarenotvarying.
Keywords:
slopeengineering;
anti?
-slidepiles;
soil-archeffect;
slopeangle;
pilespacing
1引言
土拱效应是岩土工程中的一种普遍现象.它是
由介质的不均匀变形所产生的一种应力转移与重分
布现象.Terzagi最先通过活动门试验lJJ,验证了土
体中存在拱的效应,并把这种应力转移的现象称为
"
土拱效应"
;
Bosscher等【】在分析了前人理论的基
础上,在砂性土边坡中做了水平向的活动门试验;
Chen&
amp;
Martin等[31详细地研究了抗滑桩中土拱效应
的产生机制;
蒋良潍等人[41对黏性土桩间土拱效应
进行了分析;
夏元友【51对刚性桩加固软土路基竖向
土拱效应进行了试验分析;
杨明等人[61通过离心模
型试验及数值模拟对桩问土拱效应进行了研究.
充分利用土拱效应,对经济合理确定抗滑桩桩
间距具有重要意义.文献[7—8]根据抗滑桩两侧摩阻
力之和不小于桩间滑坡推力这一主导思想建立了桩
间距计算公式;
文献【9]假定桩间土拱轴线为圆弧曲
线,根据大,小主应力理论建立了基坑支护中桩问
距计算方法;
文献[1O]~JJ根据土拱的强度条件建立
了桩间距计算方法;
文献[11—15]主要针对桩间水平
土拱根据土拱的强度条件和静力平衡条件建立了桩
间距计算公式.事实上,边坡抗滑桩桩后土体往往
并不是水平的,在滑坡推力作用下考虑沿坡面的倾
斜土拱对抗滑桩的作用应该更加符合工程实际情
况.
鉴于此,本文通过对边坡工程中抗滑桩之间形
收稿日期:
2008—10—08
基金项目:
国家自然科学基金项目f50578060).
第一作者简介:
赵明华,男,1956年生,教授,博士生导师,主要从事桩基础及软土地基处理方面的研究工作.
成的斜拱进行分析,并综合考虑土拱强度条件和桩
问静力平衡条件来建立桩间距的计算方法,以使其
更加符合工程实际.
2计算模型
由于桩后坡体在一定高度范围内自上而下均有
土拱效应,但对于桩体作用最直接,且最有意义的
则为桩体在滑面以上范围内的土拱,即土拱在桩顶
及其以下部分应为主要研究对象,故本文就该部分
土拱建立计算模型进行分析.设桩问斜拱效应如图
1所示.
图1桩间斜拱效应示意简图
Fig.1Sketchoftheinclinedsoilarchingeffect
betweenpiles
2.1基本假定
(1)土体为各向同性的黏性土,且不计土拱自
重作用;
(2)相邻两桩问土拱形状为对称于跨中的
抛物线形;
(3)不计桩后土拱效应沿桩长自上而下
逐渐减弱的影响,假定桩后坡体压力沿桩间均匀分
布作用于土拱上.
2.2受力分析
根据上述假定,取单位桩长土拱进行分析.其
简化计算模型如图2所示.土拱跨度为S,拱高为
拱厚为f,作用于单位高度土拱上的桩后坡体线分
布压力为,坡面与水平面的夹角为,土拱的轴
线方程为抛物线.
根据上述条件,在坡面所在的平面内,建立XOW
直角坐标系,土拱受力分析如图3所示.所以易得
拱轴的抛物线方程为
:
一
z)
S'
令A=f/s,则
(1)式变为
w:
~(sx-x2)
(】)
图2计算模型简图
Fig.2Sketchofcalculationmodel
2
图3斜拱受力分析
Fig.3Mechanicalanalysisofinclinedsoilarch
由于土拱处于平衡状态,买际上土拱口]以认为
是三角静定拱,根据结构力学易得拱脚支座反力:
rw=qs
,
(3)
(4)
把在竖直面ZOY平面内分解得:
F=cos=qsCOS(5)
=sin=qssin(6)
3桩间距的计算
3.1水平方向桩间距确定
要保证相邻两桩间土拱正常发挥作用,就需要
满足桩问的静力平衡条件,即桩侧面的摩阻力不小
于坡体推力在水平面上的分力F.为便于分析取极
限状态,则其表达式可以写为
ct+F=tan~p:
qs
cos(7)
(2)
式中:
c为桩间后侧土体的黏聚力;
为桩问后侧
第4期赵明华等:
土体的内摩擦角.
将(4)式代入(7)式得:
+里tan:
qsCtanCOS(8)+=(8)
8At2t
令B=t/s
则(8)式变为
c+tan(p:
旦cos(9)
8A132B
跨中即拱顶截面处的前缘点B为最不利受力点
(如图4所示),所以在此处要满足强度条件,在这
里采用摩尔.库仑强度准则.所以点的应力为
等㈤
由于桩前土体已被开挖,所以水平面内B点处
于单向应力状态,因而根据摩尔.库仑强度准则可
得:
2ccos
—
1-—sinq9
把(10)式代入(11)式得:
这样,在水平面内,根据上述3个主要控制条
件,就可以确定桩的问距.
首先,将式(12)代入式(9),经整理后得:
c+—
2csi
n~o
|_COS(14?
)C十——=LlJ
l—sin2B
由(14)式得:
二旦垡cos(15)
2c(1+sin)
把式(15)代入式(12),整理后得:
A:
±
!
r16)
8coscOs
其次,将(4),(5),(15),(16)式代入式(13),
经整理后得:
(11)c.s(+)一sin(+)tanq~=1-sin
2CC
OS~0f1)
8AB1一sin,…
在桩间距设置合理的情况下,在同一桩体后侧
的局部区域内,相邻两桩的土拱会在此处形成三角
形受压区,如图4所示.因此,应该保证该三角形
受压区能正常发挥效应而不被破坏,因而要满足摩
尔一库仑强度准则.
十:
拱跨中截【6
图4两侧土拱交汇处的三角形受压区
Fig.4Thetriangularcompressivezoneinintersectional
regiOilofadjacentsoilarch
所以在截面DE上有:
Tcos(O+)=ct+Tsin(O+f1)tan(13)
71为作用于截面上的合力,丁:
√+;
0为截面DE与水平方向的夹角;
为合力与水
平方向的夹角.
(17)
再次,如图4可得:
tan:
4cos:
(18)
2COS
cos0:
一b(19)
于是由式(17)~(19),可以解出拱圈的厚度
t,最后根据s=t/B,得出土拱跨度S.的表达式为
cb(1+sinq9)—
(5-3sinqg)(20)
=~2U
4qCOSO'
COS(1一sin)
于是相邻两桩的中心距厶=S+b.
3.2竖直方向桩间距确定
为了防止抗滑桩在竖直方向变形过大,则在拱
角处竖直方向上的分力应小于拱角处土体与桩
侧之问的最大摩擦力,所以有:
F≤/4Fx+)(21)
为便于分析,取极限状态有:
F=/4Fx+F1(22)
为桩侧与土体之问的静摩擦系数,且有
/.t=tan;
为桩侧与土体之间的摩擦角.
如果大于土体等值内摩擦角,则取
=tan.的取值可按下式确定:
arctan三:
arctan!
(23)
为接触面上的剪应力;
为接触面上的正
应力;
c为土体的黏聚力;
为土体的摩擦角.
偏于安全的原因,此处通常亦可认为c=0,即
土体等值内摩擦角等于土体内摩擦角.
对于桩侧土体应该保证不被破坏,因而要满足
摩尔.库仑强度准则.
所以对于桩侧土截面有:
=C+tan(24)
6l6l'
b为桩正面宽度,如图4所示.
这样,在竖直平面内,根据这两个控制条件,
也能确定一个桩的间距.
首先把式(4)~(6)代入式(22),并整理得:
一一一一-(25A25)=————————————_)
4(sin一cosoctan1
其次把式(5),(6)代入式(24),整理后得:
(26)=——LO,'
q(sin一cosgtan
再次把式(26),及A=f/s代入式(25),可
得拱高厂:
cbtan
:
As
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- 基于 效应 边坡抗滑 桩桩 间距 计算